2022-2023學年山東省日照市新營中學數(shù)學八年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1設，是實數(shù)，定義關于“*”的一種運算：則下列結論正確的是（ ）若，則或；不存在實數(shù)，滿足；若，則ABCD2在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD3已知3a=5，9b=10，則3a+2b=(_)A50B5C2D254化簡的結果是( )ABCD5在，中

2、，是分式的有 ( )A1個B2個C3個D 4個6國家寶藏節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD7下列二次根式中是最簡二次根式的為（ ）ABCD8下列各分式中，最簡分式是( )ABCD9如圖，ACD=120，B=20，則A的度數(shù)是（ ）A120B90C100D30108的平方根為（ ）A2B-2CD二、填空題(每小題3分,共24分)11直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是_.12如圖，在中，的垂直平分線交于點，垂足是，連接，則的度數(shù)為_

3、13有一程序，如果機器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機器人回到A點處行走的路程是_14若是一個完全平方式，則m=_15如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，則關于x的方程3x+b=ax2的解為x=_16已知關于的方程無解，則m=_17因式分解：_.18一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_，中位數(shù)為_，方差是_三、解答題(共66分)19（10分）分解因式：4ab24a2bb120（6分）解方程組：（1） （2）21（6分）某商店兩次購進一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進個熱水壺和個保溫杯，共用去資金元，第二次購進個熱水壺和個保溫杯，用去資金元（

4、購買同一商品的價格不變）（1）求每個熱水壺和保溫杯的采購單價各是多少元？（2）若商場計劃再購進同種型號的熱水壺和保溫杯共個，求所需購貨資金（元）與購買熱水壺的數(shù)量（個）的函數(shù)表達式22（8分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過點和點，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點A的坐標，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：24（8分）閱讀下面材料，并解答問題材料:將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式解析：由分母為，可設則對應任意x，上述

5、等式均成立，這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和解答：（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2）當時，直接寫出_，的最小值為_25（10分）在平面直角坐標系中，已知直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l上的點P(m，n)在第一象限內，設AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達式，并寫出m的取值范圍（2）當S3時，求點P的坐標（3）若直線OP平分AOB的面積，求點P的坐標26（10分）計算題：(1)27+13-12(2)18525(22)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)新定義的運算，一一判斷即可得出結論【詳解】解：a*b

6、=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b時，滿足條件，存在實數(shù)a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點睛】本題考查實數(shù)的運算、完全平方公式、整式的乘除運

7、算等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題2、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項錯誤【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關鍵.3、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點睛】同底數(shù)冪的乘法4、D【分析】首先將分子、分母進行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質約分【詳解】解：

8、，故選D5、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可【詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母根據(jù)定義得：，是分式，是多項式，是整式故選C【點睛】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關鍵，特別要注意是一個常數(shù)6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和圖案特點即可解答【詳解】A、是軸對稱圖形，故選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C不是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于掌握其定義和識別圖形.7、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項

9、正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D，故不是最簡二次根式，本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】=，不是最簡分式；=y-x，不是最簡分式；是最簡分式；=，不是最簡分式.故選C.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關鍵.9、C【詳解】A=ACDB=12020=100，故選C10、C【解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可【詳解】解：，8的平方根為，故答案為：C【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題

10、的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論【詳解】直角三角形的兩邊長分別為3和5，當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則x=4；當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則x=，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵注意分類討論思想的運用.12、【分析】先利用線段垂直平分線的性質得到EA=EB，則根據(jù)等腰三角形的性質得ABE=A=30，再利用三角形內角和計算出AB

11、C的度數(shù)，然后計算ABC-ABE即可【詳解】解：DE垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=30，AB=AC，ABC=C，ABC=（180-30）=75，EBC=ABC-ABE=75-30=45故答案為：45【點睛】本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合也考查了線段垂直平分線的性質13、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360，可知機器人回到A點時，恰好沿著36024=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程【詳解】解：2（36024）=30米故答案為30米【點睛】本題需利用多邊形的外角和解決問題14、1【

12、分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值【詳解】解：多項式是一個完全平方式，m214，即m1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵15、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為1，當x=1時，3x+b=ax1，關于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為116、3或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，分兩種情況：（1）無實數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方

13、程無解，故有以下兩種情況：（1）無實數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，整式方程本身無解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）17、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進行因式分解【詳解】【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，正確應用完全平方公式是解題關鍵18、3， 3， . 【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2

14、、2、3、3、4、4、5，中位數(shù)是，方差=，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、b（2ab）2【分析】提公因式b，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：4ab24a2bb1b（4a24ab+b2）b（2ab）2【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底20、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=

15、6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21、（1）每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）w200m30（80m）170m2400【分析】（1）設每個熱水壺的采購單價是x元，每個保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)“第一次購進12個熱水壺和15個保溫杯，共用去資金2850元，第二次購進20個熱水壺和30個保溫杯，用去資金4900元”列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意和（1）的結論即可得出所需購貨資金w（元）與購買熱水壺的數(shù)量m（個）的函數(shù)表達式.【詳解】解：（1）設每個

16、熱水壺的采購單價是x元，的采購單價保溫杯的采購單價是y元，根據(jù)題意得 ，解得，答：每個熱水壺的采購單價是200元，每個保溫杯的采購單價是30元；（2）根據(jù)題意得：w200m30（80m）170m2400；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程組、一次函數(shù)解決問題22、（1）；（2），；（3）存在點P使周長最小【分析】（1）設直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個解析式聯(lián)立成方程組，轉化成解二元一次方程組，再結合三角形面積公式解題；（3）作D、E關于軸對稱，利用軸對稱性質、兩點之間線段最短解決最短路徑問題，

17、再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進而令，解得直線與x軸的交點即可【詳解】（1）設直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關于軸對稱，周長，是定值，最小時，周長最小，A、P、B共線時，最小，即最小，連接AE交軸于點P，點P即所求，D、E關于軸對稱，設直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點P使周長最小【點睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對稱最短路徑問題、與x軸交點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵23、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展開，整理后再用完全平方公式進行因式分解即可

18、；（2）把化成的形式，再運用平方差公式計算即可【詳解】（1）= =；（2）= =1【點睛】此題主要考查了因式分解公式法以及平方差公式的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵24、（1）分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）0；1【分析】（1）參照例題材料，設，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運算即可得【詳解】（1）由分母為，可設對應任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和；（2）由（1）得當時，且當時，等號成立則當時，取得最小值，最小值為1故答案為：0；1【點睛】本題考查了分式的拆分運算、平方數(shù)的非負性、不等式的運算等知識點，讀懂材料，掌握分式的運算法則是解題關鍵25、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點A、P的坐標求得AOP的底邊與高線的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點P的坐標；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AOB的中線，點P為AB的中點，根據(jù)中點坐標公式即可求解【詳解】解：直線l：yx+2交x軸于點A，交y軸于點B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m點P（m，n）在第一象限內，m+2n4，解得0m4；（2）當S3時，4