12.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)解析課件

1、引起磁通量變化的原因 1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) , 或者回路面積變化、取向變化等 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化 感生電動(dòng)勢(shì) 電動(dòng)勢(shì)+-I 閉合電路的總電動(dòng)勢(shì) : 非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.12. 2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第1頁(yè)，共40頁(yè)。(1) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制 1、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)（motional electromotive force） 我們不禁要問(wèn)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的物理機(jī)制到底是什么? 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。第2頁(yè)，共40頁(yè)。 導(dǎo)線ab內(nèi)每個(gè)自由電子受到的洛侖茲力為 洛侖茲力驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由 a 向 b 移動(dòng)。由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過(guò)剩負(fù)電荷

2、，a 端出現(xiàn)過(guò)剩正電荷 。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ba- -+第3頁(yè)，共40頁(yè)。電子同時(shí)受到電場(chǎng)力作用 平衡時(shí) 此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，如同一節(jié)電源，在導(dǎo)體回路中建立感應(yīng)電流?？梢?jiàn)洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因方向 a b在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ba- -+動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力場(chǎng)來(lái)源 洛倫茲力第4頁(yè)，共40頁(yè)。對(duì)應(yīng)的非靜電場(chǎng)

3、強(qiáng)由電動(dòng)勢(shì)定義運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 作為電源的這段運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab，其中的非靜電力就是洛侖茲力。非靜電力第5頁(yè)，共40頁(yè)。(2) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算（兩種方法）由法拉第電磁感應(yīng)定律求如果回路不閉合，需加輔助線使其閉合。 大小和方向可分別確定。由電動(dòng)勢(shì)定義求運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為:第6頁(yè)，共40頁(yè)。由電動(dòng)勢(shì)定義求解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算步驟：首先規(guī)定一個(gè)沿導(dǎo)線的積分方向(即 的方向 )。若 0, 則 的方向與 同向；若 0, 則 的方向與 反向。第7頁(yè)，共40頁(yè)。 方向 P O+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

4、+ + + + + +oP解一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義求解 例1 一長(zhǎng)為 的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中,以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). （點(diǎn) O 的電勢(shì)高于點(diǎn) P 的電勢(shì)）第8頁(yè)，共40頁(yè)。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPM解二：法拉第電磁感應(yīng)定律求解作輔助線形成扇形閉合回路OPMO，取回路繞行正方向?yàn)镺PMO，回路面積的正法線方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，則穿過(guò)S的磁通為：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為： 方向 P O其包圍面積為：第9頁(yè)，共40頁(yè)。+ + +

5、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPD在同一平面內(nèi)分別以O(shè)、P為兩端的任意彎曲的剛性導(dǎo)線ODP以同樣的角速度 繞O端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求該導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：因?yàn)橛摄~棒OP和彎曲導(dǎo)線ODP組成的閉合回路OPDO在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)回路的磁通量不變，所以整個(gè)回路的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向由P端沿彎曲導(dǎo)線指向O端。第10頁(yè)，共40頁(yè)。 一直導(dǎo)線CD在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：例題2 ：abI方法一方向第11頁(yè)，共40頁(yè)。方法二abI作輔助線形成閉合回路C

6、DEFC;方向取面元第12頁(yè)，共40頁(yè)。思考做法對(duì)嗎？abI第13頁(yè)，共40頁(yè)。BaIA例3：一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有穩(wěn)恒電流I，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒AB與導(dǎo)體共面，方向如圖，此棒以速度V豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)，求棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并指出哪端電勢(shì)高。 x解： 在導(dǎo)體棒AB 上距A端l處取一元段dl，元段dl到直導(dǎo)線距離為x，規(guī)定dl 的方向?yàn)閺腁至B ，dl 在磁場(chǎng)中切割磁力線產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：第14頁(yè)，共40頁(yè)。方向與dl 規(guī)定的方向相反(從B至A)即A點(diǎn)電勢(shì)高。則：BaIAx第15頁(yè)，共40頁(yè)。磁流體發(fā)電機(jī) 使高溫等離子體（導(dǎo)電流體）以1000 m/s的高速進(jìn)入發(fā)電通道（發(fā)電通道上下兩面有磁極），由于洛侖茲

7、力作用，結(jié)果在發(fā)電通道兩側(cè)的電極上產(chǎn)生電勢(shì)差。不斷提供高溫高速的等離子體，便能在電極上連續(xù)輸出電能。 發(fā)電通道電極- - - - - - - + + + + + + +導(dǎo)電氣體第16頁(yè)，共40頁(yè)。(3) 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換 勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 垂直與回路平面。現(xiàn)以恒定外力向右拉動(dòng)導(dǎo)體棒，棒上產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，在回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流。 感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中又受到向左的安培力，阻礙導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)。第17頁(yè)，共40頁(yè)。 這時(shí)載流子將以穩(wěn)定的漂移速度 u 相對(duì)于導(dǎo)體棒作定向運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)安培力增大到與外力相平衡時(shí)，導(dǎo)體棒開(kāi)始以勻速率 v 運(yùn)動(dòng)，此時(shí)回路中的感應(yīng)電流也達(dá)到穩(wěn)定值。第18頁(yè)，共40頁(yè)。 平衡時(shí)，導(dǎo)

8、體棒中的載流子參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)： 隨導(dǎo)體棒以速度 v 平動(dòng) 沿導(dǎo)體棒以速度 u 漂移 載流子受到洛侖茲力 第19頁(yè)，共40頁(yè)。洛侖茲力對(duì)載流子的功率為 上式右邊第一項(xiàng)是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力的功率，因 與 同方向，此項(xiàng)大于零，故非靜電力做正功。 第二項(xiàng)宏觀上表現(xiàn)為安培力的功率，因 與 反方向，此項(xiàng)小于零，故安培力做負(fù)功。第20頁(yè)，共40頁(yè)。由矢量混合積公式可知 可得洛侖茲力對(duì)載流子的功率為零，這表明非靜電力做的正功和安培力做的負(fù)功兩者大小相等，正好抵消。 洛侖茲力對(duì)載流子（運(yùn)動(dòng)電荷）不做功，即洛侖茲力并不提供能量，只是傳遞能量。在這里，外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量 所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量 轉(zhuǎn)換為

9、感應(yīng)電流的能量。這實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。 第21頁(yè)，共40頁(yè)。 根據(jù)以上分析，我們發(fā)現(xiàn)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系： 將吸收的能量以電能的形式向回路輸出 發(fā)電機(jī)的工作原理就是靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。 外力做正功輸入機(jī)械能安培力做負(fù)功吸收機(jī)械能同時(shí)以感應(yīng)電流為載體第22頁(yè)，共40頁(yè)。2、感生電動(dòng)勢(shì)(induced electromotive force)(1) 疑問(wèn) 當(dāng)線圈不動(dòng)而磁場(chǎng)變化時(shí)，穿過(guò)回路的磁通量也發(fā)生變化，由此在回路中激發(fā)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)當(dāng)然不能歸結(jié)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。R12 G這種由磁場(chǎng)變化引起的電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)第23頁(yè)，共40頁(yè)。 當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)，載流子只有無(wú)規(guī)的熱運(yùn)動(dòng)

10、，它們所受的洛侖茲力在各方向上是雜亂的，不會(huì)形成載流子沿導(dǎo)線的定向運(yùn)動(dòng)。因此建立感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力不可能是洛侖茲力。 那么如何解釋感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)制呢？從電動(dòng)勢(shì)的定義出發(fā)回路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這總是非靜電力做功的結(jié)果，此情下，究竟是哪種非靜電力在起作用呢？ 由于導(dǎo)體（線圈）相對(duì)觀察者的速度為零，所以任何作用力都只能來(lái)源于公式中的第一項(xiàng)！洛侖茲公式:但又不能是靜電力！只可能是一種新型的電場(chǎng)力!第24頁(yè)，共40頁(yè)。(2) 感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)(induced electric field)麥克斯韋假設(shè)： 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)一種電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)叫感生電場(chǎng) (或渦旋電場(chǎng))。閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)

11、 產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)力 感生電場(chǎng)力第25頁(yè)，共40頁(yè)。(3)感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較由靜止電荷激發(fā)靜感由變化的磁場(chǎng)激發(fā)靜感靜感一般的空間電場(chǎng)為這兩種場(chǎng)的疊加靜感第26頁(yè)，共40頁(yè)。r構(gòu)成左旋關(guān)系。與r渦此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系，即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。以L為邊界的任一曲面 的法線方向應(yīng)與曲線L的積分方向成右手螺旋關(guān)系。 是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化。第27頁(yè)，共40頁(yè)。感生電場(chǎng)線 第28頁(yè)，共40頁(yè)。解：例題1 ： 局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，方向如圖。磁場(chǎng)的變化率 求：圓柱內(nèi)、外的感生電場(chǎng)分布。 r R 同理取順時(shí)針回路在圓柱體外，由于B =

12、 0 而柱體內(nèi)第30頁(yè)，共40頁(yè)。逆時(shí)針 方向：第31頁(yè)，共40頁(yè)。結(jié)論的左旋確定由方向第32頁(yè)，共40頁(yè)。 解：例題2 ： 有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在一圓柱形區(qū)域內(nèi)，已知： 方向如圖。求：由電動(dòng)勢(shì)定義在導(dǎo)體桿上取元段建坐標(biāo) ox第33頁(yè)，共40頁(yè)。電動(dòng)勢(shì)的方向由 CD逆時(shí)針（D點(diǎn)電勢(shì)高）第34頁(yè)，共40頁(yè)。用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。磁通量的變化率加輔助線組成三角形回路OCDO，另解回路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：第35頁(yè)，共40頁(yè)。與所選回路同向CD 由于所作輔助線OC、OD沿徑向，其上各點(diǎn)的 均與徑向垂直，所以有：于是導(dǎo)體桿CD上的感生電動(dòng)勢(shì) 就等于閉合回路上的電動(dòng)勢(shì) ，即：第36頁(yè)，共40頁(yè)。渦電流 感應(yīng)電流不僅能在導(dǎo)電回 路內(nèi)出現(xiàn)， 而且當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或處在變化的磁場(chǎng)中時(shí)，在這塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流。這種在大塊導(dǎo)體內(nèi)流動(dòng)的感應(yīng)電流，叫做渦電流， 簡(jiǎn)稱渦流。 應(yīng)用 熱效應(yīng)、電磁阻尼效應(yīng).第37頁(yè)，共40頁(yè)。兩種電場(chǎng)比較由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)線為閉合曲線電場(chǎng)線為非閉合曲線靜電場(chǎng) 感生電場(chǎng) 起源電場(chǎng)線形狀比較第38頁(yè)，共40頁(yè)。有源：無(wú)源：不能脫離源電荷存在可以脫離源在空間傳播靜電場(chǎng) 感生電場(chǎng) 性質(zhì)特點(diǎn)對(duì)場(chǎng)中電