初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)大全

1、. 實數(shù) 數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度 相反數(shù)：a的相反數(shù)是a 倒數(shù)：a的倒數(shù)是1/a (a0) 實數(shù)相關(guān)概念 a (a0) 絕對值：|a|= 0 (a = 0)a(a0) 近似數(shù)：四舍五入法，舍或入到哪一位就準確到哪一位 有效數(shù)字：從左起第一個不為0的數(shù)起到準確的位為止，所有的數(shù) 字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 整數(shù) 有理數(shù) 按定義 分數(shù) 實數(shù) 實數(shù)的分類 無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù) 正實數(shù) 按性質(zhì) 零 負實數(shù) 運算法則 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 運算律 乘法交換律：ab=ba 實數(shù)的運算 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)

2、c+ab+bc 實數(shù)大小比擬 科學(xué)計數(shù)法：|a|*10n (1|a|10, n為整數(shù)代數(shù)式 單項式 定義 多項式 去括號法則 整式的加減運算 合并同類項 am an =am+n (a0,n為整數(shù) 冪的運算法則 ab)n = an bn(a0,b0,n為整數(shù))(am)n =amn (a0, n為整數(shù)) 單項式乘以單項式 整式的 多項式乘以單項式 整式 乘除運算 平方差公式：a2 -b2=(a-b)(a+b) 完全平方公式：(ab)2=a2 +b2 2ab *立方差公式：a3b3=(a)(a2+b2ab) 代 多項式乘以多項式 *三數(shù)和的平方：a+b+c)2數(shù) =a2+b2 +c2+2ab+2ac

3、+2bc式 *立方和公式 單項式除以單項式 多項式除以單項式 因式分解多項式乘法 分式的根本性質(zhì) 通分、約分 分式 分式的混合運算 定義：形如 a0) 同類二次根式及合并同類二次根式 二次根式 二次根式的運算 = a0,b0)= ( a0,b0)方程和方程組 等式及其根本性質(zhì) 定義 方程的有關(guān)概念 方程的解 解方程 定義 一元一次方程 一元一次方程的解方程 解法：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1和方程組 定義 分式方程 分式方程的解法：化為整式方程、解整式方程 定義 二元一次方程組 代入消元法 解法 加減消元法 定義 一元二次方程 配方法 解法 求根公式法 公式： 分解因式法 (十

4、字相乘法、觀察法等 一元一次不等式及不等式組 定義 性質(zhì)1：不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號方向不變 根本性質(zhì) 性質(zhì)2：不等式兩邊乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變 性質(zhì)3：不等式兩邊乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變 定義不等式 一元一次不等式 解法 解集、用數(shù)軸表示解集 定義 實際運用 一元一次不等式組 解法 確定各個不等式解集的公共局部第五章 函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 平面直角坐標系 定義：有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系 坐標平面的點與有序?qū)崝?shù)對之間的關(guān)系：一一對應(yīng) 函數(shù)的定義 函數(shù)的圖像的定義 解析式法 函數(shù)的三種表示方法 圖像法 列表法函數(shù)圖 1.一般形式：y=

5、k*+b k0)像 2.圖像: 一條直線及 一次函數(shù) 3.性質(zhì):k0，y隨*的增大而增大;其 k0,y隨*的增大而減小性質(zhì) 1.一般形式：y=k/* (k0) 2.圖像:雙曲線 反比例函數(shù) 3.性質(zhì):k0，在每一個象限，y隨*的增大而減??； 常 k0,在每一個象限，y隨*的增大而增大 見 幾 類 1.一般形式;y=a*2 +b*+c(a0) 函 開口方向 a0,開口向上 數(shù) a0,開口向下 二次函數(shù) 2.圖像:拋物線 頂點坐標 (-b/2a , 4ac-b2 /2a ) 對稱軸 ：直線*= -b/2a 3.性質(zhì)：a0,在對稱軸左邊，y隨*的增大而減小;在對稱 右邊，y隨*的增大而增大 a0,在

6、對稱軸左邊,y隨*的增大而增大;在對稱 右邊,y隨*的增大而減小初步幾何 柱體：正方體、長方體、圓柱 等 常見幾何體 椎體：三棱錐、圓錐 等 球體：球 等 多彩圖形 點、線、面、體：點動成線，線動成面，面動成體 展開與折疊：將幾何體展開成平面圖形，折疊平面圖形圍成幾何體 截面：用一個平面去截一個幾何體而截出的面 表示法 直線 公理：兩點確定一條直線 定義：直線上一點及一旁的局部 射線 表示法 線 定義：直線上兩點及之間的局部 表示法 線段 公理：兩點之間線段最短 中點：將線段分成兩條相等線段的點初步 靜態(tài)：由公共端點的兩條射線組成的圖形幾 定義 動態(tài)：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形何 表示法

7、 銳角、直角、鈍角、平角、周角 角 分類 對頂角 性質(zhì)：對頂角相等；等角或同角的余角(補角)相等 余角、補角 角平分線：從角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等角的射線 定義：在平面，不相交的兩條直線 平 同位角相等，兩條直線平行 行 平行線 判定 錯角相等，兩條直線平行 線 同旁角互補，兩直線平行 與 兩直線平行，同位角相等 相 性質(zhì) 兩直線平行，錯角相等 交 兩直線平行，同旁角互補 線 定義 相交線 垂線：平面兩條直線相交成直角，其中一條直線為另一條直線 的垂線 第七章 三角形 定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接 三條特殊線：中線、高、角平分線 角和定理：三角形三個角和為180 三角形

8、外角和定理：三角形外角和為180 三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊； 三角形兩邊之差小于第三邊 銳角三角形 鈍角三角形 容: 直角三角形 a2 +b2 =c2 按角 勾股定理 驗證：面積法 直角三角形 三角形 勾股定理 容：a2 +b2 =c2 直角三角形 分類 逆定理 驗證：測量法或作圖法三 角 勾股數(shù) 常見的勾股數(shù)字形 不等邊三角形 按邊 定義：有兩條邊相等的三角形 等邊對等角 等腰三角形 性質(zhì) 三線合一 判定;等角對等邊 判定：SSS, SAS, ASA,AAS,HL 全等三角形 性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等 性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 角平分線 判定：到

9、角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 垂直平分線 性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 判定：到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上第八章 四邊形 任意四邊形 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分 平行四邊形 判定：兩組對邊分別平行的四邊形，一組對邊平行且相等 的四邊形，兩組對角線分別相等的四邊形，對角線 互相平分的四邊形 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 性質(zhì)：四條邊相等，對角線互相垂直且每一條對 菱形 角線平分一組對角 判定：四條邊都相等，對角線互相垂直的平行四 邊形四 特殊四邊形 定義：有一個角是直角的平行四邊

10、形叫做矩形邊 特殊的 性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等形 平行四邊形 矩形 判定：三個角都是直角的四邊形，對角線相等的 平行四邊形 定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形 正方形 性質(zhì)：具有矩形、菱形的一切性質(zhì) 判定：既是矩形又是菱形的就是正方形 直角梯形 梯形 定義：兩腰相等的梯形 等腰梯形 性質(zhì)：同一底邊的兩底角相等，對角線相等 判定：同一底邊上的兩底角相等的梯形，對角線 相等的梯形 多邊形 多邊形角和為n-2)180 多邊形外角和為360第九章 圖形變換 定義：將一個圖形沿*一方向移動一定距離 對應(yīng)點連線平行或在同一直線上 平移 性質(zhì) 對應(yīng)線段平行且相等 對應(yīng)角相等 決定因素：平移方向和平移

11、距離 定義：在平面，將圖形繞一個定點沿*個方向轉(zhuǎn)動一個角度圖 形 旋轉(zhuǎn) 性質(zhì) 對應(yīng)點在旋轉(zhuǎn)中心的距離相等變 對應(yīng)線段相等，旋轉(zhuǎn)角相等換 決定因素：旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度 定義：把一個圖形沿*一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合 軸對稱 性質(zhì) 對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的中垂線 對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等 對稱 定義：*一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合 中心對稱 性質(zhì) 每對對應(yīng)點所連結(jié)成的線段對稱中心平分 對應(yīng)線段相等且平行或在同一直線上圓 圓定義：在平面線段繞其固定端點旋轉(zhuǎn)一周，另一端點隨之旋轉(zhuǎn)一周所得圖形 圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角 圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周

12、角 垂徑定理：垂直弦的直徑平分這條弦，并平分這條弦所對的兩條弧 對稱性 圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、 有 兩條弦的弦的弦心距中，有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量 關(guān) 也分別相等 概 一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半 念 圓周角 半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90，90的圓周角所對的弦 的性質(zhì) 是直徑 同弧或等弧所對的圓周角相等，反之，在同圓或等圓中，相等的圓周角 所對弧相等 點在圓外 dr 點在圓 dr 點與圓的位置關(guān)系 點在圓上 d = r 相交 0d0 與 切線的判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑 圓 切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 有 直線與圓的 相切 d=r 切線長定義：在經(jīng)過圓外一點的切線上，這點圓 關(guān) 位置關(guān)系 和切點之間的線段的長 的 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它 位 們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩 置 條切線的夾角 關(guān) 相離 dr 系 外離 dR+r 圓與圓的 外切 d=R+r (兩圓相切，切點必在連心線上 位置關(guān)系 相交 R-rdR+r 切 d=R-r 含 0dR-r 正多邊形圓：把一個圓幾等分n3順次連接各分