中位數(shù)與眾數(shù)演示文稿(1)

1、 第六章 數(shù)據(jù)的分析6.2 中位數(shù)與眾數(shù)學(xué)校：蘭州新區(qū)中川中學(xué)授課人：王建明你來發(fā)表看法 全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題出現(xiàn)了偏差。 某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4 個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。 小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗌咸幱?“ 中上水平 ”。小英對(duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？ 問 題 某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/ 元70004400240020001900

2、1800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資2700元。經(jīng)理 我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員C我們好幾個(gè)人工資是1800元。職員D你是怎樣看待該公司員工的收入呢 ？你認(rèn)為應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的平均收入更合適？中位數(shù)定義： 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 員工月工資/元經(jīng)理副經(jīng) 理職員A職員B職員F職員E職員D職員C雜工G 700044002400200019001800180018001200眾數(shù)的定義： 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1900元如上表中的1

3、800元中位數(shù)眾數(shù) 概念 一般地，n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間 位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) ）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平。議一議 我們知道， 現(xiàn)實(shí)生活中很多數(shù)據(jù)都可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來刻畫的，你能舉幾個(gè)例子嗎？并就所舉的例子，發(fā)表一下你的看法。數(shù) 據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，141.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 2.眾數(shù)是否唯一？ 我會(huì)做:-3，-1，0

4、，3，5，5，14 2021213202020和355溫馨提示： 求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)由小到大或由大到小排列，若這組數(shù)據(jù)時(shí)奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)時(shí)偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。 眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有一個(gè)，也可能有幾個(gè)，還可能沒有眾數(shù)，如果幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)的次數(shù)都多，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；如果所有數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)同樣多時(shí)，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。 中位數(shù)和眾數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。我能行： 對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，

5、3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。A20002001賽季上海東方大鯊魚籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？ 挑戰(zhàn)自我：解：中位數(shù)為1.97米，眾數(shù)為1.85米，1.96米，1.98米，2.02米。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。 小結(jié): 作 業(yè)1. 課本習(xí)題