2022-2023學年遼寧省沈陽市名校八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，

2、其中B點坐標是(8，2)，D點坐標是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D122將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D603如圖，ABEACF，若AB=5，AE=2，則EC的長度是（ ）A2B3C4D54的平方根是（ ）A2B2C4D25下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（ ）ABCD6如圖，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF7下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是( )A，B，C，D，（為正整數(shù)）8下列各式中

3、計算結(jié)果為的是（ ）ABCD9如圖，在長方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，則ABE的周長等于（）A4.83B4C22D32102211年3月11日，里氏12級的日本大地震導(dǎo)致當天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD11的值是（ ）A8B8C2D212如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB二、填空題（每題4分，共24分）13在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_14如圖，身高為xcm的1

4、號同學與身高為ycm的2號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號 2號15若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個符合條件的即可)16一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達式為_17下列命題：若a2b，則a；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；全等三角形的周長相等；等邊三角形的三個內(nèi)角相等它們的逆命題是真命題的有_18將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_三、解答題（共78分）19（8分）從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后

5、將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）探究：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）A B C（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，求的值；計算：20（8分）老陶手機店銷售型和型兩種型號的手機，銷售一臺型手機可獲利元，銷售一臺型手機可獲利元手機店計劃一次購進兩種型號的手機共臺，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍設(shè)購進型手機臺，這臺手機的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機店購進型、型手機各多少臺，才能使銷售利潤最大21（8分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過點和點，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點A的坐標，并求出的面積

6、（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由22（10分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為 cm（直接寫出結(jié)果）23（10分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（

7、單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？24（10分）先化簡：，再在，和1三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)代入求值25（12分）已知，在中，如圖，點為上的點，若（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的長；（3）當，時，求26我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）

8、甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點B的坐標和點D的坐標得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點B的坐標為(8，2），點D的坐標為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD

9、2，菱形的周長4AD8；故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等于180代入計算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)ABEACF，可得三角形對應(yīng)邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案【詳解】解：ABEACF，AB5，

10、AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故選：B【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：=4的平方根是2故選D【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，

11、正確故選：D【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進行分析即可【詳解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合題意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的補角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合題意CBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合題意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有兩

12、邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、C【解析】判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【詳解】解：A、62+82=102，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤；B、92+402=412，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤；C、82+122152

13、，不是勾股數(shù)，此選項正確；D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項錯誤故選：C【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形.8、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運算公式即可得出答案【詳解】A、x3和x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x3x2=x3+2=x5，故此選項正確；C、xx3=x1+3=x4，故此選項錯誤；D、x7和-x2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解

14、決此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據(jù)三角形周長的定義即可求解【詳解】四邊形ABCD是長方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周長=22+2故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)

15、絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、B【分析】根據(jù)立方根進行計算即可；【詳解】，；故選B.【點睛】本題主要考查了立方根，掌握立方根的運算是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCA

16、E=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵14、【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成xy，故答案為15、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】

17、根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、y=-4x+12【分析】根據(jù)正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)正方形的周長公式，y=4（3x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4邊長是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】

18、先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案【詳解】解：逆命題為：若，則，真命題；逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；周長相等的三角形是全等三角形，假命題；三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：【點睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義18、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變?nèi)⒔獯痤}（共78分）19、（1）A；（2）3；【分

19、析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；（2）已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），上述操作能驗證的等式是A，故答案為：A； （2），2x-3y=244=3；【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵20、（1），（2）臺型手機，臺型手機【分析】（1）由總利潤等于銷售，型手機獲得的利潤之和，從而可得答案；（2）由型手機的進貨量不超過型手機的倍列不等式求解的范圍，

20、再利用函數(shù)的性質(zhì)求解最大的銷售利潤即可得到答案【詳解】解：（1）由題意得：（2）根據(jù)題意得：，解得，隨的增大而減小，為正整數(shù)，當時，取最大值，則，即商店購進臺型手機，臺型手機才能使銷售利潤最大【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，利用函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2），；（3）存在點P使周長最小【分析】（1）設(shè)直線AC解析式，代入，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個解析式聯(lián)立成方程組，轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組，再結(jié)合三角形面積公式解題；（3）作D、E關(guān)于軸對稱，利用軸對稱性質(zhì)、兩點之間線段最短解決最短路徑問題，再用待定系數(shù)法解直線

21、AE的解析式，進而令，解得直線與x軸的交點即可【詳解】（1）設(shè)直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式（2）聯(lián)立，解得，把代入中，得，故答案為：，（3）作D、E關(guān)于軸對稱，周長，是定值，最小時，周長最小，A、P、B共線時，最小，即最小，連接AE交軸于點P，點P即所求，D、E關(guān)于軸對稱，設(shè)直線AE解析式，把，代入中，解得，令得，即存在點P使周長最小【點睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對稱最短路徑問題、與x軸交點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵22、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5m

22、n+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵23、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越