長(zhǎng)方體和正方體單元練習(xí)兩種不同時(shí)期教材的比較

1、長(zhǎng)方體和正方體”單元練習(xí)兩種不同時(shí)期教材的比較“長(zhǎng)方體和正方體”單元是學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們周長(zhǎng)和面積的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體，讓學(xué)生對(duì)周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，練習(xí)可以幫助學(xué)生回顧舊知，鞏固新知，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提升學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，因此練習(xí)占了很大的篇幅，下面以人民教育出版社根據(jù)2001版課標(biāo)編寫的實(shí)驗(yàn)教科書（以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)版）和根據(jù)2011年版課標(biāo)修訂后的義務(wù)教育教科書（以下簡(jiǎn)稱修訂版）的“長(zhǎng)方體和正方體”單元相關(guān)內(nèi)容進(jìn)

2、行對(duì)比分析。一、教材內(nèi)容的對(duì)比分析兩個(gè)時(shí)期的教材都把“長(zhǎng)方體和正方體”安排在五年級(jí)下冊(cè)，編排結(jié)構(gòu)一致（如下圖）該單元分6塊安排練習(xí)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版共計(jì)55題，修訂版共計(jì)61題；修訂版練習(xí)的內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)版相比有沿用的、有微調(diào)的、有新增的，占比如下圖。下面具體來(lái)看看有變化的部分。1.微調(diào)（1）素材選擇題目的文本題干是類似的，數(shù)據(jù)也沒(méi)有變化，鞏固正方體的概念與特征。修訂版發(fā)生變化的是實(shí)物由粉筆盒變成了魔方，素材的選擇更接近學(xué)生的生活。此題鞏固容積單位，修訂版與實(shí)驗(yàn)版相比增加了“泡泡液”的容量，是本題中學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)最豐富的物品，以此為參照物積累容量大小觀念。（2）信息呈現(xiàn)此題鞏固排水法求不規(guī)則物體的體積，實(shí)

3、驗(yàn)版以文本敘述的方式提供信息，適用“總體積-水的體積=物體的體積”解決；修訂版提供圖文信息，學(xué)生要讀懂圖中信息的含義，不僅可以用“總體積-水的體積=物體的體積”，還可用“上升部分水的體積=物體的體積”解決問(wèn)題。此題安排在整理與復(fù)習(xí)中，鞏固長(zhǎng)（正）方體的展開(kāi)圖，兩版題目開(kāi)頭的敘述類似，展開(kāi)圖也是一致的，修訂版在展開(kāi)圖前增加了長(zhǎng)方體，更利于學(xué)生由“立體”想“平面”，在左側(cè)的長(zhǎng)方體上比劃、想象展開(kāi)的過(guò)程；在長(zhǎng)方體展開(kāi)圖后遷移研究正方體的展開(kāi)圖，梳理內(nèi)容更完整。（3）問(wèn)題導(dǎo)向此題安排在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算之后，實(shí)驗(yàn)版鞏固正方體的表面積，修訂版增加了第二問(wèn)，以貼膠帶為引，指向正方體的棱長(zhǎng)和，打

4、破學(xué)生的思維定勢(shì)“學(xué)什么（表面積），就求什么（表面積）”。實(shí)驗(yàn)版是安排在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體之后的練習(xí)五當(dāng)中，修訂版安排在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的體積之后，豐富了實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容與要求，先估計(jì)、再測(cè)量、后計(jì)算；素材不僅有手邊的數(shù)學(xué)書，還增加了大體積的家具或房間；活動(dòng)后安排反思，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與比較。2.新增（1）豐富素材此題創(chuàng)設(shè)的小紙箱貼膠帶的問(wèn)題情境，學(xué)生比較熟悉，有一定手工活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的孩子可以調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)判別求膠帶的長(zhǎng)度就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的孩子也可以通過(guò)模擬活動(dòng)獲得；并能以此為基礎(chǔ)，想象還有哪些活動(dòng)與之類似？幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。此題安排在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征后，讓學(xué)生在立體

5、圖形中找“面”，感受每個(gè)面與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，為表面積計(jì)算打基礎(chǔ)。還可以利用這里的“面”開(kāi)放想象組成的長(zhǎng)方體，幫助學(xué)生更好地建立空間觀念。這兩題都是安排在學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、正方體的表面積之后，題1是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，與新知中的長(zhǎng)方體位置不同，展開(kāi)方式也有差異；題2是正方體的展開(kāi)圖，展開(kāi)方式與新知中也有變化，引導(dǎo)學(xué)生想象，由“立體”想“平面”、由“平面”想“立體”。此題鞏固解決正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題，積累折疊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。此題鞏固體積概念，根據(jù)信息無(wú)法知道兩堆鋼管具體的體積，將“每根鋼管的體積”作為“體積單位”，用體積單位描述大小進(jìn)行比較。（2）夯實(shí)計(jì)算此題鞏固長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算，并且根據(jù)數(shù)據(jù)想

6、象圖形體會(huì)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。此題指向的是幾種運(yùn)算含義的理解，尤其是乘方，學(xué)生知曉二次方、三次方對(duì)應(yīng)的含義、會(huì)計(jì)算，能與乘法區(qū)別開(kāi)來(lái)即可。（3）問(wèn)題提升題目指向單位換算，包括體積單位、面積單位和長(zhǎng)度單位，同類4個(gè)量比大小，比直接單位換算要更具思維含量，講求策略；適時(shí)縱向比較，加深對(duì)度量單位的認(rèn)識(shí)。此題是關(guān)于底面積、表面積、體積的實(shí)際問(wèn)題。題中數(shù)據(jù)的單位不一致。此題是對(duì)學(xué)生有一定挑戰(zhàn)的實(shí)際問(wèn)題，正方體紙箱裝長(zhǎng)方體茶盒，棱長(zhǎng)上并不都存在倍數(shù)關(guān)系，無(wú)法實(shí)現(xiàn)裝滿，留有多余的空間。這兩題鞏固用排水法求體積，“排開(kāi)部分水的體積=物體的體積”，題8用“底面積高”求得；題9的信息比較豐富，存在多余數(shù)據(jù)、文字

7、數(shù)據(jù)的干擾，學(xué)生需要理清數(shù)量關(guān)系“溢出的水的體積=兩條石柱的體積”。此題安排在長(zhǎng)方體、正方體體積學(xué)習(xí)之后，鞏固表面積、體積的計(jì)算，體會(huì)拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)2（3）個(gè)正方體之間的關(guān)聯(lián)。此題安排在本單元整理與復(fù)習(xí)的最后一題，長(zhǎng)方體組合表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合題意與配圖先確定需要貼外飾面的面積是指哪幾個(gè)面。二、對(duì)比分析后的啟示練習(xí)注重學(xué)以致用，依然緊密聯(lián)系生活，用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了計(jì)算彩燈線的長(zhǎng)度、小賣部柜臺(tái)角鐵長(zhǎng)度的練習(xí)；學(xué)習(xí)表面積時(shí)，安排了計(jì)算餅干盒的商標(biāo)紙的大小、玻璃魚(yú)缸的材料面積、頒獎(jiǎng)臺(tái)刷油漆的面積等根據(jù)具體情況計(jì)算的練習(xí)。加強(qiáng)練習(xí)內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)生活的聯(lián)系，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生培育數(shù)學(xué)眼光。比如，在實(shí)驗(yàn)版基礎(chǔ)上通過(guò)替換獲增加等方式用學(xué)生更加熟悉的素材（魔方、泡泡水）喚醒經(jīng)驗(yàn)，安排貼膠帶紙等問(wèn)題情境想象模擬積累經(jīng)驗(yàn)。加強(qiáng)練習(xí)的層次分布，夯實(shí)基礎(chǔ)，明晰長(zhǎng)方體、正方體的特征，形成長(zhǎng)方體、正方體棱長(zhǎng)和、表面積、體積的表象；提升應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合，“由體想面”、“由面想體”實(shí)現(xiàn)立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化，借助視覺(jué)直觀與動(dòng)作直觀發(fā)展空間觀念。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)