24.4.1解直角三角形課件

1、第24章 解直角三角形 24.4 解直角三角形第1課時(shí) 解直角三角形第1頁(yè)，共28頁(yè)。復(fù)習(xí)提問(wèn)第2頁(yè)，共28頁(yè)。1.勾股定理的內(nèi)容是什么？ 在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.2.直角三角形中兩銳角的關(guān)系是什么？互余3.直角三角形中邊角有什么關(guān)系？ 兩銳角互余、兩直角邊平方和等于斜邊平方.第3頁(yè)，共28頁(yè)。 4. 中， ，（1）若 ， ,則 .（2）若 ，則由 ，可得 ，由 得， 第4頁(yè)，共28頁(yè)。問(wèn)題探究第5頁(yè)，共28頁(yè)。 你能對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行變形嗎？如由下列關(guān)系式可以得到哪些結(jié)論？ 我們已經(jīng)掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素（至少有一

2、個(gè)是邊）后，就可以求出其余的元素.第6頁(yè)，共28頁(yè)。 思考：為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？概括：什么是解直角三角形？ 在直角三角形中，由已知的邊角關(guān)系，求出未知的邊與角，叫做解直角三角形.第7頁(yè)，共28頁(yè)。如圖（1）和（2），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)解直角三角形：（1）（2）第8頁(yè)，共28頁(yè)。如圖（1）和（2），根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)解直角三角形；（1）（2）第9頁(yè)，共28頁(yè)。 在 中， 為直角， 所對(duì)的邊分別為 ，且 解這個(gè)三角形（精確到0.1）；第10頁(yè)，共28頁(yè)。 在 中， 為直角， 所對(duì)的邊分別為 ，且 解這個(gè)三角形（精確到0.1）.第11頁(yè)，共28頁(yè)。已知一邊一角，如何解直角三角形？先求另外一角，

3、然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊.計(jì)算時(shí)，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底.第12頁(yè)，共28頁(yè)。歸納：解直角三角形的類型：已知兩條邊；已知一條邊和一個(gè)銳角. 注意：在解直角三角形的過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，本書(shū)除了特別說(shuō)明外，邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1.第13頁(yè)，共28頁(yè)。知識(shí)運(yùn)用第14頁(yè)，共28頁(yè)。 例1:如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹(shù)頂落在離樹(shù)根12米處.大樹(shù)在折斷之前高多少？12m5m第15頁(yè)，共28頁(yè)。例2:如圖，東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米,同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩,炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40的方向，

4、炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離. (精確到1米)第16頁(yè)，共28頁(yè)。鞏固練習(xí)第17頁(yè)，共28頁(yè)。 在 中， 是 的三邊， 求 的值.第18頁(yè)，共28頁(yè)。在電線桿離地面8米高處向地面拉一條纜繩,纜繩和地面成 角,求該纜繩的長(zhǎng)及纜繩地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離.(精確到0.1米)8第19頁(yè)，共28頁(yè)。 海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船的北偏東30 處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短.求燈塔Q到B處的距離.(畫(huà)出圖形后計(jì)算，精確到0.1海里)第20頁(yè)，共28頁(yè)。 在銳角 中，求 的長(zhǎng).第21頁(yè)，共28頁(yè)。課堂小結(jié)第22頁(yè)，共2

5、8頁(yè)。本節(jié)你有什么收獲？本節(jié)的主要內(nèi)容是解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，解直角三角形的依據(jù)是勾股定理、兩銳角互余和邊角之間的關(guān)系，一般有兩種類型：已知兩邊，已知一邊和一銳角，解題時(shí)要選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，盡可能使用原題數(shù)據(jù)和避免做除法運(yùn)算.第23頁(yè)，共28頁(yè)。課后作業(yè)第24頁(yè)，共28頁(yè)。1.教材習(xí)題24.4第1、2題.2.如圖，上午8時(shí)，小明從電視轉(zhuǎn)播塔C的正北方向B處以15千米/時(shí)的速度沿著筆直的公路出發(fā)，2小時(shí)后到達(dá)A處，測(cè)得電視轉(zhuǎn)播塔在他的南偏東50的方向，試求出發(fā)前小明與電視轉(zhuǎn)播塔之間的距離，并求出此時(shí)距電視轉(zhuǎn)播塔有多遠(yuǎn).（精確到1千米）ABCD50 第25頁(yè)，共28頁(yè)。3.如圖所示，是某單位的停車棚上方的角鋼固定架.若BC=15米，B =28，點(diǎn)D、E、F將BC四等分.問(wèn)制成這樣的鋼架共需