12.2.5含兩個(gè)一次函數(shù)(圖像)的應(yīng)用課件

1、第2節(jié) 一次函數(shù)第5課時(shí) 含兩個(gè)一次函數(shù)（圖像）的應(yīng)用第十二章 一次函數(shù)第1頁(yè)，共31頁(yè)。12345678第2頁(yè)，共31頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)從數(shù)量關(guān)系中獲取信息的應(yīng)用1某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))的關(guān)系如下表：x/頁(yè)1002004001 000y/元4080160400第3頁(yè)，共31頁(yè)。(1)已知y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi)，則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y(元)與復(fù)印頁(yè)數(shù)x(頁(yè))之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)(不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍)；第4頁(yè)，共31頁(yè)。(3)在如圖所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)

2、出(1)(2)中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1 200頁(yè)左右時(shí)，選擇哪個(gè)復(fù)印社更合算第5頁(yè)，共31頁(yè)。解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知，y是x的正比例函數(shù)，設(shè)其表達(dá)式為ykx.將x100，y40代入ykx，解得k0.4，所以該函數(shù)的表達(dá)式為y0.4x.(2)y0.15x200(3)畫(huà)函數(shù)圖象如圖所示由圖象可知，當(dāng)每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1 200頁(yè)左右時(shí)，選擇乙復(fù)印社更合算返回第6頁(yè)，共31頁(yè)。2(中考天津)公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛，已知每輛甲種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)，租車(chē)費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車(chē)一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)，租車(chē)費(fèi)用為280元設(shè)租用甲種貨車(chē)

3、x輛(x為非負(fù)整數(shù))(1)試填寫(xiě)下面表格第7頁(yè)，共31頁(yè)。租用甲種貨車(chē)的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車(chē)最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)135_租用的乙種貨車(chē)最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)150_表一：31545x30-30 x+240第8頁(yè)，共31頁(yè)。租用甲種貨車(chē)的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車(chē)的費(fèi)用/元_2 800_租用乙種貨車(chē)的費(fèi)用/元_280_表二：(2)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案，并說(shuō)明理由1200400 x1400-280 x+2240第9頁(yè)，共31頁(yè)。返回解：(2)能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案是租用甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車(chē)x輛時(shí)，設(shè)兩種貨車(chē)的總費(fèi)用為y

4、元，則兩種貨車(chē)的總費(fèi)用為y400 x(280 x2 240)120 x2 240，解方程45x(30 x240)330，得x6，因?yàn)榧追N貨車(chē)一次運(yùn)送機(jī)器的臺(tái)數(shù)比乙種貨車(chē)多，所以x最小取6，即x6.在函數(shù)y120 x2 240中，y隨x的增大而增大所以當(dāng)x6時(shí)，y取得最小值即能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案是租用甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)2輛第10頁(yè)，共31頁(yè)。3(中考麗水)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛_千米2知識(shí)點(diǎn)從圖象中獲取信息的應(yīng)用返回第11頁(yè)，

5、共31頁(yè)。4(中考天門(mén))在一次自行車(chē)越野賽中，出發(fā)m h后，小明騎行了25 km，小剛騎行了18 km，此后兩人分別以 a km/h，b km/h勻速騎行，他們騎行的時(shí)間t(單位：h)與騎行的路程s(單位：km)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說(shuō)法：第12頁(yè)，共31頁(yè)。出發(fā)m h內(nèi)小明的速度比小剛快；a26；小剛追上小明時(shí)離起點(diǎn)43 km；此次越野賽的全程為90 km.其中正確的說(shuō)法有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)返回C第13頁(yè)，共31頁(yè)。5(中考金華)小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車(chē)速為30 km/h的電動(dòng)汽車(chē)，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館小聰騎自行車(chē)

6、從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20 km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn)，上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與 時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答：第14頁(yè)，共31頁(yè)。(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB，GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義第15頁(yè)，共31頁(yè)。解：(1)50202.5(h)，10：002.57：30，即小聰上午7：30從飛瀑出發(fā)(2)7：307：000.5 h，所以G(0.5，50)，設(shè)直線GH的解析式sktb，直線過(guò)點(diǎn)G(0.5，50)，H(3，0)，用待定系數(shù)法可求得直線GH的解析式為s20t

7、60，當(dāng)s30時(shí)，t1.5，所以B(1.5，30)它的實(shí)際意義：小聰和小慧在上午8：30相遇，此時(shí)他們距離賓館30千米返回第16頁(yè)，共31頁(yè)。6(馬鞍山12中期中)某化妝公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成設(shè)x(件)是銷(xiāo)售商品的數(shù)量, y(元)是銷(xiāo)售人員的月工資如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元根據(jù)圖中信息解答如下問(wèn)題：第17頁(yè)，共31頁(yè)。(1)求y1的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？(3)如果該公司銷(xiāo)售人員小麗的月工資要超過(guò)1 000元，那么小麗

8、選用哪種方案最好，至少要銷(xiāo)售商品多少件？(注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用)第18頁(yè)，共31頁(yè)。解：(1)設(shè)y1的函數(shù)解析式為y1kx(x0)y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30，420)，30k420.k14，y1的函數(shù)解析式為y114x(x0)第19頁(yè)，共31頁(yè)。解：(2)設(shè)y2的函數(shù)解析式為y2axb(x0)，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30，560)，56030ab，每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元，a1477.560307b，b350，即方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪為350元第20頁(yè)，共31頁(yè)。解：(3)由(2)得y2的函數(shù)解析式為y27x350(x0)聯(lián)合y114x與y27x350

9、組成方程組，解得x50，y700.1 000700，小麗選擇方案一最好由14x1 000，得x7137.x為正整數(shù)，x取最小整數(shù)72. 故小麗至少要銷(xiāo)售商品72件返回第21頁(yè)，共31頁(yè)。7(中考南京)一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x(h)，兩車(chē)之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：第22頁(yè)，共31頁(yè)。(1)甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)km；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；第23頁(yè)，共31頁(yè)。(5)若第二列快車(chē)

10、也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？第24頁(yè)，共31頁(yè)。解：(1)900(2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4 h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇；(3)由圖像可知，慢車(chē)12 h行駛的路程為900 km，所以慢車(chē)的速度為9001275(km/h)；當(dāng)慢車(chē)行駛4 h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900 km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為9004225(km/h)，所以快車(chē)的速度為150 km/h；第25頁(yè)，共31頁(yè)。解：(4)根據(jù)題意，快車(chē)行駛900 km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛9001506(h)

11、，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為675450(km)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，450)設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，把(4，0)，(6，450)代入得 ，解得 .所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y225x900.自變量x的取值范圍是4x6；第26頁(yè)，共31頁(yè)。解：(5)慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是4.5 h.把x4.5代入y225x900，得y112.5.此時(shí)慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離，所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是112.51500.75(h)，即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)0.75 h.返回第27頁(yè)，共31頁(yè)。8(中考濱州)星期天，李玉剛同學(xué)隨爸爸媽媽回老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車(chē)先走，平均每小時(shí)騎行20 km；李玉剛同學(xué)和媽媽9：30乘公交車(chē)后行，公交車(chē)的平均速度是40 km/h.爸爸的騎行路線與李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車(chē)路線相同，路程均為40 km.設(shè)爸爸騎行時(shí)間為x(h)第28頁(yè)，共31頁(yè)。(1)請(qǐng)分別寫(xiě)出爸爸的騎行路程y1(km)、李玉剛同學(xué)和媽媽的乘車(chē)路程y2(km)與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式，