2022-2023學(xué)年拉薩市數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PCD，PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點(diǎn)P共有（ ）個A3 個B4 個C5

2、 個D6 個2某市城市軌道交通號線工程的中標(biāo)價格是元，精確到，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD3如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m4點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或5如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長線于點(diǎn)E若E=35，則BAC的度數(shù)為（ ）A40B45C60D706如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，

3、那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D57若，則的值為（ ）A6BCD8如圖，已知 ABACBD，則1與2的關(guān)系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1229已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“ABCD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：如果再加上條件“BCAD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“BADBCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“OAOC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“DBACAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形其中正確的說法是（ ）ABC

4、D10二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx211下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個12在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13探索題：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51則22018+22017+22016+23+22+2+1的值的個位數(shù)是_14如圖，在中，的外角平分線相交于點(diǎn)，若，則_度15使分式x2-1x+1的值為0，這時x=_16在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則1+2_度17數(shù)

5、據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是_18如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點(diǎn)M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM20（8分）材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對完全平方公式進(jìn)行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負(fù)數(shù)、，都存在，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負(fù)數(shù)、的和一定存在著一個最小值.根據(jù)材料，解答下列問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當(dāng)為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.21（8分）如圖，已知正方形ABCD，A

6、B=8，點(diǎn)E是射線DC上一個動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連結(jié)CG（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上時，求證：BAEBCG；（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；（3）連接CF，當(dāng)CFG為等腰三角形時，求DE的長22（10分）計算： （1）；（2）23（10分）已知，求.24（10分）如圖，在平行四邊形中，分別為邊的中點(diǎn)，是對角線，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（1）求證：（2）若，求證：四邊形是菱形當(dāng)時，求四邊形的面積25（12分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動點(diǎn)在直線上時，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時，求

7、證：；（3）當(dāng)動點(diǎn)在直線上時，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說明理由26學(xué)校里有兩種類型的宿舍30間，大宿舍住8人，小宿舍住5人，該校198名學(xué)生住滿30間，問大小宿舍各多少間？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)矩形的對稱性畫出對稱軸，然后根據(jù)等腰三角形的定義作圖即可【詳解】解：作矩形的兩條對稱軸l1和l2，交于點(diǎn)P1，根據(jù)對稱性可知此時P1滿足題意；分別以A、B為圓心，以AB的長為半徑作弧，交l1于點(diǎn)P2、P3；分別以A、D為圓心，以AD的長為半徑作弧，交l2于點(diǎn)P4、P1根據(jù)對稱性質(zhì)可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合題意這樣的點(diǎn)P共有1個故選C【

8、點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)和作等腰三角形，掌握矩形的性質(zhì)和等腰三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】把精確到為=故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90

9、，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BA

10、C的度數(shù)【詳解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關(guān)鍵是得到C=CBA=706、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先用完全平方公式對變形，再代入求值，即可得到答案【詳解】

11、當(dāng)，原式=6，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之間的關(guān)系， 再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1 和2 之間的關(guān)系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，弄清角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題難度適中9、C【解析】其中正確的說法是、因為再加上條件“BAD=BCD”，即可求得另一組對角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“

12、AO=OC”，即可證明AOBCOD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形故正確的說法、故選C.10、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x10，解得x1故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實數(shù)分類進(jìn)行判斷即可【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無理數(shù)，有理數(shù)有3個故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實數(shù)的分類，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解

13、】，故不是最簡二次根式，被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，故不是最簡二次根式，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、7【分析】先按照題中的規(guī)律對原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個位數(shù)字是2，4，8，6，2每四個數(shù)一循環(huán)，所以的個位數(shù)字為8，的個位數(shù)字為7，的個位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得AC

14、B+ABC=180-74=106；再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得兩個角的鄰補(bǔ)角的和是360-106=254；再根據(jù)角平分線的定義，得OCB+OBC=127；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得O=53【詳解】解：A=74，ACB+ABC=180-74=106，BOC=180-（360-106）=180-127=53故答案為53【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線定義注意此題中可以總結(jié)結(jié)論：三角形的相鄰兩個外角的角平分線所成的銳角等于90減去第三個內(nèi)角的一半，即BOC=90-A15、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=

15、0，解之得x=1，經(jīng)檢驗可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法16、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于AG對稱，AE與AC關(guān)于AF對稱，連接DE，由勾股定理得，AD222+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角

16、三角形17、9.1【分析】根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 方差是故答案為：9.1【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問題，解題時利用平均數(shù)與方差的公式進(jìn)行計算即可18、360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點(diǎn)睛：本題考查的知識點(diǎn)： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和為360三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)

17、“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得ACDB，ACBDBC，再根據(jù)“等角對等邊”得出MCMB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定，證明ABCDCB是解題的關(guān)鍵20、（1），2；（2）；（3）當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1.【分析】（1）根據(jù)閱讀材料即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)閱讀材料介紹的方法即可得出結(jié)論；（3）把已知代數(shù)式變?yōu)?，再利用閱讀材料介紹

18、的方法，即可得到結(jié)論【詳解】（1），；（2）當(dāng)x時，均為正數(shù)，所以，的最小值為（3）當(dāng)x時，2x-6均為正數(shù)，由可知，當(dāng)且僅當(dāng)時，取最小值，當(dāng)，即時，有最小值x故當(dāng)時，代數(shù)式的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解閱讀材料所介紹的方法21、（1）證明見解析；（2）CG=10；（3）當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，易證ABE=CBG，由SAS證得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出結(jié)果；(3)當(dāng)CG=FG時，易證

19、AE=BE，由HL證得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；當(dāng)CF=FG時，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，DE=0；當(dāng)CF=CG，點(diǎn)E在DC延長線上時，DE=1【詳解】（1）證明四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=CG四邊形ABCD正方形，AB=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：當(dāng)CG=FG時，如圖1所示：BAEBCG，AE=C

20、G四邊形BEFG是正方形，F(xiàn)G=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；當(dāng)CF=FG時，如圖2所示：點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一條邊重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，如圖3所示：點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，DE=0；點(diǎn)E與點(diǎn)D不重合，不存在這種情況；CF=CG，當(dāng)點(diǎn)E在DC延長線上時，如圖4所示：DE=CD+CE=1；綜上所述：當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)、證明三角形

21、全等是解題的關(guān)鍵22、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計算，最后計算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1）原式=0；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題是對二次根式計算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.23、【分析】把x，y的值代入后，用完全平方公式計算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算在代入求值時，能用公式化簡的，就要用公式化簡，可能簡化計算過程，避免出錯24、（1）見解析；（2）見解析；1【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，又由E、F分別為邊AB、CD

22、的中點(diǎn)，易得DFBE，DF=BE，即可判定四邊形DEBF為平行四邊形，則可證得DEBF；（2）由G=90，AGDB，易證得DBC為直角三角形，又由F為邊CD的中點(diǎn)，即可得BF=DC=DF，則可證得：四邊形DEBF是菱形；根據(jù)矩形的判定定理得到四邊形AGBD是矩形，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，DF=DC，BE=AB，DFBE，DF=BE，四邊形DEBF為平行四邊形，DEBF；（2）AGBD， G=DBC=90，DBC為直角三角形，又F為邊CD的中點(diǎn)BF=DC=DF，又四邊形DEBF為平行四邊形，四邊形DEBF是菱形；ADB