2.3《不等式的應(yīng)用》課件-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)

1、不等式不等式不等式不等式2.3 不等式的應(yīng)用性質(zhì)1 (傳遞性) 如果 a b，b c，則 a c性質(zhì)2 (加法法則) 如果 a b，那么 a + c b + c 性質(zhì)3 (乘法法則) 如果 a b，c 0，那么 ac bc如果 a b，c 0，那么 ac bc復(fù)習(xí)例1 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單價(jià)是80元，直接生產(chǎn)成本是60元，該工廠每月其他開(kāi)支是50 000元如果該工廠計(jì)劃每月至少獲得200 000元的利潤(rùn)，假定生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能賣(mài)出，問(wèn)每月的產(chǎn)量是多少？解：每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總收入為80 x，直接生產(chǎn)成本為60 x，每月利潤(rùn)為 80 x60 x50 000=20 x50 000，依據(jù)題意，得 2

2、0 x50 000200 000，解得 x 12 500所以每月產(chǎn)量不少于12 500件新授例2 某公司計(jì)劃下一年度生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī)，各部門(mén)提供的數(shù)據(jù)信息：人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年按2 400工時(shí)計(jì)算；市場(chǎng)部：預(yù)測(cè)明年銷(xiāo)售量至少10 000臺(tái)；技術(shù)部：生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)，平均要用12個(gè)工時(shí)，每臺(tái)機(jī)器需要安裝某種主要部件5個(gè)；供應(yīng)部：今年年終將庫(kù)存這種主要部件2 000件，明年能采購(gòu)到得這種主要部件為80 000件根據(jù)上述信息，明年公司的生產(chǎn)量可能是多少？新授解：設(shè)明年生產(chǎn)量為x臺(tái)，則依據(jù)題意得所以明年這個(gè)公司的產(chǎn)量可在10 000臺(tái)至16 000臺(tái)之間解得 新授 例3 已知一根

3、長(zhǎng)為100 m的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，問(wèn)長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，圍成矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m，寬為y m ，面積為S m2，根據(jù)題設(shè)條件，有 xy =50，且x0 ， y 0.S = xy .當(dāng)xy = 50時(shí)，怎樣求xy的最大值？新授均值定理若a，b是正數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立ABFDECSABF= ，SADE= ，SABCD= ，SABF SADE SABCD 幾何驗(yàn)證新授 例3 已知一根長(zhǎng)為100 m的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，問(wèn)長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，圍成矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m，寬為y m ，面積為S m2，根據(jù)題設(shè)條件，有 xy =50，且x0 ， y 0.S = xy .所以，xy625，當(dāng)且僅當(dāng)x = y = 25 時(shí)，等號(hào)成立所以，要想使繩子圍成的矩形的面積最大，長(zhǎng)和寬分別為25 m若a，b是正數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立新授解不等式應(yīng)用題的步驟： （1）分析題意，找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式（組）； （2）解不等式（組），求出未知數(shù)的范圍； （3）從不等式（組）的解集中求出符