2021-2022學年陜西省安康市名校中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）232tan30的值為（）A12B32C3D3332017年牡丹區(qū)政府工作報告指出：2012年以來牡丹區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展取得顯著成就，綜合實力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長11.4%，338億用科學記數(shù)法表示為（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.3810104下列命題中，真命題是（ ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C圓的切線

3、垂直于經(jīng)過切點的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直5拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn6下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個菱形B兩個等邊三角形C兩個矩形D兩個直角三角形7已知x=23，則代數(shù)式（7+43）x2+（2+3）x+ 3 的值是（）A0B3C2+3D238許昌市2017年國內生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學記數(shù)法表示1915.5億應為（）A1915.15108B19.1551010C1.9155101

4、1D1.915510129若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H10實數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在直角三角形ABC中，C=90，已知sinA=35,則cosB=_.12分解因式： _13如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由 個組成的，依此，第n個圖案是由 個組成的14分解因式：x3y2x2y+xy=_15把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為 cm16一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當kx+b

5、0 時，x 的取值范圍為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，EC的延長線交BD于點P（1）把ABC繞點A旋轉到圖1，BD，CE的關系是 （選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC繞點A旋轉，當EAC=90時，在圖2中作出旋轉后的圖形，PD= ，簡要說明計算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉過程中線段PD的最小值為 ，最大值為 18（8分） “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以

6、下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整)請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？(2)將兩幅不完整的圖補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率19（8分）甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間

7、的函數(shù)關系式（2）求乙組加工零件總量的值（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？20（8分）如圖，已知ABC中，ACB90，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E（1）如果BC6，AC8，且P為AC的中點，求線段BE的長；（2）聯(lián)結PD，如果PDAB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）聯(lián)結PD，如果BP22CD2，且CE2，ED3，求線段PD的長21（8分）如圖，RtABC的兩直角邊AC邊長為4，BC邊長為3，它的內切圓為O，O與邊AB、BC、AC分別相切于點D、

8、E、F，延長CO交斜邊AB于點G.(1)求O的半徑長；(2)求線段DG的長22（10分）已知：不等式2+x（1）求不等式的解；（2）若實數(shù)a滿足a2，說明a是否是該不等式的解23（12分）為上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案24如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D參考答案一、選擇

9、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】方程變形后，配方得到結果，即可做出判斷【詳解】方程，變形得：，配方得：，即故選A【點睛】本題考查的知識點是了解一元二次方程配方法，解題關鍵是熟練掌握完全平方公式2、D【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【詳解】tan3033，故選：D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關鍵3、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義可得到答案【詳解】338億=33800000000=，故選D.【點睛】把一個大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1|a|1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函

10、數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，主要考查學生的觀察視圖能力.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）BD，CE的關系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，進而得到PD=；依據(jù)ABD=PBE，BAD

11、=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最??；當CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小分兩種情況進行討論，即可得到旋轉過程中線段PD的最小值以及最大值詳解：（1）BD，CE的關系是相等理由：ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案為相等（2）作出旋轉后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，

12、PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若點B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最小；當CE在在A右上方與A相切時，PD的值最大如圖3所示，分兩種情況討論：在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當小三角形旋轉到圖中ACB的位置時，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB

13、=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋轉過程中線段PD的最小值為1；當小三角形旋轉到圖中ABC時，可得DP為最大值，此時，DP=4+3=1，即旋轉過程中線段PD的最大值為1故答案為1，1點睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質、旋轉變換、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質、圓的有關知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會分類討論的思想思考問題，學會利用圖形的特殊位置解決最值問題18、（1）本次參加抽樣調查的居民有600人；（2）補圖見解析；（3）72；（4）.【解析】試題分析：（1）用B的頻數(shù)除以B所占的百分比即可求得結論；（2）分別求得C

14、的頻數(shù)及其所占的百分比即可補全統(tǒng)計圖；（3）算出A的所占的百分比,再進一步算出C所占的百分比，再扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)；（4）列出樹形圖即可求得結論試題解析：（1）6010%=600（人）答：本次參加抽樣調查的居民有600人（2）如圖；（3），360（110%30%40%）=72（4）如圖；（列表方法略，參照給分）P（C粽）=答：他第二個吃到的恰好是C粽的概率是考點：1條形統(tǒng)計圖；2用樣本估計總體；3扇形統(tǒng)計圖；4列表法與樹狀圖法19、 (1)見解析（2）300（3）2小時【解析】解：（1）設甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關系式為根據(jù)題意，得，解得所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x

15、的函數(shù)關系式為:. （2）當時，因為更換設備后，乙組工作效率是原來的2倍，所以，解得 （3）乙組更換設備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關系式為當0 x2時，解得舍去當2x2.8時，解得舍去當2.8x4.8時，解得所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱當3x4.8時，解得舍去當4.8x6時解得因為53=2，所以，再經(jīng)過2小時恰好裝滿第2箱20、（1）（2）(3) .【解析】（1）由勾股定理求出BP的長， D是邊AB的中點，P為AC的中點，所以點E是ABC的重心,然后求得BE的長.（2）過點B作BFCA交CD的延長線于點F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因為PDAB，D是邊AB的中點，在

16、ABC中可求得cosA的值.（3）由，PBD=ABP，證得PBDABP，再證明DPEDCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）P為AC的中點，AC=8，CP=4,ACB=90，BC=6，BP=,D是邊AB的中點，P為AC的中點，點E是ABC的重心,（2）過點B作BFCA交CD的延長線于點F,BD=DA，F(xiàn)D=DC，BF=AC,CE=2，ED=3，則CD=5，EF=8,，設CP=k，則PA=3k，PDAB，D是邊AB的中點，PA=PB=3k,，,（3）ACB=90，D是邊AB的中點，,，,PBD=ABP，PBDABP,BPD=A,A=DCA，DPE=DCP，PDE=CDP，DPEDCP，,DE=3

17、,DC=5，.【點睛】本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質以及三角函數(shù)是解題的關鍵.21、 (1) 1；(2)【解析】（1）由勾股定理求AB，設O的半徑為r，則r=（AC+BC-AB）求解；（2）過G作GPAC，垂足為P，根據(jù)CG平分直角ACB可知PCG為等腰直角三角形，設PG=PC=x，則CG=x，由（1）可知CO=r=，由RtAGPRtABC，利用相似比求x，由OG=CG-CO求OG，在RtODG中，由勾股定理求DG試題解析：(1)在RtABC中，由勾股定理得AB=5，O的半徑r=(AC+BC-AB)=(4+3-5)=1；(2)過G作GPAC，垂足為P

18、，設GP=x，由ACB=90，CG平分ACB，得GCP=45，GP=PC=x，RtAGPRtABC，=，解得x=，即GP=，CG=，OG=CG-CO=-=，在RtODG中，DG=.22、（1）x1；（2）a是不等式的解【解析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得（2）根據(jù)不等式的解的定義求解可得【詳解】解：（1）去分母得：2x3（2+x），去括號得：2x6+3x，移項、合并同類項得：4x4，系數(shù)化為1得：x1（2）a2，不等式的解集為x1，而21，a是不等式的解【點睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關鍵23、（1）y=8x+2560（30 x1）；（2）把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口【解析】試題分析：（1）