冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第17章 提分專項(十三) 三角形的常見計算和證明

1、提分專項(十三) 三角形的常見計算和證明 冀教版 八年級上第17章特殊三角形提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234DBB5BC6789見習(xí)題25；12見習(xí)題10A111213143.75答案顯示153 mA3 cm16171819A205見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題答案顯示211022見習(xí)題232425AA26C27B282930BBB答案顯示31C32D333435ABB3637C見習(xí)題1底邊上的高為3，底邊長為8的等腰三角形的腰長為()A6 B5 C4 D3B2【2020河北唐山灤州期末】如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線，若ABAC，BAC40，則CHD的度數(shù)是()A25 B35 C45

2、D55D3如圖，ABC的面積為16，AD平分BAC，且ADBD于點D，則ADC的面積是()A6 B8 C10 D12B4如圖，ABC中，ABAC，ADBC于點D，DEAB于點E，BFAC于點F，DE2，則BF的長為()A3 B4 C5 D6B5如圖，在ABC中，ACB90，以BC為邊畫等腰三角形BCP，使點P在ABC的邊上，則符合條件的點P有()A2個 B3個 C4個 D5個C6【2020河北唐山路北區(qū)期末】如圖，在ABC中，ABAC，M，N分別是AB，AC邊上的點，并且MNBC.(1)AMN是否是等腰三角形？說明理由解：AMN是等腰三角形理由如下：ABAC，ABCACB.MNBC，AMNAB

3、C，ANMACB，AMNANM，AMAN，AMN是等腰三角形(2)點P是MN上的一點，并且BP平分ABC，CP平分ACB.求證：BPM是等腰三角形；證明：BP平分ABC，PBMPBC.MNBC，MPBPBC.PBMMPB，MBMP，BPM是等腰三角形解：由知MBMP，同理可得NCNP，AMN的周長AMMPNPANAMMBNCANABAC.ABC的周長為a，BCb，ABACba，ABACab，AMN的周長ab.若ABC的周長為a，BCb(a2b)，求AMN的周長(用含a，b的式子表示)7如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，AC20，BC15則AB_，CD_25128如圖，將兩個大小、

4、形狀完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中點A與點A重合，點C落在邊AB上，連接BC.若ACBACB90，ACBC3，則BC的長為_9如圖，有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長為AB9 cm，BC12 cm，CD17 cm，DA8 cm，B90.求這塊鋼板的面積解：連接AC，在RtABC中，AC 15 cm，在ADC中，AD8 cm，CD17 cm，則AC2AD2DC2，故可得ADC為直角三角形這塊鋼板的面積SABCSADC ABBC ADAC5460114(cm2)10如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC5 cm，BC10 cm，將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為EF，則CE的長

5、為()A11. 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC5 cm，BC12 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于()A12如圖，在ABC中，ACB90，分別以點A和點B為圓心，以相同的長(大于 AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E.若AC3，AB5，則BE等于_13已知，如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，如果AB8 cm，BC10 cm，則EC的長為_3 cm14如圖，在長方形ABCD中，BC6，CD3，將BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C處，BC交AD于點E，則線段DE的長為_3

6、.7515在一塊平地上，有一棵高8 m的大樹如圖，在一次強風中，這棵大樹從離地面B處折斷倒下，倒下時樹尖離樹底端的水平距離是4 m現(xiàn)要量得這棵大樹是從距地面多高處倒下的，則研究人員需從樹底端爬到折斷處測量，則他爬行的距離為_3 m16為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校，它們的位置分別在點C和點D處，CAAB于A，DBAB于B，已知AB25 km，CA15 km，DB10 km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少千米處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？解：設(shè)AEx km，則EB(25x) km，在RtACE和RtEBD中，AC2AE2EC2，B

7、E2DB2ED2，ECDE，AC2AE2BE2DB2，152x2(25x)2102，解得x10.故圖書室E應(yīng)該建在距點A 10 km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等17長方形紙片ABCD中，AD5 cm，AB25 cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF.(1)求AE的長；解：由折疊可得DEBE.AB25 cm，AEDE25 cm.設(shè) AE 的長為 x cm，則DE(25x)cm.在 RtADE 中，A90，AD5 cm，由勾股定理得x252(25x)2，解得 x12，AE的長為12 cm.(2)求ADE的面積解：在 RtADE 中，A90，AD5 cm，AE12 cm， SADE

8、51230(cm2)18如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10 m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處滑到B處，再由B處跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15 m，求樹高AB.解：RtABC中，B90，設(shè)BCa m，ACb m，ADx m，則10axb15，a5，b15x.在RtABC中，由勾股定理得(10 x)2a2b2，(10 x)252(15x)2，解得x2，即AD2 m，ABADDB21012(m)，即樹高AB為12 m.19如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，

9、在對角線AC上有一點P，使PDPE的和最小，則這個最小值為()【點撥】如圖，設(shè)BE與AC交于點P，連接BD，PD.點B與D關(guān)于AC對稱，PDPB，PDPEPBPEBE最小，即P在AC與BE的交點上時，PDPE最小，為BE的長度正方形ABCD的面積為12，AB2 .又ABE是等邊三角形，BEAB2 .故所求最小值為2 .【答案】3 m20如圖，在正方形ABCD中，AB邊上有一點E，AE3，EB1，在AC上有一點P，使EPBP最短，則EPBP的最短長度為_521如圖，一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_1022如圖，已知圓柱體底面圓的半徑

10、為 ，高為2，AB，CD分別是兩底面的直徑若一只小蟲從A點出發(fā)，沿圓柱側(cè)面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路線的長度是_(結(jié)果保留根號)23高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA2 km，BB4 km，AB8 km.要在高速公路上A、B之間建一個出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小求這個最短距離解：如圖，作A點關(guān)于直線MN的對稱點C，再連接CB，交直線MN于點P，連接AP，則此時APPB最小，最小值為BC的長過點B作BDCA，交CA的延長線于點D，易知BDAB8 km，ADBB4 km.AA2 km，AC2 km，CD6 km，在RtCDB中，CB 1

11、0(km)，則APPB的最小值為10 km.24如圖，在ABC中，ACB為直角，A30，CDAB于D，若BD1，則AB的長度是()A4 B3 C2 D1A25如圖，在以BC為底邊的等腰三角形ABC中，A30，AC8，則AC邊上的高BD的長是()A4 B8 C2 D4 A26如圖，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC10，則PD等于()A10 B5 C5 D2.5C27如圖，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P點是BD的中點若AD7，則CP的長為()A3 B3.5 C4 D4.5B28如圖，已知AOB60，點P在邊OA上，OP10，點M，N在邊OB上，PMPN，若MN2

12、，則OM()A3 B4 C5 D6B29如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，過點A作AB的垂線交BC于D，BC6，則AD的長為()A1 B2 C2.5 D3B30如圖，在長方形ABCD中，AB2BC，在CD上取一點E，使AEAB，則EBC的度數(shù)為()A30 B15 C45 D不能確定B31如圖，BD是等邊三角形ABC的角平分線，DEAB，垂足為點E，線段BC的垂直平分線交BD于點P，交BC于點F，若PF2，則DE的長為()A2 B2 C3 D4【點撥】連接PC，ABC是等邊三角形，ABCACB60.線段BC的垂直平分線交BD于點P，PCPB，CBDPCB.BD是等邊三角形ABC的角平分線，BDAC，ABDCBDPCB30，DCP30，BPPC2PF4，PD PC2.DEAB，DE BD (BPPD)3.【答案】C32如圖，在RtABC中，ACB90，CD、CE分別是斜邊上的高和中線，若ACCE6，則CD的長為()B33如圖，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中點若AD6，DE5，則CD的長等于()A5 B6 C7 D8D34如圖，ABC中，ABAC15，AD平分BAC，點E為AC的中點，連接DE，若CDE的周長為24，則BC的長為()A18 B14 C12 D6A35如圖，在ABC中，D是BC上一點，ABAD，E、