2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章-因式分解同步練習(xí)試題(含解析)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十一章 因式分解同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD2、可以被24和31之間某三個整數(shù)整除，這三個數(shù)是（ ）

2、A25，26，27B26，27，28C27，28，29D28，29，303、下列多項(xiàng)式能使用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（ ）ABCD4、下列等式中，從左往右的變形為因式分解的是（）Aa2a1a（a1）B（ab）（a+b）a2b2Cm2m1m（m1）1Dm（ab）+n（ba）（mn）（ab）5、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD6、判斷下列不能運(yùn)用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）27、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（ab）axbxBx23x+1x（x3）+1Cx24（x+2）（x2）Dm+1x（1+）8、下列多

3、項(xiàng)式：（1）a2b2；（2）x2y2；（3）m2n2；（4）b2a2；（5）a64，能用平方差公式分解的因式有（ ）A2個B3個C4個D5個9、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）Ax2+2x+1x（x+2）+1B7ab2c3abc7bc2Cm（m+3）m2+3mD2x25xx（2x5）10、下列變形，屬因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_2、分解因式：4a3b26a2b2_3、下列因式分解正確的是_（填序號）；4、分解因式：_5、若，則的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分

4、）1、因式分解：(1)；(2)2、（1）計(jì)算：（2）因式分解：3、分解因式：（1）；（2）；（3）計(jì)算：；（4）4、已知，求：（1）的值；（2）的值5、分解因式（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解： A選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項(xiàng)的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式是解答的關(guān)鍵2、

5、B【解析】【分析】先提取公因式27，再逐步利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【詳解】解： 所以可以被26，27，28三個整數(shù)整除，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特點(diǎn)并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個平方項(xiàng)，并且符號相反，對各選項(xiàng)分析判斷即可求解【詳解】解：A、，不能進(jìn)行因式分解，不符合題意；B、m2+11m2（1+m）（1m），可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解，符合題意；C、，不能使用平方差公式進(jìn)行因式分解，不符合題意；D、，不能進(jìn)行因式分解，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差

6、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵平方差公式：a2b2（a+b）（ab）4、D【解析】【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積的形式叫因式分解，根據(jù)定義對各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判斷即可【詳解】A. a2a1a（a1）從左往右的變形是乘積形式，但（a1）不是整式，故選項(xiàng)A不是因式分解；B. （ab）（a+b）a2b2，從左往右的變形是多項(xiàng)式的乘法，故選項(xiàng)B不是因式分解；C. m2m1m（m1）1，從左往右的變形不是整體的積的形式，故選項(xiàng)C不是因式分解；D.根據(jù)因式分解的定義可知 m（ab）+n（ba）（mn）（ab）是因式分解，故選項(xiàng)D從左往右的變形是因式分解故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的特征

7、從左往右的變形后各因式乘積，各因式必須為整式，各因式之間不有加減號是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：因式分解即把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式.A. ，不是幾個整式的積的形式，A選項(xiàng)不是因式分解；B. ，不是幾個整式的積的形式，B選項(xiàng)不是因式分解C. ，符合因式分解的定義，C是因式分解. D. ，不是幾個整式的積的形式，D選項(xiàng)不是因式分解；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫因式分解，等號的左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是幾個整式的積，正確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式：進(jìn)行逐一

8、求解判斷即可【詳解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；D、能用平方差公式分解因式，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方差公式7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤，不符合題意；B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤，不符合題意；C、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確，符合題意；D、等號左右兩邊式子不相等，故D錯誤，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考

9、查了因式分解的意義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】平方差公式：，根據(jù)平方差公式逐一分析可得答案.【詳解】解：a2b2不能用平方差公式分解因式，故（1）不符合題意；x2y2能用平方差公式分解因式，故（2）符合題意；m2n2能用平方差公式分解因式，故（3）符合題意；b2a2不能用平方差公式分解因式，故（4）不符合題意；a64能用平方差公式分解因式，故（5）符合題意；所以能用平方差公式分解的因式有3個，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式

10、分解由定義判斷即可【詳解】解：Ax2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；Cm（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義：把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式判斷即可【詳解】解：A、是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、分解錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、右邊不是幾

11、個整式的積的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、分解錯誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2ab（2ab）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案為：2ab（2ab）2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于提取公因式后要繼續(xù)進(jìn)行二次分解因式2、2a2b2（2a3）【解析】【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取分解因式即可【詳解】4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案為：2a2b2（2a3）【點(diǎn)

12、睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵3、#【解析】【分析】根據(jù)因式分解的提公因式法及公式法對各式子計(jì)算即可得【詳解】解：，正確；，計(jì)算錯誤；，計(jì)算錯誤；，正確；故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的方法：提公因式法和公式法，熟練掌握兩種方法是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的步驟一般是先考慮提公因式，其次考慮公式法另外因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止5、1【解析】【分析】先把提取公因式，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，求出的值，即可得出的值【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分

13、解的應(yīng)用，解決此類問題要整體觀察，根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行整體代入是解決這類問題的基本思想三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）先提公因式，再逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解(1)解：；(2)解：【點(diǎn)睛】本題主要考查綜合運(yùn)用公式法、提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法是解決本題的關(guān)鍵2、（1）；（2）（2m3)(2m3)；a(xy)2【解析】【分析】（1）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可；先利用平方差公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則去括號，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）利用平方差公式分解因式即可；利用提取公因式和完

14、全平方公式分解因式即可【詳解】解（1）原式；原式；（2）原式=(2m)232=（2m3)(2m3) ；原式=a(x22xyy2)=a(xy)2【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的混合運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）；（3）85；（4）【解析】【分析】（1）綜合利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解即可得；（2）利用分組分解法進(jìn)行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，從而可得的值，再代入計(jì)算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和因式分解的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用因式分解的各方法是解題關(guān)鍵4、（1）48；（2）52【解析】【分析】（1）原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解，完全平方公式變形，代數(shù)式求值，熟