哈工大工程系統(tǒng)建模與仿真實驗報告

1、研究生學(xué)位課工程系統(tǒng)建模與仿真實驗報告（2017年秋季學(xué)期）姓名學(xué)號班級研一專業(yè)機械電子報告提交日期哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程系統(tǒng)建模與仿真實驗報告 i報告要求實驗報告統(tǒng)一用該模板撰寫：實驗名稱同組成員(必須寫)實驗器材實驗原理實驗過程實驗結(jié)果及分析正文格式：小四號字體，行距單倍行距；用A4紙單面打印；左側(cè)裝訂；電子文檔請發(fā)送至:報告需同時提交打印稿和電子文檔進行存檔, 。此頁不得刪除。評語：實驗一成績(10分)：實驗二成績(10分)：實驗三成績(10分)：總分(30分，占總成績的30%):教師簽名:工程系統(tǒng)建模與仿真實驗報告 實驗一報告正文實驗名稱TH- I型智能轉(zhuǎn)動慣量實驗同組成員（必須寫）17S

2、三、實驗器材（簡單列出）扭擺及幾種有規(guī)則的待測轉(zhuǎn)動慣量的物體轉(zhuǎn)動慣量測試儀數(shù)字式電子臺秤游標(biāo)卡尺四、實驗原理（簡潔）將物體在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一角度9后，在彈簧的恢復(fù)力矩作用下物體就開始繞 垂直軸作往返扭轉(zhuǎn)運動。根據(jù)虎克定律，彈簧受扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的恢復(fù)力矩 M與所轉(zhuǎn)過的角度9成正比, 即M = K9（1）式中，K為彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù)，根據(jù)轉(zhuǎn)動定律M = I B式中，I為物體繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，B為角加速度，由上式得(2)令2=牛,忽略軸承的磨擦阻力矩，由式（1）、（2）得上述方程表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比,且方向相反。此方程的解為：-Ac o s （t ）式中，A為諧振動的角振幅

3、,2兀T =2 二為初相位角，3為角速度，此諧振動周期為（3）由式（3）可知，只要實驗測得物體扭擺的擺動周期，并在 I和K中任何一 個量已知時即可計算出另一個量。五、實驗過程（簡潔）用游標(biāo)卡尺測出實心塑料圓柱體的外徑 Di、空心金屬圓筒的內(nèi)、外徑 D內(nèi)、 D外、木球直徑D直、金屬細桿長度L;用數(shù)字式電子秤測出各物體質(zhì)量 m （各測量3次求平均值）。調(diào)整扭擺基座底腳螺絲，使水平儀的氣泡位于中心。在轉(zhuǎn)軸上裝上對此軸的轉(zhuǎn)動慣量為Io的金屬載物圓盤，并調(diào)整光電探頭的位置使載物圓盤上的擋光桿處于其缺口中央且能遮住發(fā)射、接收紅外光線的小孑L,并能自由往返的通過光電門。測量10個擺動周期所需要的時間10T。

4、將轉(zhuǎn)動慣量為Ii （轉(zhuǎn)動慣量Ii的數(shù)值可由塑料圓柱體的質(zhì)量 mi和外徑Di算出，即的塑料圓柱體放在金屬載物圓盤上，則總的轉(zhuǎn)動慣量為lo+li，測量10個擺動周期所需要的時間IOTio由式（3）可得出衛(wèi) 丄或上 二Ti /o + “I i Ti2To2則彈簧的扭轉(zhuǎn)常數(shù) K =4二2T i To在SI制中K的單位為kg m2 s-2（或N m）。取下塑料圓柱體，裝上金屬圓筒，測量10個擺動周期需要的時間10T2o取下金屬載物圓盤、裝上木球，測量10個擺動周期需要的時間10T3o （在計算木球的轉(zhuǎn)動慣量時，應(yīng)扣除夾具的轉(zhuǎn)動慣量I支座）。六、實驗結(jié)果及分析（重點，詳細寫）實驗數(shù)據(jù)處理如下：1m1D12

5、H1=8.968 10*kg.m2 Jm2 D外 D； H2 = 15.480 10*kg.m281m3D3 = 14.685 10kg.m2102= _2iT2 =5.026 10kg.m2Ti -T0IK F2 _2 =426.591 10”N.mTi -T。2-丨0 =8.968 iokg.m24兀2二 % - I0 =15.523 10kg.m24兀2T3 | 支座=14.203 104kg.m24 二Ei1 1 100%=0.000%1112 T 2E22 2 100%= -0.273%12i3t3E3 I33 100%=3.280%詳細數(shù)據(jù)如下表:物體平均質(zhì)量(kg)平均尺寸(mm

6、)平均 周期(s)1 理論值 (10kg m)I實驗值(10kg m)百分差載物盤0.2920.6825.026圓柱體0.713D100.3101.1388.9688.9680H99.920圓筒0.654D內(nèi)94.0001.37915.48015.523-0.273%D外100.500H100.222木球0.948124.4601.15414.68514.2033.280%k426.591(10-4 N.m)實驗結(jié)果分析：從表中我們可以看到塑料圓柱體和金屬圓筒的實驗值跟理論值非常接近，誤差特別小，這說明利用扭擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量是有效的，而且精度是比較高的。但是對于木球這組數(shù)據(jù)，我們可以看到

7、誤差很大，從實際操作分析來看。造 成此誤差最大的來源是尺寸測量誤差。因為測量工具有限，在測量此球體的直徑 時采用了不太嚴謹?shù)淖龇?，直接?dǎo)致了尺寸測量的不精確，從而導(dǎo)致了實驗值較 理論值偏差較大。所以總的來說，用扭擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量是有效的，而且可以達到一定 的精度。思考題:實驗中，為什么在稱木球和細桿的質(zhì)量時必須分別將支座和安裝夾具取下？由于本實驗的目的是測量木球或細桿的轉(zhuǎn)動慣量，根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義及公式，轉(zhuǎn)動慣量與被測物體的質(zhì)量有關(guān)；而支座與安裝夾具在過程中必須要使 用，此時測得的轉(zhuǎn)動慣量是被測物體的轉(zhuǎn)動慣量與支座/安裝夾具的轉(zhuǎn)動慣量之和。因此，在稱木球和細桿的質(zhì)量時必須分別將支座和安裝

8、夾具取下。轉(zhuǎn)動慣量實驗儀器計時精度為 0.001s,實驗中為什么要測量10T?每次測量都會伴隨著隨機誤差，T測量w(T真實-0.001, T真實+0.001)，多次測量 取平均值能夠使測量值趨近于真實值。理論上說測量次數(shù)越多，取平均值， 誤差越小，但這里我們根據(jù)實際需要只測量10組求平均值以減少誤差。如何用本實驗儀器來測定任意形狀物體繞特定軸的轉(zhuǎn)動慣量？_先將待測物體的夾具安放在儀器上，測定其10次擺動的平均周期夾具，再將物體安裝到夾具上，測量10次擺動的平均周期T。I夾具$夾具$-i0，八 4兀K4二22T-I夾具。實驗二報告正文實驗名稱自整角機實驗同組成員（必須寫）17S三、實驗器材（簡單

9、列出）電源控制屏（MET01）自整角機實驗裝置（ZSZ-1）數(shù)字示波器 四、實驗原理（簡潔）自整角機技術(shù)參數(shù)發(fā)送機型號BD-404A-2接收機型號BS-404A激磁電壓220V 5%激磁電流0.2A次級電壓49V頻率50HZ發(fā)送機的刻度盤及接收機的指針調(diào)準(zhǔn)在特定位置的方法：旋松電機軸頭螺母，擰緊電機后軸頭，旋轉(zhuǎn)刻度盤（或手撥指針圓盤）至某 要求的刻度值位置，保持該電機轉(zhuǎn)軸位置并旋緊軸頭螺母。接線柱的使用方法本裝置將自整角機的五個輸出端分別與接線柱對應(yīng)相連，激磁繞組用L1、L2（L1 、L2 ）表示；次級繞組用 T1、T2、T3、（T1、T2 、T3） 表示。使用時根據(jù)實驗接線圖要求用手槍插頭線

10、分別將接線柱連結(jié)，即可完 成實驗要求。（注：電源線、連接導(dǎo)線出廠配套）。發(fā)送機的刻度盤上邊和接收機的指針兩端均有20小格的刻度線，每一小格為3，轉(zhuǎn)角按游標(biāo)尺方法讀數(shù)。接收機的指針圓盤直徑為4cm,測量靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩=砝碼重力X圓盤半徑=砝 碼重力x 2cm。將固緊滾花螺釘擰松后，便可用手柄輕巧旋轉(zhuǎn)發(fā)送機的刻度盤（不允許用力 向外拉，以防軸頭變形）。如需固定刻度盤在某刻度值位置不動，可用手旋 緊滾花螺釘。需吊砝碼實驗時，將串有砝碼勾的另一線端固定在指針小圓盤的小孔上，將線繞過小圓盤上邊凹槽，在砝碼勾上吊砝碼即可。每套自整角機實驗裝置中的發(fā)送機、接收機均應(yīng)配套，按同一編號配套。自整角機變壓器用力矩式

11、自整角接收機代用。需要測試激磁繞組的信號，在該部件的電源插座上插上激磁繞組測試線即 可。五、實驗過程（簡潔）1.測定力矩式自整角發(fā)送機的零位誤差 92.測定力矩式自整角機靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角的關(guān)系T=f ( 9 )3.測定力矩式自整角機的靜態(tài)誤差 9 jt4.測定力矩式自整角機的比整步轉(zhuǎn)矩 T9六、實驗結(jié)果及分析（重點，詳細寫）1.測定力矩式自整角機靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角的關(guān)系T=f ( 9 )m ( kg )0.010.020.030.040.050.07T (N.cm)0.200.400.600.801.001.409 (deg)6o611271621203925o9356m ( kg )0

12、.090.100.120.130.14T (N.cm)1.802.002.402.602.809 (deg)45o050o3661o2771o677o3曲線擬合圖ResultsLinear model Polyl:f(x) = pl*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):pl =0.03736 (0.03516, 0.03956)p2 =0.02806 (-0.0707. 01268)Goodness of fit:SSE 0.05165R-square: 0.9939Adjusted R-square: 0.9932RMSE: 0.0

13、7576曲線擬合參數(shù)從上圖可知，T和9的線性度很高，采用直線擬合，得到 T與9的關(guān)系，其 中T的單位為N.cm，9的單位為deg:T =0.03736 力 +0.028062.測定力矩式自整角機的靜態(tài)誤差丁巧發(fā)送 機轉(zhuǎn) 角0 020 040 060 080 0100 0120 0140 0160 0180 0接收 機轉(zhuǎn) 角50121905741o06100790399048120o0139057160o0180o12誤 差50120o3100100057-00120o00o30o00o12S = (5o12 -057)/2 =2o7303.測定力矩式自整角機的比整步轉(zhuǎn)矩T9方向m (kg)G=

14、mg(N)9deg)T=GR(N.m)T(=T/2 9N.m)正向0.151.540420.030.006383反向0.202.040450.040.008421實驗分析：測定力矩式自整角機靜態(tài)整步轉(zhuǎn)矩與失調(diào)角的關(guān)系為:T =0.03736 匯日 +0.02806其中T的單位為N.cm, 9的單位為deg。測定力矩式自整角機的靜態(tài)誤差為：VOjt =2730測定力矩式自整角機的比整步轉(zhuǎn)矩為正向：=0.006383反向：- 0.008421實驗三報告正文一、實驗名稱二級直線倒立擺實驗二、同組成員（必須寫）17S17S17S三、實驗器材（簡單列出）計算機及MATLAB?相關(guān)軟件；固高倒立擺系統(tǒng)的軟

15、件；固高二級直線倒立擺系統(tǒng)，包括運動卡和倒立擺實物；倒立擺相關(guān)安裝工具。四、實驗原理（簡潔）建立二級直線倒立擺數(shù)學(xué)模型對二級直線倒立擺進行數(shù)學(xué)建模，并將非線性數(shù)學(xué)模型在一定條件下化 簡成線性數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的MATLAB仿真依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，通過 MATLAB仿真得出系統(tǒng)的開環(huán)特性，采取 相應(yīng)的控制策略，設(shè)計控制器，再加入到系統(tǒng)的閉環(huán)中，驗證控制器的 作用，并進一步調(diào)試。LQR控制器設(shè)計與調(diào)節(jié)實驗利用線性二次型最優(yōu)（LQR）調(diào)節(jié)器MATLAB仿真設(shè)計的參數(shù)結(jié)果對 二級直線倒立擺進行實際控制實驗，參數(shù)微調(diào)得到較好的控制效果，記 錄實驗曲線。五、實驗過程（簡潔）建立倒立擺系統(tǒng)模型直線兩級倒立擺MATLAB仿真LQR控制器設(shè)計及仿真直線兩級倒立擺LQR控制實驗將保存的