平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性_第1頁
平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性_第2頁
平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性_第3頁
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1、平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性在某出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教輔書中，有這樣一道題：哪位老師所教班級(jí)的總均分高呢？正確答案是王老師所教班級(jí)的班均分高，解答過程為：張老師所教班級(jí)的平均分是：（90.63888.542）（3842）=（3442.8+3717）80=7159.880=89.4975（分）王老師所教班級(jí)的平均分是：（90.54588.333）（4533）=（4072.5+2913.9）78=6986.47889.569（分）page-上述的解答中作者忽略了平均數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的近似特性。在實(shí)際生活中人們計(jì)算平均數(shù)時(shí)由于往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，所以一般是根據(jù)需要取

2、近似值。從上面的計(jì)算可以看出，六（1）班、六（4）班的平均分肯定是一個(gè)要求保留一位小數(shù)的近似值，六（2）班、六（3）班的平均分也有可能是一個(gè)近似值。當(dāng)六（1）班的總分為34413444.5分的時(shí)候，其班級(jí)均分是90.6分。當(dāng)六（4）班的總分為2912.52915.5分的時(shí)候，其班級(jí)均分也是88.3分。將六（2）班、六（3）班的平均分也作為近似值理解的話，則六（2）班的總分范圍是37153719分；六（3）班的總分范圍是4070.54074.5分當(dāng)以此數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，就無法確定兩位老師中誰所教班級(jí)的均分較高。因此在編題和解題時(shí)我們就應(yīng)考慮到平均數(shù)的近似特性，也就是要考慮近似數(shù)的取值范圍。作為本題的修訂，可以考慮兩種不同的方法：可以作補(bǔ)充說明：六（2）班和六（3）班的班均分是精確值。修改表格中的有關(guān)數(shù)據(jù)，使之在符合要求的近似數(shù)的取值范圍內(nèi)，能確保答案的唯一性。例如將六（4）班的均分改為88.4分，解答過程如下：張老師所教班級(jí)的總均分最高是：（90.63888.542）（3842）（3444.53719）80=89.54375分王老師所教班級(jí)的總均分最低是：（90.54588.433）（4533）（4070.52916）7889.

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