2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若二元一次方程所對(duì)應(yīng)的直線是l，則下列各點(diǎn)不在直線l上的是（ ）ABCD2在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)55的方格紙中，若ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4如圖，將邊長(zhǎng)為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形

3、和兩塊長(zhǎng)方形.若拿掉邊長(zhǎng)3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長(zhǎng)方形，則這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD5下列計(jì)算正確的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D3-8=-26關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）A且BC且D7如果把分式中的x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來(lái)的4倍C縮小為原來(lái)的D縮小為原來(lái)的8定義運(yùn)算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或9點(diǎn)P(2，4)與點(diǎn)Q(6，4)的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線y2對(duì)稱(chēng)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)10如圖，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是邊 AB

4、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合)，則BPC 的度數(shù)可能是A50B80C100D13011如下書(shū)寫(xiě)的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD12如圖，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，則這個(gè)菱形面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_14若a-b=3，ab=1，則a2+b2=_15若有（x3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_16對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4，=2，-2.5=-2現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：82=9=2=2，這樣對(duì)82只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)222只需進(jìn)行_次操作后變?yōu)?17如圖，ABC 中，

5、AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC 于點(diǎn) D，AD=3，則BC=_18如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上,則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DEDC，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，證明：ADEF+BD（2）如圖2，若直線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DEDC，過(guò)點(diǎn)E作EFCD交CD的延長(zhǎng)線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明20（8分）已知

6、a是2的相反數(shù)，計(jì)算|a一2|的值21（8分）如圖，已知B，D在線段AC上，且ADCB，BFDE，AEDCFB90求證：（1）AEDCFB；（2）BEDF22（10分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫(huà)出線段，并求其長(zhǎng)度（2）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時(shí)刻的值23（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AB

7、D是等邊三角形；（2）求證：BEAF24（10分）先化簡(jiǎn)：，然后從，四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值25（12分）已知，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，（1）如圖1，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出_；連接，若，求證：；（2）如圖2，連接，若，試探究線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由26已知：兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將各點(diǎn)橫坐標(biāo)看作x的值，縱坐標(biāo)看作y的值，然后代入方程中，如果這組數(shù)值是方程的解，則該點(diǎn)在對(duì)應(yīng)的直線上，否則亦然?！驹斀狻拷猓阂?yàn)槎际欠匠痰慕猓庶c(diǎn)，在直線l上，不是二元一次方程的解，所以點(diǎn)不在直線l上.故選B.【點(diǎn)睛

8、】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，根據(jù)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行驗(yàn)證即可，比較簡(jiǎn)單2、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.3、A【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個(gè)月，根據(jù)甲隊(duì)施工5個(gè)月的工程量+乙隊(duì)施工2個(gè)月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對(duì)各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個(gè)月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項(xiàng)符合題意；B、可變

9、形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、的左邊化簡(jiǎn)得，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、A【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)為5m的正方形的邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)為3n的小正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識(shí)，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)與這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系.5、D【詳解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a32=a6a

10、5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，255，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3-8=-2，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法6、A【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，并且分母不為零，可得到滿足條件的m的范圍【詳解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范圍是m2且m3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解：使分式方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解，解答本題時(shí)，易漏掉m3，這是因?yàn)楹雎粤藊10這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視7、D【分析】根據(jù)

11、分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時(shí)乘以一個(gè)整式（不為），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類(lèi)討論，計(jì)算即可求出的值【詳解】當(dāng)時(shí)，即：解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；當(dāng)時(shí)，即，解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（6，4）的位置關(guān)系是關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的

12、關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得BACB50,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出A 的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得BPCA , 再因?yàn)锽50，所以BPC18050130進(jìn)而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.11、B【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得只有“善

13、”符合條件，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可完成12、A【解析】直接根據(jù)菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線的乘積的一半求出答案即可【詳解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面積=58=10cm1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形ABCD的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)題意，把a(bǔ)-b=3兩邊同時(shí)平方可得，a2-2ab+b2=9，

14、結(jié)合題意，將a2+b2看成整體，求解即可【詳解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力15、x1【分析】 便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.16、2【分析】x表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：對(duì)222只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確x表示不大于x的最大整數(shù)17、9【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再利用相似即可求解.

15、【詳解】AB=AC，BAC=120C=30，又ADAC，AD=3DAC=90，CD=6勾股定理得AC=AB=3，由圖可知ABDBCA，BC=9【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和相似三角形，屬于簡(jiǎn)單題證明相似是解題關(guān)鍵.18、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，找出證明全等所需的條件是解題

16、關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）AD+BDEF，理由見(jiàn)解析【分析】（1）將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至ACG，得到BDCG，延長(zhǎng)GC交DE于點(diǎn)H，證明四邊形ADHG為正方形，則ADGH，證明DEFDCH，得到EFCH，則得出結(jié)論；（2）作CNAM，證明DEFCDN，得到EFDN，證明ADBCNA得到BDAN則AD+ANDNEF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC90，ABC為等腰直角三角形，如圖1，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至ACG，BDCG，延長(zhǎng)GC交DE于點(diǎn)H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四邊形ADHG為正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EF

17、CD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，ADGHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDFDCN，F(xiàn)DNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，NACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：a是2的相反數(shù)，a=-2，|a一2|

18、=|-2-2|=|-4|=4【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義、有理數(shù)的加減運(yùn)算、及去絕對(duì)值法則，掌握運(yùn)算法則是基礎(chǔ).21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)HL證明RtAEDRtCFB得出結(jié)論；（2）證明DBEBDF，則DBEBDF，可得出結(jié)論【詳解】（1）AEDCFB90，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（HL）；（2）AEDCFB，BDEDBF，在DBE和BDF中,，DBEBDF（SAS），DBEBDF，BEDF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）圖見(jiàn)解析，；（2）或【分析】（1）因?yàn)橐?/p>

19、知，的速度，根據(jù)時(shí)間即可求出各自運(yùn)動(dòng)路程，從而畫(huà)出；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位和運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點(diǎn)，由題意知、，則、，則，即，當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，解得：；綜上，當(dāng)或時(shí)，能成為以為腰的等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD60，又因?yàn)锳DAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABDADB