正數(shù)和負數(shù)的概念4

1、PAGE PAGE - 10 -義務教育教科書人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負數(shù)（第一課時） 教 案 設 計贛州市興國縣第六中學 羅綿景教學任務分析教學目標知識技能通過實例，感受引入負數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；數(shù)0新的認識數(shù)學思考體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法解決問題在同一問題中會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量情感態(tài)度通過歸納，讓學生體會認識事物的一般過程是從具體到抽象，從特殊到一般的過程培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索精神，通過進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)重點會判斷正數(shù)、負數(shù)；運用正負數(shù)表示相反意義的量；對數(shù)0

2、新的認識難點理解負數(shù)、數(shù)0表示數(shù)量的意義教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動 1 情境激疑通過購買“興國魚絲”中小聰出現(xiàn)的疑惑，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生的求知欲望既符合學生的認知特點，又恰到好處地對學生進行了鄉(xiāng)土情感教育.活動 2 問題探究讓學生結(jié)合生活實際，引出如何用簡明準確的方法表示相反意義的量體驗負數(shù)引入的必要性，使學生進一步體驗到正、負數(shù)是為解決實際問題而產(chǎn)生的活動 3 應用新知通過正數(shù)和負數(shù)的識別和簡單應用，使學生能正確分辯正、負數(shù)和初步培養(yǎng)實際應用能力活動 4 拓展應用以學生成績表和個人私密賬本等問題為載體，進一步提升所學知識的應用能力這種富有趣味性、知識性的精彩演繹，既符合學生

3、的認知特點，又培養(yǎng)了學生積極思考的習慣活動 5 反思演練 通過學生集體寫數(shù)學日記、教師作補充的結(jié)課方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和對知識進行自我整理的學習習慣.體現(xiàn)了“評價目標多元、評價方法多樣”的理念，并能“幫助學生認識自我，建立信心”.教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1 1出示動畫視頻：小聰食品店購物：購買一袋500克興國魚絲，用電子稱稱后發(fā)現(xiàn)只有497克小聰回去找售貨員，但售貨員指著包裝袋上的（5005）克字樣，告訴小聰這袋魚絲的重量符合標準的！興國魚絲是不是重量符合標準，這個（5005）克是什么含義呢？小聰深感疑惑2問題激疑：這里5又表示什么含義呢？食品生產(chǎn)廠家究竟有沒有短

4、斤少兩呢？ 教師用課件動畫展示購物情境，給學生身臨其境的感覺，通過問題激發(fā)疑問，引出課題：11 正數(shù)和負數(shù)（第一課時）讓學生感受數(shù)學來源于生活通過問題引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生的求知欲望，積極投入到下面的學習中活動2 1數(shù)的產(chǎn)生2小聰周記課件展示小聰同學的一篇周記課件抽出語句：溫度零下5和零上2存入1000元和支出600元上車2人和下車3人向東走300米和向西走1000米教師提出問題：以上語句中出現(xiàn)的每一對量，它們有什么共同特點?出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生課件展示小聰周記，學生仔細閱讀，找出其中含有數(shù)量的句子，分析語句中出現(xiàn)的每一對量的共同特點，明確它們是具有相反意義的量，引導學生用算術(shù)

5、中的數(shù)去表示它們，發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了!通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要通過閱讀小聰同學的周記，培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，訓練學生的閱讀能力對同齡人的周記的展現(xiàn)，更易激發(fā)學生學習的興趣問題與情境師生行為設計意圖3播放視頻：天氣預報；展示圖片：存折存取記錄4正數(shù)和負數(shù)的概念正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫做負數(shù)5數(shù)學史介紹：中國人在世界上最早認識并使用負數(shù)早在兩千年前的九章算術(shù)一書中，就在世界數(shù)學史上首次正式引入和使用負數(shù)，九章算術(shù)以后，魏晉時期的數(shù)學家劉徽對負數(shù)的出現(xiàn)就作了很自然的解釋：“兩算得失相反，要令正負以名之”，并主張在籌算中用紅籌代表正數(shù)，黑籌代表負

6、數(shù)隨著數(shù)學的發(fā)展，人們逐漸規(guī)范了正負數(shù)的讀法和寫法如運進2噸，記作+2噸，讀作正2噸運出2噸，記作-2噸，讀作負2噸6思考：“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)！”這個判斷正確嗎？教師結(jié)合視頻及圖片強調(diào)：為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，把另一種與之相反的量規(guī)定為負的引導學生認識正號“+”和負號“”教師給出正數(shù)、負數(shù)的概念，并說明：根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”號，一個數(shù)前面的“+”“”叫做它的符號學生理解概念學生自由發(fā)言，教師歸納：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)0是正數(shù)與負數(shù)的分界通過學生身邊的事例引出如何用簡明準確的方法表示相反意義的量的疑惑，激發(fā)學生的思考，體驗負數(shù)引入的

7、必要性，使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要探究活動的開展，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動通過數(shù)學史的介紹，增強學生的愛國情感，了解數(shù)學文化，引發(fā)學生對數(shù)學的好奇心，增強數(shù)學學習的興趣對數(shù)0的解釋有利于學生進一步理解正、負數(shù)問題與情境師生行為設計意圖活動 3玩一玩：觀察小魚身上的數(shù)字，結(jié)合我們所學的知識，將水中的魚分到兩個魚缸中去做一做：1月球表面的白天平均溫度零上126，夜間平均溫度零下150， 記作 2如果水位變化3m表示水位升高3m，那么水位變化3m時表示 ，水位不升不降時水位變化記作 m3找規(guī)律填空：-1，2，

8、-3，4，-5， ， ， ，第80個數(shù)是 ，第2011個數(shù)是 4一天中午的氣溫是7，下午下降了4，午夜又下降了4，午夜的氣溫是 議一議：0是不是沒有溫度？比一比小聰做作業(yè)時一不小心打翻了墨水瓶，流出的墨水把題目給遮住了，這下可把他難住了，你能幫小聰同學把題目補充好嗎？如果 記作2 ，那么 可記作3 批改作業(yè)請兩位學生前后上臺操作，教師引導其余學生共同糾正學生獨立完成回答時盡量照顧不同層次的學生，激發(fā)參與的積極性第6小題借助課件可調(diào)溫度計演示溫度的變化情況在學生回答的基礎上強調(diào)：0是正數(shù)與負數(shù)的分界 0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度 0的意義已不僅是表示“沒有”學生暢所欲言，補充完

9、整強調(diào)：具有相反意義的量必須滿足兩個條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反玩一玩游戲激發(fā)學生興趣，同時又在玩中加深對正負數(shù)及零的認識在練習中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法通過師生活動，使學生真正理解正、負數(shù)，從而正確應用正、負數(shù)通過開放性試題，進一步鞏固同一問題中具有相反意義的量的表示方法通過呈現(xiàn)學生的錯誤作業(yè)，在糾錯中得到發(fā)展，培養(yǎng)學生學習的主動性問題與情境師生行為設計意圖活動4通過上面的學習，你能解決小聰購物時遇到的疑惑嗎？1課件出示問題：問題：（1）凈含量（5005）克表示什么含義呢？（2）這包食品的合格凈含量范圍是什么？資料卡：用正負數(shù)表示加工允許誤差現(xiàn)代工業(yè)生

10、產(chǎn)中，產(chǎn)品的尺寸、質(zhì)量等只要在某個范圍內(nèi)不影響使用，產(chǎn)品比標準規(guī)格稍大一點，或稍小一點，都屬于合格品，而超出這個范圍的產(chǎn)品就是不合格的了2數(shù)學考試成績登分表姓名小明大偉小華小蘭小聰成績-9-40511說明:以85分為標準，超過的分記為正，不足的分記為負你知道這五名同學的實際成績分別是多少嗎？3秘密賬本：小聰在記錄賬本時，先把收入13元記作3元，然后以相同的基準記錄其他收支情況，其中有兩條記錄分別是0元和5元，你能推測這兩條記錄的可能實際收支情況嗎？學生嘗試運用新知解決問題資料卡的形式介紹工業(yè)生產(chǎn)中正、負數(shù)的應用學生獨立思考，獨立完成學生分組討論，相互交流意見，并選派代表展示討論成果通過學習新知

11、，以及嘗試成功解決問題，感受學習的快樂說明數(shù)學本身就是生活的一部分通過學生積極參與，使問題得到解決，把所學知識應用到現(xiàn)實生活中去通過這兩個實例，引導學生了解基準不為“0”的情況下用正、負數(shù)來解決實際問題，提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了正、負數(shù)的實用性問題與情境師生行為設計意圖活動 5 1數(shù)學日記：通過這節(jié)課的學習，我學會了2作業(yè):必做題課本第5頁復習鞏固題1、2實踐題用今天所學知識幫父母做家庭收支記錄教師引導學生整理本節(jié)課所學內(nèi)容學生回憶、交流教師和學生一起補充完善，讓學生更加明晰所學的知識教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè)學生嘗試小結(jié)，自由發(fā)表學習心得，培養(yǎng)學生歸納概括能力撰寫數(shù)學

12、日記，促使學生養(yǎng)成整理新知、加強系統(tǒng)反思的習慣學生課后鞏固、提高 、發(fā)展實踐型作業(yè)，留給學生更大的探索余地和思考空間，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進作用板書設計11正數(shù)和負數(shù)（第一課時）+2+1000+2-5-600-3正數(shù)負數(shù)1、大于0的數(shù)叫正數(shù)在正數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫做負數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)2、“+”正號、“-”號教學設計說明一、教材分析1.教材的地位和作用正數(shù)和負數(shù)是學生由小學進入初中后的數(shù)學起始課，主要學習在同一問題中具有相反意義的量；正、負數(shù)的識別、表示方法，以及正負數(shù)的簡單應用.本節(jié)課也是學生學習有理數(shù)的分類、相反數(shù)和絕對值的基礎新教材體系下，小學生已經(jīng)歷了從

13、自然數(shù)到負數(shù)初步認識的思維提升從本節(jié)課開始，學生的思維還要經(jīng)歷從相反意義的量再到正負數(shù)的識別和應用的又一次螺旋式上升2.教學目標（1）知識技能借助生活中實例理解正、負數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應用的廣泛性會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量（2）數(shù)學思考通過實例了解正、負數(shù)在同一問題中是具有相反意義的量；擴大對零的意義的認識（3）解決問題會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量（4）情感態(tài)度通過實例使學生感受到負數(shù)的引入源自實際生活，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索精神；通過對學生進行愛國主義思想教育，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)3.教學重

14、點會判斷正數(shù)、負數(shù)；運用正負數(shù)表示相反意義的量；理解數(shù)0表示的量的意義 4.教學難點理解負數(shù)、數(shù)0表示的量的意義二、教法特點以及預期效果分析本節(jié)課的教學設計中，我重點關注以下幾個問題：(1) 學習興趣的培養(yǎng)，(2) 重點難點的突破，(3) 應用意識的滲透，(4) 思維訓練的層次在情境激疑環(huán)節(jié)中，我用學生熟悉的商品買賣活動構(gòu)建情境、挖掘問題，提升學生的學習興趣，激發(fā)他們的探究熱情接下來，教師引導學生從周記中引出相反意義的量觀察、歸納所列出正負數(shù)的特點，從而得出正、負數(shù)的概念，突出重點應當注意在形成概念的過程中要警惕負遷移的發(fā)生例如，在給出負數(shù)的形式后，可能有學生因機械記憶“帶負號的數(shù)時負數(shù)”而導

15、致混亂這時需要教師及時指出，識別負數(shù)的關鍵是正數(shù)前面加上負號在突破難點的過程中，為達到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學目的，設計了“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”和“0表示沒有溫度”這個小組探究環(huán)節(jié)通過討論，學生產(chǎn)生認知沖突，而后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，正是體現(xiàn)學生主體性的學習過程活動四的三個拓廣探究問題力求讓不同層次的學生都能有發(fā)揮的空間練習1引導學生正確理解正、負數(shù)在產(chǎn)品標準中的應用練習2引導學生靈活運用正、負數(shù)表示學習成績的應用練習3再次提升學生的興趣教師鼓勵學生開拓思路，大膽發(fā)言，師生共同分享掌握知識的喜悅這個設計旨在培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，這也符合新課標中鼓勵學生在自主探索和合作

16、交流中掌握數(shù)學知識的理念總之，本節(jié)課的教法特點是：學生在老師的引導下，不斷提出和解決問題，激發(fā)學生的求知欲；利用觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)及應用達到掌握新知的目的從實際教學效果看，學生思考積極、發(fā)言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態(tài)三、學情分析1七年級學生已經(jīng)學過了正整數(shù)、正分數(shù)和零的知識，即正有理數(shù)及“0”的知識，還學過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎2負數(shù)是一個比較抽象的概念，學生對負數(shù)概念理解會不夠透徹為了讓學生能比較容易理解負數(shù)，多采用從學生的生活實際出發(fā)，使學生知識面不斷擴大，充分理解引入負數(shù)的必要性四、教學設計說明本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或