專題1.11 變質(zhì)量氣體計(jì)算問題(基礎(chǔ)篇)(解析版)

1、2020年高考物理（選修3-3、3-4）第一部分熱學(xué)（選修3-3）專題1.11變質(zhì)量氣體計(jì)算問題（基礎(chǔ)篇）1.（2019黑龍江大慶三模）一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為v0,開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為po.經(jīng)過(guò)太陽(yáng)曝曬，氣體溫度由T0=300K升至T=350K.（1）求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)（2）保持T=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值.判斷在抽氣過(guò)程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因.【名師解析】（1）設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為P,由查理定律p0/T0=p/T代入數(shù)據(jù)得p1=7p0/6（2）抽氣過(guò)程

2、為等溫膨脹過(guò)程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V,由玻意耳定律得PV0=p0V.聯(lián)立式得V=7V0/6設(shè)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值為k,由題意得k=V0/V.聯(lián)立式得k=6/7由于抽氣過(guò)程剩余氣體溫度不變，故內(nèi)能不變U=0而剩余氣體體積膨脹對(duì)外做功，WVO由根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=W+Q知，Q0氣體應(yīng)吸熱.2.（10分）（2019高考大綱模擬卷）一艘潛水艇位于水面下h=200m處，艇上有一個(gè)容積片=2m3的鋼筒，筒內(nèi)貯有壓強(qiáng)p=200p0的壓縮氣體，其中9為大氣壓強(qiáng),p0=1x105Pa.已知海水的密度p=1x103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2,設(shè)海水的溫度不變.有一個(gè)與海水相通的裝滿

3、海水的水箱，現(xiàn)在通過(guò)細(xì)管道將鋼筒中部分氣體壓入該水箱，再關(guān)閉管道，水箱中排出海水的體積為V2=10m3,此時(shí)鋼筒內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為多少？【參考答案】（10分）9.5x106Pa【名師解析】（2）鋼筒中氣體初始狀態(tài)：P=200p0，片=2m3與海水相通的水箱中的壓強(qiáng)：P2=P0+pgA21p0設(shè)鋼筒內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為p3,鋼筒中排出的氣體在壓強(qiáng)為p3時(shí)的體積為v3，則有P3V3=p2V2對(duì)鋼筒中所有的氣體有：p1V1=p3（V1+V3）解得：#3=9.5x106Pa.3.（10分）（2019沈陽(yáng)三模）如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學(xué)在27C的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知充氣前兩球的總體積為2L

4、,壓強(qiáng)為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求：（i）充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；（ii）將充氣后蹦蹦球拿到溫度為-23C的室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌伲俊久}意圖】本題考查由氣體實(shí)驗(yàn)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】（i）設(shè)充氣n次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm。以蹦蹦球內(nèi)原來(lái)的氣體和所充的氣體整體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：V=V+nAV（1分）P（V+nAV）=PV（3分）12代入：1x（2+nx0.2）=3x2解得：n=20（次）（2分）PP當(dāng)溫度變化，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：市=t（2分）可得：P二P=x3atm-2.5at

5、m(2分)3T227+27324.(2017全國(guó)II卷332)熱氣球體積為V內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為T0時(shí)的密度為p,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g。求該熱氣球所受浮力的大??；求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。pgVT.、pgVT.、pVTpVT參考答案】(i)(ii)oo(iii)ooemTTTT0baba參考解析】(i)設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0,密度為oV0m溫度為T時(shí)的體積為VT，密度為：p(T)二VV由蓋呂薩克定律可得：T-

6、To聯(lián)立解得：p(T)Po+氣球所受的浮力為：fp(T)gVbpgVT聯(lián)立解得：f0b氣球內(nèi)熱空氣所受的重力Gp(T)VgaT聯(lián)立解得GVgpota設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件可知：mg=f-G-m0gpVTpVT聯(lián)立可得：m一廠一廠moba52018寶雞市質(zhì)檢三(10分)農(nóng)藥噴霧器的原理如圖所示，儲(chǔ)液筒與打氣筒用軟細(xì)管相連，先在桶內(nèi)裝上藥液，再擰緊桶蓋并關(guān)閉閥門K,用打氣筒給儲(chǔ)液筒充氣增大儲(chǔ)液筒內(nèi)的氣壓，然后再打開閥門，儲(chǔ)液筒的液體就從噴霧頭噴出，已知儲(chǔ)液筒容器為10L（不計(jì)儲(chǔ)液筒兩端連接管體積），打氣筒每打一次氣能向儲(chǔ)液筒內(nèi)壓入空氣200mL,現(xiàn)在儲(chǔ)液筒內(nèi)裝入8L的藥液后

7、關(guān)緊桶蓋和噴霧頭開關(guān)，再用打氣筒給儲(chǔ)液筒打氣.（設(shè)周圍大氣壓恒為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，打氣過(guò)程中儲(chǔ)液筒內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變），求：要使儲(chǔ)液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm，打氣筒活塞需要循環(huán)工作的次數(shù)；打開噴霧頭開關(guān)K直至儲(chǔ)液筒的內(nèi)外氣壓相同，儲(chǔ)液筒內(nèi)剩余藥液的體積.【參考答案】204L【名師解析】設(shè)需打氣的次數(shù)為n每次打入的氣體體積為V。，儲(chǔ)液桶藥液上方的氣體體積為V.開始打氣前，儲(chǔ)液筒液體上方氣體的壓強(qiáng)P=P0=latm.氣體的體積V1=V+nVQ.打氣完畢時(shí)，儲(chǔ)液筒內(nèi)藥液上方的氣體體積V2=V,壓強(qiáng)P2=3atm.打氣過(guò)程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可知，P1V1=P2V2.代入

8、數(shù)據(jù)解得，n=20.打開噴霧頭開關(guān)K直至貯液筒內(nèi)外氣壓相同時(shí)，設(shè)儲(chǔ)液筒上方氣體的體積為V3,此過(guò)程為等溫變化.根據(jù)玻意耳定律可知，p3v3=p1v1.代入數(shù)據(jù)解得，V3=3V1=6L.噴出的藥液的體積VV3-V=4L（10分）用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時(shí)，不好判斷是否已經(jīng)打足了氣.某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，解決了這一問題.他們?cè)趥鹘y(tǒng)打氣筒基礎(chǔ)上進(jìn)行了如下的改裝（示意圖如圖甲所示）：圓柱形打氣筒高H，內(nèi)部橫截面積為S,底部有一單向閥門K厚度不計(jì)的活塞上提時(shí)外界大氣可從活塞四周進(jìn)入，活塞下壓時(shí)可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器B中，B的容積VB=3HS，向B中打氣前A、B中氣體初始?jí)簭?qiáng)均為p,該組同2

9、學(xué)設(shè)想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C（體積不計(jì)），C距氣筒頂部高度為h=2tH，這樣就可以自動(dòng)控制容器B中的最終壓強(qiáng)求：假設(shè)氣體溫度不變，第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時(shí)，容器B內(nèi)的壓強(qiáng)；要使容器B內(nèi)壓強(qiáng)不超過(guò)5p0，h與H之比應(yīng)為多大.【名師解析】第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時(shí)，設(shè)容器B內(nèi)的壓強(qiáng)為pB，C距底部H-h=H/3由玻意耳定律得p0(VB+HS)=pB(VB+HS/3)解得PB=l2p0對(duì)打氣筒內(nèi)的氣體，要使容器B內(nèi)壓強(qiáng)不超過(guò)5p0,意味著活塞從頂端下壓至C處時(shí)，打氣筒C處以下的壓強(qiáng)不能超過(guò)5p0，由玻意耳定律得p0HS=5p0(H-h)S解得H=4(2016陜西五校一模)如圖所示是農(nóng)

10、業(yè)上常用的農(nóng)藥噴霧器，貯液筒與打氣筒用細(xì)連接管相連，已知貯液筒容積為8L(不計(jì)貯液筒兩端連接管體積)，打氣筒活塞每循環(huán)工作一次，能向貯液筒內(nèi)壓入1atm的空氣200mL,現(xiàn)打開噴霧頭開關(guān)K,裝入6L的藥液后再關(guān)閉，設(shè)周圍大氣壓恒為1atm,打氣過(guò)程中貯液筒內(nèi)氣體溫度與外界溫度相同且保持不變。求：要使貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm,打氣筒活塞需要循環(huán)工作的次數(shù);打開噴霧頭開關(guān)K直至貯液筒內(nèi)、外氣壓相同時(shí)，貯液筒向外噴出藥液的體積。貯液筒【名師解析】(1)貯液筒內(nèi)藥液上方的氣體體積為V0=8L-6L=2L,設(shè)1atm下，打入貯液筒氣體后，總體積叫，則:Vi=V+Vo設(shè)1atm下，氣體的壓強(qiáng)

11、：p0=1atm打入貯液筒氣體后體積：v2=v0打入貯液筒氣體后的壓強(qiáng)：p2=3atm由理想氣體方程得：p1V1=p2V2解得：V=4L打氣次數(shù)：n=02l=20(2)打開噴霧頭開關(guān)K直至貯液筒內(nèi)外氣壓相同時(shí)，p3=1atm由理想氣體方程得：p1V1=p3V3解得：V3=V1=6L故噴出藥液的體積V=V3V0=4L【參考答案】(1)20次(2)4L(2016山西省高三質(zhì)檢)(2)型號(hào)是LWH15910.015的醫(yī)用氧氣瓶，容積是10L,內(nèi)裝有1.80kg的氧氣。使用前，瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為1.4x107Pa，溫度為37C。當(dāng)用這個(gè)氧氣瓶給患者輸氧后，發(fā)現(xiàn)瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0 x106Pa,溫度降為

12、27C，試求患者消耗的氧氣的質(zhì)量?！久麕熃馕觥恳匝鯕馄恐性袣怏w作為研究對(duì)象，開始時(shí)：T1=(273+37)K=310K輸氧后：T2=(273+27)K=300KpVpV由理想氣體狀態(tài)方程，尸=t212總氧氣質(zhì)量m=V2p剩余氧氣質(zhì)量m0=V1p消耗氧氣質(zhì)量Am=m-m0聯(lián)立解得：m=0.87kg。(2016河北邯鄲一中質(zhì)檢)如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17C的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2L，充氣前的氣壓為1atm，充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過(guò)程中氣體溫度的變化，求：充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；室外溫度達(dá)到了-13C，蹦蹦球拿到

13、室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌伲俊久麕熃馕觥繐?jù)題充氣過(guò)程中氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律求解.當(dāng)溫度變化，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律求解.設(shè)充氣n次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm據(jù)題充氣過(guò)程中氣體發(fā)生等溫變化，以蹦蹦球內(nèi)原來(lái)的氣體和所充的氣體整體為研究對(duì)象，由玻意耳定律得：P(V+n&)=P2V代入：1x(2+nx0.2)=3x2解得n=20(次)當(dāng)溫度變化，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：色T可得P3=gP2=-13+27317+273x3atm2.8atm答：充氣20次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm；室外溫度達(dá)到了-13C，蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)?.8atm.【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵要明確不變量，運(yùn)

14、用玻意耳定律和查理定律求解，解題要注意確定氣體的初末狀態(tài)參量.10.(12分)(2016上海靜安期末)一質(zhì)量M=10kg、高度L=35cm的圓柱形氣缸，內(nèi)壁光滑，氣缸內(nèi)有一薄活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量m=4kg、截面積S=100cm2。溫度t0=27C時(shí)，用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來(lái)，如圖甲所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L=32cm，如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過(guò)來(lái)懸掛起來(lái)，如圖乙所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L2=30cm，兩種情況下氣缸都處于豎直狀態(tài)，取重力加速度g=9.8m/s2，求：(1)當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)；(2)圖乙狀態(tài)時(shí)，在活塞下掛一質(zhì)量mf=3kg的物體，如圖丙所示，則溫度升高到多少時(shí)，活塞將從氣缸中脫落。【參考答案】（l）p0=9.8x1O4Pa（2）t=66C名師