傅里葉光學(xué)實(shí)驗(yàn)之歐陽(yáng)治創(chuàng)編

1、歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10傅里葉光學(xué)的空間頻譜與空間濾波實(shí)驗(yàn)時(shí)間2021.03.10創(chuàng)作：歐陽(yáng)治11系09級(jí)姓名張世杰日期2011年3月30日學(xué)號(hào)PB09210044實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私飧道锶~光學(xué)中基本概念，如空間頻率，空間頻譜，空間濾波和卷積理解透鏡成像的物理過(guò)程通過(guò)阿貝爾成像原理，了解透鏡孔徑對(duì)分辨率的影響實(shí)驗(yàn)原理：一、基本概

2、念頻譜面：透鏡的后焦面空間函數(shù)：實(shí)質(zhì)即光波照明圖形時(shí)從圖形反射或透射出來(lái)的光波可用空間兩維復(fù)變函數(shù)空間頻譜：一個(gè)復(fù)變函數(shù)f(x,y)的傅立葉變換為F(u,v)叫作f(x,y)的變換函數(shù)或頻譜函數(shù)空間濾波：在頻譜面上放一些光柵以提取某些頻段的物信息的過(guò)程濾波器：頻譜面上的光闌二、阿貝爾成像原理本質(zhì)就是經(jīng)過(guò)兩次傅里葉變換，先是使單色平行光照在光柵上，經(jīng)衍射分解成不同方向的很多束平行光，經(jīng)過(guò)透鏡分別在后焦面上形成點(diǎn)陣，然后代表不同空間頻率的光束又在向面上復(fù)合而成像。需要提及的是，由于透鏡的大小有限，總有一部分衍射角度大的高頻成分不能進(jìn)入到透鏡而被丟棄了，因此像平面上總是可能會(huì)丟失一些高頻的信息，即在

3、透鏡的后焦平面上得到的不是物函數(shù)的嚴(yán)格的傅立葉變換（頻譜），不過(guò)只有一個(gè)位相因子的差別，對(duì)于一般情況的濾波處理可以不考慮。這個(gè)光路的優(yōu)點(diǎn)是光路簡(jiǎn)單，而且可以得到很大的像以便于觀察。歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10在頻譜面上放置特殊的光闌，以濾去特定的光信號(hào)單透鏡系統(tǒng)雙透鏡

4、系統(tǒng)三透鏡系統(tǒng)四、空間濾波器的種類(lèi)低通濾波：在頻譜面上放如圖2.4-3(1)所示的光闌，只允許位于頻譜面中心及附近的低頻分量通過(guò)，可以濾掉高頻噪音。高通濾波：在頻譜面上放如圖2.4-3所示的光闌，它阻擋低頻分量而讓高頻分量通過(guò)，可以實(shí)現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)。帶通濾波：在頻譜面上放如圖2.4-3(3)所示的光闌，它只允許特定區(qū)域的頻譜通過(guò)，可以去除隨機(jī)噪音。方向?yàn)V波：在頻譜面上放如圖2.4-3或（5）所示的光闌，它阻擋或允許特定方向上的頻譜分量通過(guò)，可以突出圖像的方向特征以上濾波光闌因透光部分是完全透光，不透光HSQ圖3部分是將光全部擋掉，所以稱(chēng)圖2.4-3各種形式的空間濾波器作“二元振幅濾

5、波器”。還有各種其它形式的濾波器，如：“振幅濾波器”、“相位濾波器”和復(fù)數(shù)濾波器”等e.相幅濾波器：是將位相轉(zhuǎn)變?yōu)檎穹臑V波器,它的重要應(yīng)用就是把”位相物體”顯現(xiàn)出來(lái)，所謂位相物體是指那些只有空間的位相結(jié)構(gòu)而透明度卻一樣的透明物體。如生物切片、油膜、熱塑等，它們只改變?nèi)肷涔獾奈幌喽挥绊懫湔穹?。所以人眼不能直接看到透明體中的位相分布也就是它們的形狀和結(jié)構(gòu)，利用相幅轉(zhuǎn)換技術(shù)就能使人眼看到透明體的形狀和結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)展了人眼的視覺(jué)功能。歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編202

6、1.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治五、顯現(xiàn)位相的技術(shù)（1）紋影法（2）相襯法：實(shí)驗(yàn)儀器：6328A氦氖激光儀，焦距為45cm的大透鏡，一級(jí)光闌，二級(jí)光闌，光字屏（在二級(jí)光闌的基礎(chǔ)上再有一個(gè)光字），小透鏡（焦平面更段短，所成像的大小更小），各種自制的空間濾波器，真空濾波器實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（注意事項(xiàng)：不要?jiǎng)親e-Ne激光器一反射鏡一直角三棱鏡的光路?。ㄒ虼瞬糠止饴芬呀?jīng)調(diào)好，若有變動(dòng)，可用直角尺進(jìn)行校準(zhǔn)一、測(cè)小透鏡的焦距f1（大透鏡f2=45.0C

7、M）.光路：直角三棱鏡一望遠(yuǎn)鏡（倒置）（出射應(yīng)是平行光）小透鏡屏本組成員共思考出兩種方法，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，采用第二種1公式法利用光具座做凸透鏡成實(shí)像的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄成像時(shí)的物距u和像距V,根據(jù)透鏡成像公式，計(jì)算出透鏡焦距f,多次測(cè)量后取平均值。2平行光聚焦法根據(jù)凸透鏡特性,讓平行光（如太陽(yáng)光）沿主軸方向入射到凸透鏡上,在另一側(cè)與透鏡平行放置一光屏,調(diào)節(jié)光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮,此時(shí)透鏡與光屏的間距為凸透鏡焦距。這是一種簡(jiǎn)便的粗測(cè)凸透鏡焦距的方法。數(shù)據(jù)處理透鏡位置/cm屏位置/cm透鏡焦距/cm110.0097.8012.20115.00102.7312.27120.00107.

8、6812.32透鏡的焦距為f=(f1+f2+f3)/3=(12.20+12.27+12.32)/3=12.26cm二、夫瑯和費(fèi)衍射：光路：直角三棱鏡f光柵f墻上布屏（此光路滿足遠(yuǎn)場(chǎng)近似）（1）利用夫瑯和費(fèi)衍射測(cè)一維光柵常數(shù)；光柵方程：dsin0=kx其中,k=0,1,2,3,請(qǐng)自己選擇待測(cè)量的量和求光柵常數(shù)的方法。（卷尺可向老師索要）記錄一維光柵的衍射圖樣、可看到哪些級(jí)？記錄0級(jí)、1級(jí)、2級(jí)光斑的位置；圖樣如下：式中xi為k級(jí)與0級(jí)光斑之間的距離，f為大透鏡的焦距，九二632.8im。設(shè)0級(jí)條紋位置為0.00cm，有K-3-2-10123位置一一-7.120.007.1114.4221.40/

9、cm21.4414.422）記錄二維光柵的衍射圖樣.圖樣如下：三、觀察并記錄下述傅立葉頻譜面上不同濾波條件的圖樣或特征；光路：直角三棱鏡一光柵一小透鏡一濾波模板（位于空間頻譜面上）一墻上屏起初只在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上利用白紙來(lái)回移動(dòng)，看到的圖像很不清晰，基本上只是光柵上的雜質(zhì)，如手印等，后來(lái)在老師的點(diǎn)撥下，將實(shí)驗(yàn)室的燈關(guān)掉，看到了投射在墻上的微細(xì)條紋（1）一維光柵：（濾波模板自制，一定要注意戴眼鏡保護(hù)；可用一張紙，一根針扎空來(lái)制作，也可用其他方法）.濾波模板只讓0級(jí)通過(guò)；無(wú)條紋，但可以看見(jiàn)濾波片上的正方形邊際解釋?zhuān)毫泐l分量為一直流分量，它只代表像的本底濾波模板只讓0、土1級(jí)通過(guò)；在墻上兩側(cè)靠中間處形成對(duì)稱(chēng)

10、的極細(xì)的條紋，邊緣比較模糊解釋?zhuān)簽V波模板只讓0、2級(jí)通過(guò)；在墻上兩側(cè)離中間較遠(yuǎn)處對(duì)稱(chēng)地形成較細(xì)的條紋，中心比較模糊解釋?zhuān)簝H允許低頻分量通過(guò)時(shí)，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過(guò)時(shí)，像的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)（2）二維光柵：濾波模板只讓含0級(jí)的水平方向一排點(diǎn)陣通過(guò)；可以看到豎直方向的平行細(xì)條紋濾波模板只讓含0級(jí)的豎直方向一排點(diǎn)陣通過(guò)；可以看到水平方向的平行細(xì)條紋濾波模板只讓含0級(jí)的與水平方向成45度一排點(diǎn)陣通過(guò)；可以看到與水平方向成135度的平行細(xì)條紋濾波模板只讓含0級(jí)的與水平方向成135度一排點(diǎn)陣通過(guò).可以看到與水平方向成45度的平行細(xì)條紋解釋?zhuān)侯l譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息（圖B）；頻譜面上

11、的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息物的線狀結(jié)構(gòu)與其功率譜擴(kuò)展方向正交，物圖像中線狀結(jié)構(gòu)越密集，則其功率譜延伸越遠(yuǎn).（3）.“光”字屏濾波物面上是規(guī)則的光柵和一個(gè)漢字“光”疊加而成，在實(shí)驗(yàn)中要求得到如下結(jié)果：a.如何操作在像面上僅能看到像面上是橫條紋或豎條紋，寫(xiě)出操作過(guò)程；當(dāng)狹縫為水平細(xì)縫時(shí)，僅能看到平行豎直條歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治紋當(dāng)狹縫為豎直細(xì)縫時(shí)，僅能看到平行水平條紋當(dāng)既有水平狹縫又有豎直狹縫，即狹縫成一十字形時(shí)，可看到平行的水平條紋以及豎直的

12、條紋均顯現(xiàn)在光字上b.如何操作在像面上僅能看到像面上是空心“光”，寫(xiě)出操作過(guò)程.當(dāng)濾波器僅不允許二級(jí)光柵中心光斑通過(guò)時(shí)，能看到光字空心解釋?zhuān)汗庾制良礊槎?jí)光柵上再寫(xiě)有一個(gè)光字，欲看到空字光心，則光字發(fā)生反襯，即讓中心光斑無(wú)法通過(guò)，而周?chē)獍呖梢酝ㄟ^(guò).自己的額外思考在光字屏的條件下，制作空間濾波器，a.使頻譜面上的中心光斑的四個(gè)光斑通過(guò)，擋掉所有其他光斑此時(shí)應(yīng)該看到像相較光字并非整個(gè)亮度相同，而是呈現(xiàn)中間較亮，周?chē)园档那闆r，有比較圓滑的過(guò)度歐陽(yáng)治b.使頻譜面上的零級(jí)信號(hào)不通過(guò)，而使其他及信號(hào)通過(guò)（即中間無(wú)孔，旁邊有孔）此時(shí)應(yīng)該看到光字屏上的光字出現(xiàn)反襯現(xiàn)象，即光字的亮度較暗，而周?chē)呺H的亮度較強(qiáng)誤差分析：（1）.各光學(xué)元件的底座損壞，無(wú)指示相應(yīng)讀數(shù)的指針，只能從光學(xué)元件的一端近似讀書(shū)，導(dǎo)致對(duì)于小透鏡的焦距測(cè)量存在問(wèn)題（2）.安排光路，放置光學(xué)元件時(shí)不能保證光柵在透鏡的前焦面上，光屏在透鏡的后焦面上實(shí)驗(yàn)反思光柵是利用多縫衍射原理使光發(fā)生色散的光學(xué)元件，是一塊刻有大量平行等距離狹縫的平面玻璃或金屬片，單色平行光通過(guò)光柵每個(gè)縫的衍射和縫間何OME歐陽(yáng)治O圖,9只阻播零級(jí)譜時(shí)的情況之一（d-2a）的干涉，形成暗條紋很寬，明條紋很細(xì)的圖樣，這些銳細(xì)而明亮的條紋叫做譜線。思考題1、在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1