2021年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章直線與角4.3線段的長短比較授課課件新版滬科版

1、第4章 直線和角4.3 線段的長短比較1課堂講解線段的長短比較 線段的和差 線段的中點線段的基本事實(性質(zhì)) 兩點間的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1導(dǎo)1知識點線段的長短比較小明和小剛站在一起，誰的個子高（圖4 - 14) ?知1講線段的長短比較方法：(1)度量法：分別量出每條線段的長度，再根據(jù)長度的 大小，比較線段的長短(2)疊合法：比較兩條線段AB，CD的長短，可把它們 移到同一條直線上，使點A和點C重合，點B和點D 落在點A(C)的同側(cè)，若點B和點D重合，則AB CD；若點D落在線段AB的內(nèi)部，則ABCD；若點D 落在線段AB的延長線上，則ABCD. 比較下列各組線段的長短：

2、(1)如圖4.3-1，線段OA與OB; (2)如圖4.3-2，線段AB與AD; (3)如圖4.3-3，線段AB、BC與AC. 知1講 例1 (1)OBOA.(2) ADAB.(3)BCACAB.線段長短比較的兩種方法均可用來解答此題解： 圖4.3-1圖4.3-2圖4.3-3點撥： 知1練 下列圖形中能比較大小的是()A兩條線段 B兩條直線C直線與射線 D兩條射線1比較線段a和b的大小，其結(jié)果一定是()Aab BabCab Dab或ab或ab2知1練 如圖所示，ABCD，則AC與BD的大小關(guān)系是() AACBD BACBDCACBD D無法確定3知2講2知識點線段的和差線段的和與差：如圖，點C在

3、線段AB上，則ABACBC，ACABBC. 要點精析：(1)線段的和差反映了線段的數(shù)量關(guān)系，即線段的長度之間的關(guān)系；(2)從“形”的角度看：線段的和差仍然是一條線段知2講 如圖，直線上有四點A、B、C、D，看圖填空：(1)AC_BC；(2)CDAD_；(3)ACBDBC_.例2 ABACAD知2講 下列條件中，能斷定A、B、C三點共線的是()AAB2，BC3，AC4BAB6，BC6，AC6CAB8，BC6，AC2DAB12，BC13，AC15例3 C知2講 如果A，B，C三點共線，那么由A，B，C三點確定的三條線段中，兩條較短的線段的和等于最長的線段. A因為234，所以A，B，C三點不共線；

4、B.因為666，所以A，B，C三點不共線；C.因為628，所以A，B，C三點共線；D.因為121315，所以A，B，C三點不共線導(dǎo)引： 知2練 如圖，C，D是線段AB上不同的兩點，那么：(1) AC = DC，BD = CD;(2) AC = BC， BD = AD；(3) AB = + + .1知3講3知識點線段的中點 線段的中點：如果線段上一點將線段分成相等的兩條線段，那么這一點叫做線段的中點如圖，AMBM，則M為AB的中點知3講 已知：線段AB =4,延長AB至點C，使AC = 11.點 D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.例4 如圖，因為AB=4，點D為AB中點，故 AD =

5、 2. 又因為AC = 11，點E為AC中點，AE=5.5.故 DE= AE AD = 5. 5 2 = 3. 5.解： 知3講 畫線段MN3 cm，在線段MN上取一點Q，使MQNQ；延長線段MN到點A，使AN MN；延長線段NM到點B，使BM BN.計算：(1)線段BM的長；(2)線段AN的長例5 先根據(jù)題意畫出圖形，再從圖形中尋找數(shù)量關(guān)系進行計算導(dǎo)引： 知3講如圖.解： (1)因為MN3 cm，MQNQ，所以MQNQ 1.5 cm.又因為BM BN，所以MN BN， 即BN MN4.5 cm，所以BMBNMN 1.5 cm.(2)因為AN MN，MN3 cm，所以AN 1.5 cm.1.本

6、例的解答中，主要通過題中給出的條件，將要 求的線段BM，AN用含線段MN的式子表示；2.幾何計算方法多種多樣，如本例還可通過題中給 出的條件，先說明線段BMMQQNAN，這 樣也很容易求出BMAN MN1.5 cm.知3講知3講 已知點P，Q是線段AB上的兩點，且APPB35，AQQB34，若PQ6 cm，求AB的長例6 本例如采用例6中的方法，將要求的線段AB直接轉(zhuǎn)化成已知線段PQ的關(guān)系式較復(fù)雜，也很難敘述清楚，因此我們可以借助設(shè)未知數(shù)，變未知為已知，通過方程來解決導(dǎo)引： 知3講 如圖.設(shè)AP3x cm，則BP5x cm，所以ABAPBP8x cm.因為AQQBAB，AQQB34，所以AQ

7、AB x cm.因為PQAQAP6 cm，所以 x3x6，解得x14.所以AB814112 (cm)解： 本題的解題關(guān)鍵是采用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)圖形的特點和題目的已知條件，選擇一個最恰當(dāng)?shù)牧繛槲粗獢?shù)，建立方程，運用方程思想來解知3講 知3練 點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是()AACBC BACBCABCAB2AC DBC AB1知3練 如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB8 cm，BC2 cm，則MC的長是()A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm2知3練 (中考長沙)如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB10 cm，B

8、C4 cm，則AD的長為()A2 cmB3 cmC4 cmD6 cm3知4講4知識點線段的基本事實（性質(zhì)）線段的基本事實：兩點之間，線段最短知4講 實際應(yīng)用題如圖所示，小明家到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家，應(yīng)選線路_例7 根據(jù)線段的基本事實：兩點之間，線段最短即可得出答案導(dǎo)引： 線段的基本事實：兩點之間，線段最短這一知識點在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用知4講 知4練 (改編濟寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是()A兩點確定一條直線B兩點之間，直線最短C兩點之間，線段最短D兩點之間，射線最短1知4練 (中考新疆)如圖，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書店去買書，

9、想盡快趕到書店B，請你幫助他選擇一條最近的路線()AACDB BACFBCACEFB DACMB2知5講5知識點兩點間的距離1兩點間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩 點間的距離距離是指線段的長度，而不是線段 本身2易錯警示：容易出現(xiàn)把連接兩點的線段誤認(rèn)為是 兩點間的距離 知5講 兩點間的距離是指()A連接兩點的線段的長度B連接兩點的線段C連接兩點的直線的長度 D連接兩點的直線例8 兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度導(dǎo)引： A 本題可采用定義法兩點間的距離是指連接兩點的線段的長度，而不是這兩點確定的線段，這一點很容易忽略知5講 知5練 (中考徐州)點A，B，C在同一數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別為3，1，若BC2，則AC等于()A3 B2 C3或5 D2或61知5練 下列說法正確的是()A兩點之間，直線最短B線段MN就是M，N兩點間的距離C在連接兩點的所有線中，最短的連線的長度就 是這兩點間的距離D從武漢到北京，火車行走的路程就是武漢到北 京的距離2計算線段長度的技巧：(1)逐段計算法：即欲