2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市十四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是ABCD3若點(diǎn)P（13m，2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3

2、D5已知，則的值是（ ）A6B9CD6如圖，在ACB中，有一點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.27意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片和拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（ ）A16B20C22D248如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，A=EDF， 下列條件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CF

3、BBCA=FCB=EDBC=EF9一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C6或7或8D7或8或910如圖，已知點(diǎn)A（1，-1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|的值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）11如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）

4、13比較大?。?14若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n26的值為_15一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是_.16平行四邊形中，則的取值范圍是_17已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_18已知等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上一點(diǎn)，且CD16，BD12，則ABC的周長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值20（8分）已知ABN和ACM的位置如圖所示，1=2，AB=AC，AM=AN，求證：M=N.21（8分）小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.

5、3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過15元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，1=2，P為AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC23（10分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為8的正方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點(diǎn)P為正方形AB邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)O落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF連接OP、OH初步探究（1）當(dāng)

6、AP=4時(shí)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；求直線EF的函數(shù)表達(dá)式深入探究（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，APO與OPH的度數(shù)總是相等，請(qǐng)說明理由拓展應(yīng)用（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)時(shí)，PBH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論24（10分）在中，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出與的位置關(guān)系為_；線段、的數(shù)量關(guān)系為_；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請(qǐng)你寫出這兩種情況下，線段、的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，請(qǐng)你直接寫出的面積25（12分）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊

7、長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出ABC關(guān)于直線BM對(duì)稱的A1B1C1；（2）寫出AA1的長(zhǎng)度26已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度數(shù)；（2）若AB5，CD3，求BCD的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸；D是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.2、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項(xiàng)不

8、合題意；B、=（x-1）x，故B選項(xiàng)不合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為1，求出m的值，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限【詳解】解：點(diǎn)P(13m，2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，2)，點(diǎn)P在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐

9、標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為14、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到6、B【分析】過點(diǎn)A作ADBC于D，根據(jù)題意可得當(dāng)BP最小時(shí)，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)BPAC時(shí)，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)

10、SABC=BCAD=ACBP即可求出此時(shí)的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當(dāng)BP最小時(shí)，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BPAC時(shí)，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時(shí)SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等

11、于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解【詳解】可設(shè)BG=2a，CG=a，六邊形的面積為28，4a2+a2+ =28解得a=2（-2）舍去，根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=54=20故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的幾何驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.8、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可【詳解】AD=CF，可用SAS證明ABCDEF，故A選項(xiàng)不符合題意，BCA=F，可用AAS證明ABCDEF，故B選項(xiàng)不符合題意，B=E，可用ASA證明ABCDEF，故C選項(xiàng)不符合題意

12、，BC=EF，不能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、C【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進(jìn)行討論：(1)不經(jīng)過頂點(diǎn)，(2)經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)，(3)經(jīng)過2個(gè)頂點(diǎn)，即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點(diǎn)剪，則比原來邊數(shù)多1(2)過一個(gè)頂點(diǎn)剪，則和原來的邊數(shù)相同(3)過兩個(gè)頂點(diǎn)剪，則比原來的邊數(shù)少1則原多邊形的邊

13、數(shù)為6或7或8故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，正確的掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，A（1，-1），C的坐標(biāo)為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC

14、，此時(shí)|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用11、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個(gè)故選D考點(diǎn)：勾股定理12、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案詳解：點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象

15、限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，則-a1，1-b-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】解：，故答案為14、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.15、2【解析】先利用公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出答案【詳解】平均數(shù)則方差.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義以及平均數(shù)求法,熟記公式是解題關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的

16、波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.16、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OBABOA+OB，代入求出即可【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，在中，即的取值范圍為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OBABOA+OB是解此題的關(guān)鍵17、【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，從而可得，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，然后計(jì)算整式的加減即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：，則，因此，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、二次根式、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵18、【分析】由

17、BC=20，CD=16，BD=12，計(jì)算得出BD2+DC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周長(zhǎng)為：（+12）2+20=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，得出腰的長(zhǎng)度三、解答題（共78

18、分）19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結(jié)論+得2a+b+c2b+d，移項(xiàng)合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】證出BAN=CAM，由AB=AC，AM=AN證明ACMA

19、BN，得出對(duì)應(yīng)角相等即可【詳解】1=2，BAN=CAM ，AB=AC，AM=AN，ABNACM，M=N.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵21、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【解析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取

20、其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買本，則小本作業(yè)本購(gòu)買本，依題意，得：，解得：為正整數(shù)，的最大值為1答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、答案見解析【解析】在AB上取AE=AC，然后證明AEP和ACP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到PC=PE，再根

21、據(jù)三角形的任意兩邊之差小于第三邊證明即可【詳解】如圖，在AB上截取AE，使AE=AC，連接PE在AEP和ACP中，AEPACP（SAS），PE=PC在PBE中，BEPBPE，即ABACPBPC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）(0，5)；（2）理由見解析；（3）周長(zhǎng)=1，不會(huì)發(fā)生變化，證明見解析【分析】（1）設(shè)：OEPEa，則AE8a，AP4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2AE2+AP2，即可求解；證明AOPFRE（AAS），則ERAP4，故點(diǎn)F（8，1），即可求解；（2）EOPEPO

22、，而EPHEOC90，故EPHEPOEOCEOP，即POCOPH，又因?yàn)锳BOC，故APOPOC，即可求解；（3）證明AOPQOP（AAS）、OCHOQH（SAS），則CHQH，即可求解【詳解】（1）設(shè)：OE=PE=a，則AE=8a，AP=4，在RtAEP中，由勾股定理得：PE2=AE2+AP2，即a2=(8a)2+1，解得：a=5，故點(diǎn)E(0，5)故答案為：(0，5)；過點(diǎn)F作FRy軸于點(diǎn)R，折疊后點(diǎn)O落在P處，則點(diǎn)O、P關(guān)于直線EF對(duì)稱，則OPEF，EFR+FER=90，而FER+AOP=90，AOP=EFR，而OAP=FRE，RF=AO，AOPFRE(AAS)，ER=AP=4，OR=EO

23、OR=54=1，故點(diǎn)F(8，1)，將點(diǎn)E、F的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=kx+b得：，解得：，故直線EF的表達(dá)式為：y=x+5；（2）PE=OE，EOP=EPO又EPH=EOC=90，EPHEPO=EOCEOP即POC=OPH又ABOC，APO=POC，APO=OPH；（3）如圖，過O作OQPH，垂足為Q由（1）知APO=OPH，在AOP和QOP中，AOPQOP(AAS)，AP=QP，AO=OQ又AO=OC，OC=OQ又C=OQH=90，OH=OH，OCHOQH(SAS)，CH=QH，PHB的周長(zhǎng)=PB+BH+PH=AP+PB+BH+HC=AB+CB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，