2021-2022學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)名校中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD22018年春運(yùn)，全國(guó)旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）A29.8109B2.98109C2.9810

2、10D0.29810103如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D244若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD5下列事件中為必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞B早晨的太陽(yáng)從東方升起C隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹6以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以2個(gè)單位為半徑畫(huà)O，下面的點(diǎn)中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)7如圖，平行于BC的直線(xiàn)DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC-1D+18小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，公交車(chē)勻

3、速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（3，0），直線(xiàn)y2=mx+n（m0）與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：abc0；不等式ax2+（bm）x+cn0的解集為3x1；拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；方程ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；其中正確的是（）ABCD10如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11有公

4、共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D5412如圖，在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)若，當(dāng)_時(shí)，是等腰三角形13一元二次方程x2=3x的解是：_14化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_15若x=-1， 則x2+2x+1=_.16若4a+3b=1，則8a+6b-3的值為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（）若

5、商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？18（8分）如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)ym與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線(xiàn)上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線(xiàn)段AB 圍成的圖形稱(chēng)為該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線(xiàn)段AB稱(chēng)為碟寬，頂點(diǎn)M 稱(chēng)為碟頂（1）由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_（2）拋物線(xiàn)y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），則m_，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_（3）拋物線(xiàn)yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線(xiàn)的解析式；在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp

6、，yp），使得APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線(xiàn)段的中點(diǎn)為 （1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫(huà)出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問(wèn)題：直接寫(xiě)出四邊形，四邊形的形狀；直接寫(xiě)出的值； 設(shè)的三邊，請(qǐng)證明勾股定理20（8分）已知，如圖直線(xiàn)l1的解析式為y=x+1，直線(xiàn)l2的解析式為y=ax+b（a0）；這兩個(gè)圖象交于y軸上一點(diǎn)C，直線(xiàn)l2與x軸的交點(diǎn)B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)Q（n，0）且垂直于x軸的直線(xiàn)與l1、l2分別交于點(diǎn)M、N都

7、位于x軸上方時(shí)，求n的取值范圍；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向左移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PAC為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值21（8分）某超市開(kāi)展早市促銷(xiāo)活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率22（10分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效

8、率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？23（12分）如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)E（0，2）（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于線(xiàn)段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；（3）如圖3，連結(jié)

9、AC，將AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為AOC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)OC與直線(xiàn)BE交于點(diǎn)Q，若BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)24隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵+單車(chē)”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528 (1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；李華騎單車(chē)的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述.請(qǐng)問(wèn)：

10、李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答【詳解】29.

11、8億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】解：如圖，設(shè)對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)4、B【解析】由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一二四象限，故答案選B.5、B【解析

12、】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B6、B【解析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓外D選項(xiàng)(1，) 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)與

13、圓的位置關(guān)系.7、C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=ABAD即可求出的值【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SABC=SADE+S四邊形BCED，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車(chē)，公交車(chē)沿著公路勻速行

14、駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】錯(cuò)誤由題意a1b1，c1，abc1；正確因?yàn)閥1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線(xiàn)y2=mx+n（m1）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，當(dāng)ax2+bx+cmx+n時(shí)，-3x-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n1的解集為-3x-1；故正確；錯(cuò)誤拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；正確拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線(xiàn)y=-3只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c+3=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故正確【詳解】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a1，拋物線(xiàn)交y軸于負(fù)半

15、軸，c1，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，- 1，b1，abc1，故錯(cuò)誤y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線(xiàn)y2=mx+n（m1）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，當(dāng)ax2+bx+cmx+n時(shí)，-3x-1；即不等式ax2+（b-m）x+c-n1的解集為-3x-1；故正確，拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，1），故錯(cuò)誤，拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a1）圖象與直線(xiàn)y=-3只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c+3=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式，二次函數(shù)與一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題10、C【解析】根據(jù)左視圖是從物

16、體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個(gè)含虛線(xiàn)的長(zhǎng)方形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B12、或【解析】根據(jù)題意，用時(shí)間t表示出DQ和PC，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類(lèi)討論，當(dāng)時(shí)，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，可知點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，QE=，AE=BP，列出方程即可求

17、出t；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)勾股定理求出PQ，然后列出方程即可求出t【詳解】解：由運(yùn)動(dòng)知，是等腰三角形，且，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEAD于點(diǎn)E點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上， QE=，AE=BP，當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于，四邊形是矩形，在中，點(diǎn)在邊上，不和重合，此種情況符合題意，即或時(shí)，是等腰三角形故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握等腰三角形的定義和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵13、x1=0，x2=1【解析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次

18、方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解14、a【解析】 , . .15、2【解析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=-1；故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題

19、考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，型臺(tái)燈25盞；（2）當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，此時(shí)獲利為元【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問(wèn)題；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案試題解析：解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100 x）盞，根據(jù)題意得，30 x+50（100 x）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B

20、型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（4530）x+（7050）（100 x），=15x+200020 x，=5x+2000，B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，100 x3x，x25，k=50，x=25時(shí)，y取得最大值，為525+2000=1875（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2一次函數(shù)的應(yīng)用18、（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）

21、直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線(xiàn)解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據(jù)題意得出拋物線(xiàn)必過(guò)（2，0），進(jìn)而代入求出答案；根據(jù)yx22的對(duì)稱(chēng)軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋物線(xiàn)y對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過(guò)B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當(dāng)m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為：y軸，

22、拋物線(xiàn)yax24a（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線(xiàn)必過(guò)（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線(xiàn)的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對(duì)稱(chēng)軸上P（0，2），P（0，2）時(shí)，APB 為直角，在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有這樣的點(diǎn)P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2）正方形； ；見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證AC=BC1=B1C2=B2C3,從而證出四邊形CC1C2C3是菱

23、形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形即可作出判斷，同理可判斷四邊形ABB1B2是正方形；根據(jù)相似圖形的面積之比等相似比的平方即可得到結(jié)果；用兩種不同的方法計(jì)算大正方形的面積化簡(jiǎn)即可得到勾股定理.【詳解】（1）如圖，（2）四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形.理由如下：ABCBB1C1,AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四邊形CC1C2C3

24、和四邊形ABB1B2是正方形.四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形，四邊形CC1C2C3四邊形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四邊形CC1C2C3的面積= = ，四邊形CC1C2C3的面積=4ABC的面積+四邊形ABB1B2的面積=4 + = =，化簡(jiǎn)得： =.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）a=；（2）1n2；（3）滿(mǎn)足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3）s【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式求出a和b的值；(2)、根據(jù)題意可知點(diǎn)Q

25、在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，從而求出n的取值范圍；(3)、本題需要分幾種情況分別來(lái)進(jìn)行計(jì)算，即AC=P1C，P2A=P2C和AP3=AC三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出t的值試題解析：(1)、解：點(diǎn)C是直線(xiàn)l1：y=x+1與軸的交點(diǎn)， C（0，1），點(diǎn)C在直線(xiàn)l2上， b=1， 直線(xiàn)l2的解析式為y=ax+1， 點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上，2a+1=0， a=；(2)、解：由（1）知，l1的解析式為y=x+1，令y=0， x=1，由圖象知，點(diǎn)Q在點(diǎn)A，B之間， 1n2(3)、解：如圖，PAC是等腰三角形， 點(diǎn)x軸正半軸上時(shí)，當(dāng)AC=P1C時(shí)，COx軸， OP1=OA=1， BP1=OBOP1=21=1， 11=1s，當(dāng)P

26、2A=P2C時(shí)，易知點(diǎn)P2與O重合， BP2=OB=2， 21=2s，點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸時(shí)，AP3=AC， A（1，0），C（0，1）， AC=， AP3=，BP3=OB+OA+AP3=3+或BP3=OB+OAAP3=3，（3+）1=（3+）s，或（3）1=（3 ）s，即：滿(mǎn)足條件的時(shí)間t為1s，2s，或（3+）或（3）s點(diǎn)睛：本題主要考查的就是一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要能夠根據(jù)題意進(jìn)行分類(lèi)討論，從而得出答案在解決一次函數(shù)和等腰三角形問(wèn)題時(shí)，我們一定要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論，可以利用圓規(guī)來(lái)作出圖形，然后根據(jù)實(shí)際題目來(lái)求出答案21、（1）不可能

27、；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工

28、程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米