2022-2023學(xué)年福建省建甌市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在直線l上有三個(gè)正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A4B6C16D552比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD3在ABC中，A=20，B=60，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形4已知ab=2，則a2b24b的值為()A2B4C6D8

2、5為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，36如圖，已知，下列結(jié)論：；其中正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7下列文化體育活動(dòng)的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD8若（x2）（x+3）x2+ax+b，則a，b的值分別為（）Aa5，b6Ba5，b6Ca1，b6Da1，b69已知 ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是

3、平行四邊形的依據(jù)是( )A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形10下列圖形中，有且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11圖1是小慧在“天貓雙11”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為檔時(shí)，檔位為檔時(shí)，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時(shí)，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_(kāi)分米12如圖，小明的父親在院子的門(mén)板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是_13=_14利用分式的基本性質(zhì)填空：

4、（1）=，（a0）（2）=15將0.0021用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).16若分式的值為零，則x的值為_(kāi)17等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是 18計(jì)算的結(jié)果是_三、解答題(共66分)19（10分）因式分解：m1-1m1n+m1n120（6分）小明的媽媽在菜市場(chǎng)買(mǎi)回3斤蘿卜，2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，媽媽說(shuō)：“今天買(mǎi)這兩樣菜共花了78.7元，去年這時(shí)買(mǎi)3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”爸爸說(shuō)：“報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)下降10%，排骨單價(jià)上漲90%”，請(qǐng)你來(lái)算算，小明的媽媽去年買(mǎi)的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？21（6分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a，b滿足b43，求此三角形的周長(zhǎng)22（

5、8分）如圖，長(zhǎng)方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）求紙片重疊部分的面積23（8分）如圖，已知四邊形中，求四邊形的面積.24（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數(shù)；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積25（10分）如圖，點(diǎn)C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF26（10分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？參考答案一、選擇題

6、(每小題3分,共30分)1、C【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得BAC=DCE，然后證明ACBDCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面積為16，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明三角形全等2、C【分析】先分別求出這

7、三個(gè)數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個(gè)數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是無(wú)理數(shù)的比較大小，根據(jù)開(kāi)方和乘方互為逆運(yùn)算將無(wú)理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，即可判定ABC的形狀解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是鈍角三角形故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，求出C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)

8、=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意得：，解得：，故選A6、C【分析】利用得到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等可以推出，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等可推出，再根據(jù)全等三角形面積相等可推出，正確；根據(jù)已知條件不能推出【詳解】解：故正確；即：，故正確；即：，故正確；，故正確；，故正確；根據(jù)已知條件不能證得，故錯(cuò)誤；，故正確；故，正確的6個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解【詳解】A、圖

9、形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B、圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C、圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D、圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【分析】等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可【詳解】解：（x2）（x+3）x2+x6x2+ax+b，a1，b6，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知AC,BD互相平分，即可判斷.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖可得直線垂直平分AC，再可得到AC,BD互相平分，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵

10、是熟知尺規(guī)作圖的特點(diǎn).10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸【詳解】A有3條對(duì)稱(chēng)軸；B有1條對(duì)稱(chēng)軸；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長(zhǎng)，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長(zhǎng)，又，可

11、得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長(zhǎng)【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解12、三角形的穩(wěn)定性【詳解】釘了一個(gè)加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的

12、穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性13、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計(jì)算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）14、6a； a2【解析】試題解析：第一個(gè)中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應(yīng)填： 第二個(gè)式子，分子由第一個(gè)式子到第二個(gè)式子除以 則第二個(gè)空應(yīng)是： 故答案為點(diǎn)睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變15、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式

13、為，其中，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，要注意形式中，的取值范圍，要求，而且的值和原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)一樣.16、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件17、70或40【解析】解：當(dāng)140外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：40，則其底角為：（180-4

14、0）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180140=40故答案為70或40點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵18、-1【分析】根據(jù)題意直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，即可求出答案【詳解】解：.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20、小明的媽媽去年買(mǎi)的蘿卜的單價(jià)

15、為1元/斤，排骨的單價(jià)為20元/斤【分析】設(shè)小明的媽媽去年買(mǎi)的蘿卜的單價(jià)為x元/斤，排骨的單價(jià)為y元/斤，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合媽媽今天和去年買(mǎi)3斤蘿卜、2斤排骨所花錢(qián)數(shù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明的媽媽去年買(mǎi)的蘿卜的單價(jià)為x元/斤，排骨的單價(jià)為y元/斤，依題意，得：，解得：答：小明的媽媽去年買(mǎi)的蘿卜的單價(jià)為1元/斤，排骨的單價(jià)為20元/斤【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解21、10.【解析】試題分析：首先由b4結(jié)合二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式組求得a的值

16、，進(jìn)一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計(jì)算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為4，2，2時(shí)，不符合實(shí)際情況，舍去；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為4，4，2時(shí)，符合實(shí)際情況， 42210，此三角形的周長(zhǎng)為10.點(diǎn)睛：解答本題有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式組；（2）有關(guān)三角形三邊的問(wèn)題需用三角形三邊間的關(guān)系檢驗(yàn)是否能夠圍成三角形.22、（1）與相等，理由見(jiàn)詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過(guò)等量代換可得，則可說(shuō)明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積

17、即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵23、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四邊形ABCD=SABC+SACD求解即可【詳解】解：連接AC，如圖，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四邊形ABCD=SABC+SACD=【點(diǎn)睛】本題

18、考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵24、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出DCB的度數(shù)；（2）先由勾股定理求得AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BD長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可解答【詳解】（1）AB=AC，A=38 ， B=71，CDAB， BDC=90，DCB=19 ； （2）CDAB ， CDA=90，ACAB=5，CD3 ， 由勾股定理解得：AD=4 ， BD=1 ， SBCD=【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式，屬于三角形的基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的相關(guān)知識(shí)是解答的關(guān)鍵25、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)直角三角形全等的判定方法證得RtABCRtDEF（HL），則BC=EF，即CE=BF【詳解】證明：ABCD，DECF，ABC=DEF=90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BC=EFBCBE=EFBE即：CE=BF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件26、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg