24.4.1弧長(zhǎng)和扇形面積課件

1、24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形面積第1頁(yè)，共19頁(yè)。o圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2rS=r2弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱“弧”r溫故知新第2頁(yè)，共19頁(yè)。1掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 ，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算; 2理解掌握扇形的面積公式 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 學(xué)習(xí)目標(biāo)第3頁(yè)，共19頁(yè)。1理解弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 ，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算； 2理解掌握扇形的面積公式 ，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算 自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本第110頁(yè)到第112頁(yè)內(nèi)容，要求：3.理解公式 的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)利用它解決相關(guān)題目。S扇形=第4頁(yè)，共19頁(yè)。 （2）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ （3）60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（1）圓的周長(zhǎng)可以看作是

2、多少度的圓心角所對(duì)的??？360已知半徑為R的圓的周長(zhǎng)為合作探究 （4）n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為是多少？第5頁(yè)，共19頁(yè)?；￠L(zhǎng)公式 注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式 ，進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。若設(shè)O的半徑為R， n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則 第6頁(yè)，共19頁(yè)。1.半徑為R的圓弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是60這條弧長(zhǎng)為 。2、已知圓弧的半徑為30厘米，圓心 角為60，則此圓弧的長(zhǎng)度為_(kāi)3、半徑為2的圓中，有一段弧長(zhǎng)為 則這條弧所對(duì)的圓心角為 90當(dāng)堂檢測(cè)第7頁(yè)，共19頁(yè)。什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 義 ： 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形

3、是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形第8頁(yè)，共19頁(yè)。（1）圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？ 360（2）圓心角為1的扇形的面積是多少? （3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為 1的扇形的面積的多少倍？ n倍 （4）圓心角為n的扇形的面積是多少? 已知半徑為R的圓的面積為合作探究第9頁(yè)，共19頁(yè)。若設(shè)O半徑為R，則圓心角為n的扇形的面積 S扇形= 注意: 在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的扇形面積第10頁(yè)，共19頁(yè)。比較弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式L 弧=S扇形=在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n、半徑R有關(guān)

4、系，因此l 和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎? 第11頁(yè)，共19頁(yè)。公式推導(dǎo)S扇形（其中 是扇形的弧長(zhǎng)，R是扇形的半徑。）第12頁(yè)，共19頁(yè)。一、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式歸納總結(jié)S扇形第13頁(yè)，共19頁(yè)。 生活中的數(shù)學(xué)、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式， 可得弧AB 的長(zhǎng)l （mm） 因此所要求的展直長(zhǎng)度 L （mm） 答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm 范例點(diǎn)擊第14頁(yè)，共19頁(yè)。1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇= .當(dāng)堂檢測(cè)2、已知扇形面積為 ，圓心角為50

5、，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 63、已知半徑為4的扇形，面積為 ， 則它的圓心角的度數(shù)為_(kāi) 4、已知半徑為2的扇形，面積為 ， 則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)=_30第15頁(yè)，共19頁(yè)。5.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 ，面積為ABCDEF當(dāng)堂檢測(cè)第16頁(yè)，共19頁(yè)。6、 如圖：在AOC中，AOC=900，C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長(zhǎng)。ACBO當(dāng)堂檢測(cè)第17頁(yè)，共19頁(yè)。7.邊長(zhǎng)為2的正方形木塊在水平地面上翻滾兩周(如圖所示)后，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為_(kāi)。 當(dāng)堂檢測(cè)第18頁(yè)，共19頁(yè)。一塊等邊三角形的木板，