2.3.2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系 導(dǎo)學(xué)案-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究3勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)前面學(xué)過的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式,利用它們推導(dǎo)速度位移公式.2.了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)中不同公式之間的聯(lián)系.3.知道如何運(yùn)用速度位移公式解決一些簡單的問題.自主探究1.速度與時(shí)間關(guān)系:.2.位移與時(shí)間關(guān)系:.3.速度與位移關(guān)系:.1.若研究問題中已知條件和所求結(jié)果都不涉及,它只是一個(gè)中間量.能不能根據(jù)v=v0+at和x=v0t+12at2,直接得到位移x與速度v的關(guān)系呢?請寫出推導(dǎo)過程:.2.在解題過程中選用公式的基本方法:(1)如果題目中無位移x,也不要求求位移,一般選用公式.(2)如果題中無末速度v,也不要求求末速度,

2、一般選用公式.(3)如果題中無運(yùn)動(dòng)時(shí)間t,也不要求求運(yùn)動(dòng)時(shí)間,一般選用公式.注意:勻變速運(yùn)動(dòng)中的各公式均是矢量式,注意各量的符號(hào).典型題例類型一 速度與位移的關(guān)系式例1、一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車的長度為l，火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求：(1)火車的加速度a；(2)火車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時(shí)的速度v；(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時(shí)間t.練1、一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85 m長的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長時(shí)間？類型二 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論1中間位置的速度與初末速

3、度的關(guān)系在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移x的初末速度分別是v0和v，加速度為a，中間位置的速度為veq sdo8(f(x,2)，則根據(jù)速度與位移關(guān)系式，對前一半位移veq o(sup6(2),sdo4(f(x,2)veq oal(2,0)2aeq f(x,2)，對后一半位移v2veq o(sup6(2),sdo4(f(x,2)2aeq f(x,2)，即veq o(sup6(2),sdo4(f(x,2)veq oal(2,0)v2veq o(sup6(2),sdo4(f(x,2)，所以veq sdo8(f(x,2)eq r(f(voal(2,0)v2,2).由數(shù)學(xué)知識(shí)知：veq sdo8(f(x,2

4、)veq sdo8(f(t,2)eq f(v0v,2).2由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬時(shí)速度之比v1v2v3vn123n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比x1x2x3xn122232n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)，第n個(gè)T內(nèi)位移之比xxxxn135(2n1)(4)通過前x、前2x、前3x位移時(shí)的速度之比v1v2v3vn1eq r(2)eq r(3)eq r(n).(5)通過前x、前2x、前3x的位移所用時(shí)間之比t1t2t3tn1eq r(2)eq r(3)eq r(n).(6)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比tttt

5、n1(eq r(2)1)(eq r(3)eq r(2)(eq r(n)eq r(n1)例2、一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s內(nèi)的位移；(3)第6 s內(nèi)的位移有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的選取技巧(1)對于初速度為零，且運(yùn)動(dòng)過程可分為等時(shí)間段或等位移段的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論(2)對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后用比例關(guān)系，可使問題簡化練2、(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個(gè)矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng)，且剛要離

6、開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是(設(shè)冰壺可看成質(zhì)點(diǎn))()Av1v221 Bv1v2eq r(2)1 Ct1t21eq r(2) Dt1t2(eq r(2)1)1鞏固提高1(速度與位移的關(guān)系)汽車緊急剎車后，停止運(yùn)動(dòng)的車輪在水平地面上滑動(dòng)直至停止，在地面上留下的痕跡稱為剎車線由剎車線的長短可知汽車剎車前的速度已知汽車剎車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為8.0m/s2，測得剎車線長25m汽車在剎車前的瞬間的速度大小為()A10m/s B20 m/sC30m/s D40 m/s2(速度與位移的關(guān)系)如圖2所示，物體A在斜面上由靜止勻

7、加速滑下x1后，又勻減速地在水平平面上滑過x2后停下，測得x22x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()圖2Aa1a2Ba12a2Ca1eq f(1,2)a2Da14a23.(初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系)(多選)如圖3所示，光滑斜面AE被分為四個(gè)相等的部分，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過B、C、D點(diǎn)，最后到達(dá)底端E點(diǎn)下列說法正確的是()圖3A物體通過各點(diǎn)的瞬時(shí)速度之比為vBvCvDvE1eq r(2)eq r(3)2B通過各段所用的時(shí)間之比tABtBCtCD1eq r(2)eq r(3)C物體由A點(diǎn)到各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之比為tBtCtDtE1eq r(2)eq r(3)2D下滑全程的平均速度eq xto(v)vB4(速度與位移的關(guān)系) “神舟五號(hào)”載人飛船的返回艙距地面10km時(shí)開始啟