ansys高級(jí)非線性分析八DruckerPrager與混凝土課件

1、第1頁，共31頁。第2頁，共31頁。第3頁，共31頁。第4頁，共31頁。第5頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性一些重要的注意點(diǎn):壓縮時(shí), 靜水壓力的增加導(dǎo)致屈服強(qiáng)度的增加。因?yàn)轶w積應(yīng)變與靜水壓力有關(guān), 所以能考慮由于屈服引起的材料的體積膨脹。假設(shè)沒有硬化, 因此材料行為是彈性-理想塑性。September 30, 2019第6頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性可將屈服準(zhǔn)則寫成如下形式.材料參數(shù) b 和 sy被定義為 式中 f 是內(nèi)摩擦角, c 為粘滯力。DP 模型需要輸入

2、粘滯力(剪切屈服應(yīng)力) “c”, 單位為應(yīng)力的單位。還需輸入內(nèi)摩擦角“f” ，單位為度。September 30, 2019第7頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性注意壓縮時(shí)的屈服應(yīng)力大于拉伸時(shí)的屈服應(yīng)力。若有單軸拉伸 st 和壓縮 s c 屈服應(yīng)力作為原始數(shù)據(jù), 可由下列式子將它們轉(zhuǎn)換為材料參數(shù) f 和 c:September 30, 2019第8頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性方程的簡單變換說明在主應(yīng)力空間原點(diǎn)和拉伸屈服之間的距離等于(c)cot(f) 。s1s2s3

3、s1 =s2 = s3September 30, 2019第9頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性除了前面提及的兩個(gè)參數(shù) f 和 c, 還有另外一個(gè)稱為剪脹角 ff 的參數(shù), 需要為 DP 模型輸入。剪脹角 ff 控制將要發(fā)生的體積膨脹的數(shù)量。顆粒在材料剪切時(shí)相互“隆起”是致密顆粒狀材料的一個(gè)例子。圖示它的一種方法是在子午平面上畫出屈服面?！皃” 是靜水壓力, “q” 是修正的等效應(yīng)力。pqf ffSeptember 30, 2019第10頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . Drucker-Prager 塑性

4、在如下的子午平面, ff 表示塑性流動(dòng)的方向(剪脹角)，另一方面, f 表示屈服面外法線的方向(內(nèi)摩擦角)。若ff=f, 則流動(dòng)法則稱為關(guān)聯(lián)的，結(jié)果發(fā)生明顯的體積膨脹。若ff Preprocessor Material Props Material ModelsStructural Nonlinear Inelastic Non-metal Plasticity應(yīng)輸入所有的常數(shù)(即粘滯力不能為0)，注意還需輸入彈性材料屬性(楊氏模量EX)， 本材料模型不考慮溫度相關(guān)性。TB,DP,1,0 TBDATA,1,cohesionTBDATA,2,fricangleTBDATA,3,flowangle

5、September 30, 2019第13頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . DP 的 ANSYS 過程Drucker-Prager 是率無關(guān)塑性模型，對求解選項(xiàng), 與其它率無關(guān)塑性模型的考慮事項(xiàng)相同。需要時(shí), 指定非線性幾何效應(yīng)(NLGEOM,ON)指定適當(dāng)?shù)淖硬綌?shù)以捕捉路徑相關(guān)響應(yīng)。后處理考慮事項(xiàng):若材料屈服, 則等效塑性應(yīng)變(NL,EPEQ) 為非零。等效應(yīng)力參數(shù) spl (NL,SEPL) 是在當(dāng)前靜水應(yīng)力水平下的von Mises 等效應(yīng)力:注意對等效應(yīng)變(EPPL,EQV), ANSYS 采取不可壓縮非彈性應(yīng)變(n=0.5)，然而, 若ff0, 這是不真實(shí)

6、的(屈服時(shí)發(fā)生體積膨脹)。當(dāng)ff0時(shí), 考慮非彈性應(yīng)變的下列情況, 其中 eeqv 應(yīng)是非零的:September 30, 2019第14頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 B. 混凝土模型ANSYS 中混凝土材料模型用于模擬脆性材料, 如混凝土, 巖石和陶瓷。包括斷裂和壓碎破壞模式。破壞前, 假設(shè)行為是線彈性的，然而, 塑性和/或蠕變可以與混凝土結(jié)合, 以提供破壞前的非線性行為。該本構(gòu)模型適用于低拉伸強(qiáng)度、高壓縮承載能力。由實(shí)常數(shù)指定沿三個(gè)單元坐標(biāo)方向的 “分布的”加筋, 或者由LINK 或 COMBIN 單元分別添加離散的加筋。September 30, 2019第1

7、5頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土. 混凝土模型混凝土材料有以下特性:在單元的每個(gè)積分點(diǎn)上進(jìn)行材料計(jì)算?；炷聊Ｐ驮谄茐狞c(diǎn)前呈現(xiàn)線彈性行為，在破壞載荷(sc or st)下, 發(fā)生壓碎或斷裂，并且在該點(diǎn)材料完全破壞。壓碎情況(壓縮)下, 材料完全破壞。允許在每個(gè)積分點(diǎn)的三個(gè)正交方向上斷裂(拉伸)，斷裂在一個(gè)或幾個(gè)方向上發(fā)生。對于發(fā)生斷裂的方向, 拉伸強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上變?yōu)榱? 盡管斷裂結(jié)束時(shí), 垂直于裂縫的壓應(yīng)力可以轉(zhuǎn)移，在沒有發(fā)生斷裂的方向上材料性能保持不變。剪切轉(zhuǎn)移系數(shù) bt 和 bc 定義了在引起沿?cái)嗔衙婊?的載荷作用下的剪切強(qiáng)度減縮系數(shù)。eftfcSeptember

8、30, 2019第16頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土. 混凝土模型混凝土材料能與其它非線性組合: 混凝土可以包括塑性和蠕變。通常, 多線性彈性或 Drucker-Prager 塑性用于混凝土。注意塑性屈服面必須位于混凝土破壞面內(nèi)部，否則不會(huì)發(fā)生屈服。右圖為在主應(yīng)力空間畫出 的混凝土破壞面。因此, 任何其它非線性材料行 為(即塑性) 的屈服面必須 位于混凝土破壞面內(nèi)部。 否則, 材料將完全破壞而 從未屈服。在斷裂/壓碎檢查之前, 進(jìn)行由于塑性的應(yīng)力調(diào)整。September 30, 2019第17頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土. 混凝土模型對于材

9、料破壞, 必須考慮四個(gè)區(qū)域: 0 s1 s2 s3(壓縮 壓縮 壓縮) s1 0 s2 s3(拉伸 壓縮 壓縮) s1 s2 0 s3(拉伸 - 拉伸 - 壓縮) s1 s2 s3 0(拉伸 - 拉伸 - 拉伸)對于三維應(yīng)力狀態(tài), 破壞面是主應(yīng)力和下面討論的五個(gè)輸入?yún)?shù)的函數(shù)，對上面所述的四個(gè)范圍, 破壞面都各不相同。有關(guān)方程的詳情請查閱 ANSYS理論手冊，第 4.7 節(jié)。September 30, 2019第18頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土. 混凝土模型需要的混凝土材料常數(shù)如下:極限抗拉強(qiáng)度, ft極限抗壓強(qiáng)度, fc極限雙軸抗壓強(qiáng)度, fcb周圍靜水應(yīng)力狀態(tài),

10、 sah雙軸壓縮與靜水應(yīng)力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強(qiáng)度, f1單軸壓縮與靜水應(yīng)力狀態(tài)的疊加狀態(tài)的極限抗壓強(qiáng)度, f2首先需要兩個(gè)常數(shù)ft 和 fc. 其它的缺省為 該近似值僅對低靜水應(yīng)力分量情況, 或 有效. 否則, 用戶應(yīng)提供上述所有值。September 30, 2019第19頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土. 混凝土模型通過實(shí)常數(shù), 也可把加筋指定為體積比(VR)。加筋是“分布的”，若需要模擬離散加筋, 建議采用 LINK 或 COMBIN單元。需要的輸入包括鋼筋材料號(hào)、體積比及方向角q 和 f。加筋也可以包括塑性和蠕變，一般地, 對加筋采用一種常用的隨動(dòng)強(qiáng)化法則

11、?？芍付ǘ噙_(dá) 3 組加筋。加筋體積比的總和不能超過1.0。September 30, 2019第20頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程只有 SOLID65，8節(jié)點(diǎn)六面體單元支持混凝土。Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete 缺省時(shí)(KEYOPT(1), SOLID65 還包括特殊位移形狀。后面討論斷裂選項(xiàng)的應(yīng)力松弛。September 30, 2019第21頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程SOLID65 實(shí)常數(shù)涉及加筋(若

12、存在):Main Menu Real Constants Add/Edit/Delete 取向角 q 和 f 如下所示:September 30, 2019第22頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程通過材料 GUI 或TB命令輸入混凝土材料參數(shù):Main Menu Preprocessor Material Props Material ModelsStructural Nonlinear Inelastic Non-metal PlasticitySeptember 30, 2019第23頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混

13、凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程可以指定多達(dá) 6 組溫度相關(guān)的常數(shù)。前面討論了常數(shù) 1-8，常數(shù) 9 在后面討論，常數(shù) 3 或 4 的“-1”值分別去除斷裂或壓碎行為，常數(shù) 5-8 缺省值已在前面幻燈片討論。(左邊所示為命令輸入。)TB,CONC,1,1,9, TBTEMP,0TBDATA,1,ShrCf-OpTBDATA,2,ShrCf-ClTBDATA,3,UnTensStTBDATA,4,UnCompStTBDATA,5,BiCompStTBDATA,6,HydroPrsTBDATA,7,BiCompStTBDATA,8,UnTensStTBDATA,9,TenCrFacSeptem

14、ber 30, 2019第24頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程若存在加筋, 它們的方向通過 GUI 顯示:Utility Menu PlotCtrls Device Options Vector mode ONUtility Menu PlotCtrls Style Size and Shape Display of element shapes based on real constant descriptions ONUtility Menu Plot Elements或通過命令:/DEV,VECTOR,1/ESHAPE,1EPLOT

15、鋼筋方向?yàn)榧t色所示。September 30, 2019第25頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程求解后, 可以畫出斷裂:Main Menu General Postproc Plot Results -Concrete Plot- Crack/Crush 或通過命令:PLCRACK也能得到其它項(xiàng), 如狀態(tài)(未破壞的, 壓碎, 開口裂縫, 閉合裂縫), 斷裂方向角 及加筋解也可以獲得。右圖中, 注意斷裂方向 和平面在每個(gè)積分 點(diǎn)上畫出。September 30, 2019第26頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝

16、土的 ANSYS 過程混凝土分析的提示:確?；炷脸?shù)對于特定的應(yīng)用是有效的。例如, 若有大的靜水應(yīng)力分量(典型的大混凝土結(jié)構(gòu), 如大壩), fcb, f1和 f2 的缺省的計(jì)算值是不合適的。類似地, 零抗拉強(qiáng)度會(huì)引起收斂困難且在物理上不真實(shí)。若混凝土結(jié)構(gòu)在加載區(qū)域完全破壞, 因?yàn)閯偠葹榱? 所以不收斂，這說明幾何不穩(wěn)定性(見第 9 章)。為確保正確的載荷轉(zhuǎn)移, 若材料斷裂或壓碎, 則需要使用大量的子步數(shù)。September 30, 2019第27頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程混凝土分析提示:對于斷裂問題, 使用KEYOPT(7)=1

17、有助于收斂，這是斷裂后的應(yīng)力松弛。破壞后, 材料剛度突然下降為零(左圖)。輸入常數(shù) Tc 作為混凝土材料特性的第九個(gè)常數(shù)，這是一個(gè)系數(shù)(缺省值=0.6), 它作為應(yīng)力松弛的一個(gè)乘子。當(dāng)自適應(yīng)下降打開 時(shí)，將使用割線模量Rt，在每個(gè)子步的平衡迭代中 Rt 緩慢降為零(右圖)，該斜率漸變?yōu)榱銓⒂兄谑諗?。這僅適用于斷裂情形(而非壓碎)。efteftTcftRtSeptember 30, 2019第28頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 . 混凝土的 ANSYS 過程混凝土分析提示:使用SOLCON,INCP, 可以在幾何非線性分析中包括壓力載荷剛化效應(yīng)。通過提供完全一致切向剛

18、度矩陣, 壓力載荷剛度矩陣有助于收斂。在那些發(fā)生壓碎的積分點(diǎn)上, 從前面收斂的子步輸出塑性和蠕變應(yīng)變。當(dāng)發(fā)生斷裂時(shí), 彈性應(yīng)變輸出包括斷裂應(yīng)變。斷裂和/或壓碎單元釋放的剪切抗力不能轉(zhuǎn)移到加筋上, 加筋沒有剪切剛度。當(dāng)存在斷裂/破壞時(shí), 不推薦使用大旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，因?yàn)閿嗔呀腔谛D(zhuǎn), 所以在這種情況下結(jié)果可能發(fā)生錯(cuò)誤。September 30, 2019第29頁，共31頁。Drucker-Prager 塑性與混凝土 混凝土模型的參考資料混凝土參考資料:Willam, K. J., and Warnke, E. D., “Constitutive Model for the Triaxial Behavior of Concrete”, Proceedings, Internation