三角形中的幾何計(jì)算教學(xué)課件

1、2三角形中的幾何計(jì)算第1頁(yè)，共43頁(yè)。1.掌握利用正、余弦定理解任意三角形的方法2.提高分析問題、解決問題的能力.第2頁(yè)，共43頁(yè)。1.利用正、余弦定理解決與三角形有關(guān)的幾何計(jì)算問題是本節(jié)考查的熱點(diǎn)2.本節(jié)內(nèi)容常與平面幾何、三角函數(shù)等知識(shí)綜合考查3.各種題型均可出現(xiàn)，以中低檔題為主.第3頁(yè)，共43頁(yè)。第4頁(yè)，共43頁(yè)。1正弦定理和余弦定理語(yǔ)言敘述三角形任一邊與 的比相等三角形中任何一邊的平方等于公式表達(dá) 2Ra2b2c2其所對(duì)角的正弦值其余兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角余弦的兩倍b2c22bcco Aa2c22accos Ba2b22abcos C第5頁(yè)，共43頁(yè)。 sin cos sin c

2、os 第6頁(yè)，共43頁(yè)。第7頁(yè)，共43頁(yè)。第8頁(yè)，共43頁(yè)。第9頁(yè)，共43頁(yè)。答案：C 第10頁(yè)，共43頁(yè)。答案：C 第11頁(yè)，共43頁(yè)。3已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一腰長(zhǎng)為12，則它的外接圓半徑為_第12頁(yè)，共43頁(yè)。答案：2 第13頁(yè)，共43頁(yè)。第14頁(yè)，共43頁(yè)。第15頁(yè)，共43頁(yè)。第16頁(yè)，共43頁(yè)。第17頁(yè)，共43頁(yè)。策略點(diǎn)睛第18頁(yè)，共43頁(yè)。第19頁(yè)，共43頁(yè)。題后感悟解決此類問題要處理好兩個(gè)方面(1)找出已知某一邊長(zhǎng)的三角形，從中篩選出可解三角形(2)找出要求的線段所在的三角形，確定解該三角形所需的條件解題時(shí)，只要將這兩方面結(jié)合起來(lái)，便可得到明確的解題思路第20頁(yè)，共43頁(yè)。

3、1.已知ABBD，ACCD，AC1，AB2，BAC120，求AD的長(zhǎng)第21頁(yè)，共43頁(yè)。第22頁(yè)，共43頁(yè)。第23頁(yè)，共43頁(yè)。解答本題可以應(yīng)用正弦、余弦定理及三角形面積公式，建立方程組求解第24頁(yè)，共43頁(yè)。第25頁(yè)，共43頁(yè)。第26頁(yè)，共43頁(yè)。第27頁(yè)，共43頁(yè)。第28頁(yè)，共43頁(yè)。第29頁(yè)，共43頁(yè)。第30頁(yè)，共43頁(yè)。第31頁(yè)，共43頁(yè)。第32頁(yè)，共43頁(yè)。題后感悟解三角形與向量、三角函數(shù)及三角恒等變換知識(shí)的綜合考查，是高考題中常見的題型解答此類題目，首先要正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)“翻譯”題目條件，然后要根據(jù)題目條件和要求選擇正弦或余弦定理求解第33頁(yè)，共43頁(yè)。第34頁(yè)，共43頁(yè)。第35頁(yè)

4、，共43頁(yè)。第36頁(yè)，共43頁(yè)。三角形中的幾何計(jì)算的基本思路1若圖形是一個(gè)凸多邊形，首先要作輔助線分割或增補(bǔ)成三角形，再依托正、余弦定理溝通邊角關(guān)系，把已知量轉(zhuǎn)化到三角形中求解2正、余弦定理都是根據(jù)三角形的邊角關(guān)系列相應(yīng)的等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化來(lái)解三角形，若知三角形的兩邊一角，一定可用余弦定理，但不一定能用正弦定理，若知兩邊及其中一邊的對(duì)角，則兩個(gè)定理均可用，但要有意識(shí)地比較兩種情況的難易，以便今后更加明確地選擇第37頁(yè)，共43頁(yè)。3正、余弦定理的選用還可以從條件的形式考慮，如果遇到的式子含角的余弦或是邊的二次式，要考慮用余弦定理；反之，若是遇到的式子含角的正弦和邊的一次式，則大多用正弦定理，若是以上特征不明顯，則要考慮兩個(gè)定理都有可能用4要注意三角形的外接圓及三角形的面積公式的靈活運(yùn)用5進(jìn)行計(jì)算時(shí)，往往依托具體圖形，注意數(shù)與形的結(jié)合第38頁(yè)，共43頁(yè)。第39頁(yè)，共43頁(yè)?！惧e(cuò)因】本題沒有注意到ABAC，所以CB，從而C有兩解第40頁(yè)，共43頁(yè)。第41頁(yè)，共43頁(yè)。練考題、驗(yàn)?zāi)芰?、輕巧奪冠第42頁(yè)，共43頁(yè)。有關(guān)的數(shù)學(xué)名言數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)。普林舍姆歷史使人聰明，詩(shī)歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)。培根