3.4.1列方程解決實際問題的一般方法習(xí)題教學(xué)課件

1、3.4 實際問題與一元一次方程第1課時 列方程解實際問題的一般方法第3章 一元一次方程第1頁，共22頁。12345678910第2頁，共22頁。1用一元一次方程分析和解決實際問題的基本步驟是：(1)設(shè)_；(2)分析問題中的_關(guān)系，找出其中的_關(guān)系，并由此列出_；(3)解_；(4)_解的正確性與合理性，并寫出_返回1知識點列一元一次方程解決實際問題的步驟未知數(shù)數(shù)量等量方程方程檢驗答案第3頁，共22頁。23月12日是植樹節(jié)，七年級170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，如果一名男生一天能挖樹坑3個，一名女生一天能種樹7棵，且正好使每個樹坑種一棵樹，則該年級的男生、女生各有多少人？(1)審題：審清題意，找出已

2、知量和未知量；(2)設(shè)未知數(shù)：設(shè)該年級的男生有x人，那么女生有_人；(170 x)第4頁，共22頁。返回(3)列方程：根據(jù)等量關(guān)系，列方程為_；(4)解方程，得x_，則女生有_人；(5)檢驗：將解得的未知數(shù)值放入實際問題進行驗證；(6)作答：答：該年級有男生_人，女生_人3x7(170 x)1195111951第5頁，共22頁。3某商場甲、乙兩個柜臺12月份營業(yè)額共計64萬元，1月份甲增長了20%，乙增長了15%，兩個柜臺的營業(yè)額達到75萬元，求兩個柜臺各增長了多少萬元分析：從題中已知有如下等量關(guān)系：12月份甲柜臺的營業(yè)額12月份乙柜臺的營業(yè)額_萬元，2知識點設(shè)未知數(shù)的方法64第6頁，共22頁

3、。1月份甲柜臺的營業(yè)額1月份乙柜臺的營業(yè)額_萬元12月份乙柜臺的營業(yè)額(115%)12月份甲柜臺的營業(yè)額(120%)75第7頁，共22頁。解：方法1：設(shè)1月份甲柜臺的營業(yè)額增長了x萬元，則1月份乙柜臺的營業(yè)額增長了_萬元，依題意，列方程可得解得x_7564x_.(7564x)7564x5.675645.65.4第8頁，共22頁。方法2：設(shè)12月份甲柜臺的營業(yè)額是y萬元，則乙柜臺的營業(yè)額是(64y)萬元依據(jù)題意，列方程_，解得y_所以甲柜臺增長了_20%_(萬元)，乙柜臺增長了_15%_(萬元)答：甲柜臺的營業(yè)額增長了_萬元，乙柜臺的營業(yè)額增長了_萬元返回(120%)y(115%)(64y)75

4、28285.6(6428)5.45.65.4第9頁，共22頁。類型1直接設(shè)未知數(shù)4某服裝廠要做一批某種型號的學(xué)生服，已知某種布料每3 m長可做2件上衣或3條褲子，一件上衣和一條褲子為一套計劃用600 m長的這種布料做學(xué)生服，應(yīng)分別用多少米布料做上衣和褲子才能恰好配套？第10頁，共22頁。返回解：設(shè)用x m布料做上衣，則用(600 x)m布料做褲子，則上衣共做 件，褲子共做(600 x)條由題意，得 600 x，解得x360.所以600 x240.答：應(yīng)用360 m布料做上衣，用240 m布料做褲子才能恰好配套第11頁，共22頁。類型2間接設(shè)未知數(shù)5洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中

5、A型、B型、C型三種洗衣機的產(chǎn)量之比為1:2:14，這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)多少臺？解：設(shè)A型、B型、C型這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)x臺、2x臺、14x臺，由題意，得x2x14x25 500，解得x1 500.第12頁，共22頁。返回所以2x21 5003 000，14x141 50021 000.答：這三種洗衣機分別計劃生產(chǎn)1 500臺、3 000臺、21 000臺第13頁，共22頁。解：將這個四位數(shù)的前三位數(shù)字看成一個整體，設(shè)這個四位數(shù)的前三位數(shù)字為x.根據(jù)題意，得(10 x2)(1 0002x)108，解得x234.所以10 x22 342.故這個四位數(shù)為2 342.6一個四位數(shù)，其個位數(shù)

6、字為2.若把末位數(shù)字移到首位，所得新數(shù)比原數(shù)小108，求這個四位數(shù)1題型數(shù)字問題返回第14頁，共22頁。7(中考荊門)已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為_歲2題型年齡問題返回12第15頁，共22頁。8(中考濟寧)孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的 ，那么乙也共有錢48文，甲、乙兩人原來各有多少錢？3題型和倍問題第16頁，共22頁。返回解：設(shè)甲原有x文錢，則乙原有2(48x)文錢根據(jù)題意，得2(48

7、x) x48解得x36所以2(48x)24答：甲原有36文錢，乙原有24文錢第17頁，共22頁。9(中考威海)某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200 t，采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225 t，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？4題型百分比問題第18頁，共22頁。返回解：設(shè)去年計劃生產(chǎn)玉米x t，則計劃生產(chǎn)小麥(200 x)t.根據(jù)題意，得1.05x1.15(200 x)225.解得x50，則200 x150.501.0552.5(t)，1501.15172.5(t)答：該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米52.5 t、小麥172.5 t.第19頁，共22頁。10(中考佛山)某景點的門票價格如下表：5題型表格問題購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級(1)(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都第20頁，共22頁。以班為單位單獨購票，則一共支付1 118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元(1)兩個班各有多少名學(xué)生？解：設(shè)七年級(1)班有x名學(xué)生，則七年級(2)班有名學(xué)生由題意，得8816，解得x49.則53.答：七年級(1)班有49名學(xué)生，七年級(2)班有53名學(xué)生第21頁，