2021年秋七年級數(shù)學上冊第4章直線與角4.4角授課課件新版滬科版

1、第4章 直線與角4.4 角1課堂講解角及有關角的定義 角的表示方法 角的度量 方向角2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1導1知識點角及有關角的定義鐘面上的時針與分針所構(gòu)成的圖形、四面體中任意兩條 相交棱所構(gòu)成的圖形(圖4 - 21 )，都給我們以角的形象.圖4 - 21知1講定義：(1)角的靜態(tài)定義：從一點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫做角這個點叫做角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊(2)角的動態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角知1講 例1 判斷正誤，對的打“”，錯的打“” (1)有公共端點的兩條射線叫做角() (2)兩條射線組成的圖形叫做角() (3)角的大小與角畫出的兩邊的

2、長短無關() (4)由一條射線繞一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做 角()導引：緊扣角的兩種定義來進行判斷判斷角的方法：靜態(tài)定義的條件：兩條射線；有公共端點；組成的圖形動態(tài)定義的條件：一條射線；繞它的端點旋轉(zhuǎn)；形成的圖形本例中，(1)沒有“組成的圖形”，而“兩條射線”是角的邊；(2)缺少“公共端點”；(4)應該是“繞它的端點”旋轉(zhuǎn)知1講知1講 例2 易錯題下列說法中，正確的是() A平角是一條直線 B一條射線是一個周角 C平角的兩邊成一條直線 D以上都不對導引：因為平角、周角都是角，故要根據(jù)角的定義結(jié) 合平角、周角的特征進行判斷C解答本題的關鍵是要理解角的定義中角與角的邊的意義，通過特殊角：平角及周角進

3、一步認識角；我們通過上例中角的“三條件”，從靜態(tài)和動態(tài)的角度都易判斷出A，B是錯誤的，C正確知1講知1練下列說法中正確的是()A兩條射線所組成的圖形叫做角B有公共點的兩條射線叫做角C一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)叫做角D一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角1知1練下列說法中正確的是()A角是由兩條線段組成的圖形B畫出的角的邊越長，角越大C在角一邊的延長線上取一點D有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角2知1練下列說法正確的是()A一條直線便是一個平角B由兩條射線組成的圖形叫做角C周角就是一條射線D由一條射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而成 的圖形叫周角3知2講2知識點角的表示方法角的表示方法：(1

4、)用三個大寫的英文字母表示，其中表示頂點的字母應該寫在中間，如圖(1)所示，表示為AOB；(2)用一個大寫的英文字母表示，這個字母表示角的頂點，如圖(1)所示，還可表示為O，這種方式適用于頂點處只有一個角的情況；(3)用一個小寫的希臘字母表示，如圖(2)所示，表示為；(4)用數(shù)字標注，如圖(3)所示，表示為1.知2講 例3 如圖，寫出符合以下條件的角： (1)能用一個大寫字母表示的角； (2)以A為頂點的角； (3)小于平角的角導引：用一個大寫字母表示的角不能有其他角與它共 用頂點解：(1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4.知2講 1表示角時，若用

5、一個大寫字母表示某角，則該角不能 有其他角與它共用頂點，如圖中BAD，BAC， CAD，BDA，CDA都不能用一個大寫字母表示, 以免混淆2找角或數(shù)角的個數(shù)的方法有：方法一：順序?qū)ふ曳ǎ?即以某邊為“始邊”，然后按順序?qū)ふ覙?gòu)成角的另一邊， 直至“找”完為止；方法二：可運用類比法，類比數(shù)線 段的方法數(shù)角的個數(shù)知2講 知2練 如圖，下列表示角的方法，錯誤的是()A1與AOB表示同一個角BAOC也可用O來表示C圖中共有三個角：AOB、AOC、BOCD表示的是BOC4知2練 下列四個圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的圖形是()5知2練 如圖，下列說法：(1)ECG和C是同一個角；(2)O

6、GF和DGB是同一個角；(3)DOF和EOG是同一個角；(4)ABC和ACB不是同一個角其中正確的有()A1個B2個C3個D4個6知3講3知識點角的度量常用的角的度量單位為度、分、秒，這種角的度量制叫做角度制160，160.除角度制外，角的度量制還有弧度制等計算：（1）用度、分、秒表示30.26；（2）421815等于多少度？知3講 例4 解：(1)因為0.26= 60 0.26=15.6 ， 0.6 =60 0.6=36 ， 所以 30.26= 3015 36 . (2)因為15= 15 = 0.25， 18.25 =（ ） 18.25 0.304， 所以421815 42.304.把一個周

7、角17等分，每份是多少？（精確到1）知3講 例5 解：360 17=21+3 17 =21+180 17 2111.當8時30分時，時鐘上的時針與分針的夾角為()A85B75C70D60解決時針與分針的夾角問題時，可將時針、分針的初始位置都設在12時的位置，分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6，時針每小時轉(zhuǎn)過的角度為30，8時30分時分針與其初始位置的夾角為306180，時針與其初始位置的夾角為8.530255，所以時針與分針的夾角為25518075.知3講 例6 導引：B知3練 下面等式成立的是()A83.5835 B37123637.48C24242424.44 D41.2541157把154836化

8、成以度為單位的結(jié)果是()A15.8 B15.4836C15.81 D15.368知3練 如圖，寫出這四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)(均小于180)9知4講4知識點方向角如圖，規(guī)定O點為觀測點，分別表示出東、西、南、北四個方向，方法是：上北下南，左西右東，現(xiàn)用以O為端點的射線作方向線，東西線和南北線互相垂直方向線一般規(guī)定從正北方向或正南方向作為角的一邊，讀作“北偏東(或西)幾度”“南偏東(或西)幾度”如圖，射線OA表示北偏東60，射線OB表示北偏東45.另外規(guī)定北偏東45方向叫東北方向，北偏西45方向叫西北方向，南偏東45方向叫東南方向，南偏西45方向叫西南方向知4講 例7 如圖，OA是表示北偏東30方向的一條射線， 仿照這條射線，請在圖中畫出 表示下列方向的射線：(1)南偏 東25；(2)北偏西60. 導引：(1)以正南方向的射線為始邊，向東旋轉(zhuǎn)25，所 成的角的終邊OB即為所求的射線 (2)以正北方向的射線為始邊，向西旋轉(zhuǎn)60，所 成的角的終邊OC即為所求的射線知4講 解：如圖所示：知4練 (中考南昌)如圖，如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60，那么太陽相對于你的方向是()A南偏西60B南偏西30C北偏東60 D北偏東3010知4練 (中考河北)已知島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30和南