2022-2023學年江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校八年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）

2、A14B15C16D14或162如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD3下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD4如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD5如圖，三角形紙片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則AED的周長為（）A9cmB13cmC16cmD10cm6如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對7如圖，

3、下列各式中正確的是（ ）ABCD8如圖，在正方形內，以為邊作等邊三角形，連接并延長交于，則下列結論不正確的是( )ABCD9如圖，為了弘揚中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學習“弟子規(guī)”活動對此學生會就本?！暗茏右?guī)學習的重要性”對1000名學生進行了調查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，可知認為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D60010以下關于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點的坐標為（0，4）B坐標為（3，3）的點不在直線上C直線不經(jīng)過第四象限D函數(shù)的值隨x的增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系中，點B，A分別在

4、x軸、y軸上，在坐標軸上找一點C，使得是等腰三角形，則符合條件的等腰三角形ABC有_個12一種植物果實像一個微笑的無花果，質量只有0.000000076克，該質量請用科學記數(shù)法表示_克13如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_14如圖,正方形的邊長為5，連結，則線段的長為_ 15如圖，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，則ABCD的周長等于_16為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓練的成

5、績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）17等腰三角形中，兩條邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的周長為 _cm18一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形三、解答題(共66分)19（10分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360

6、元，則至少要用去原料多少克？20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(0,3)與點B關于x軸對稱，點C(n,0)為x軸的正半軸上一動點以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點D在第一象限內連接BD，交x軸于點F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點D的坐標；(3)在點C運動的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由21（6分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月

7、銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設銷售負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由22（8分）如圖所示，在ABC中，D是BC邊上一點12，34，BAC69，求DAC的度數(shù)23（8分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);(2)求證:.24（8分）已知：如圖，四邊形中，分別是的中點.求證：四邊形是平行四邊形. 25（10分）對于兩個不相等的實數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，

8、如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解26（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，過點畫交直線于（即點的縱坐標始終為），連接.（1）求的長.（2）若為等腰直角三角形，求的值.（3）在（2）的條件下求所在直線的表達式.（4）用的代數(shù)式表示的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)題意，當腰長為6時，符合三角形三邊關系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關系，周長=4+4+6=14.故選D.2、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=D

9、A在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了平行線的性質，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三

10、角形全等3、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點睛】本題主要考查了命題的相關知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關鍵.4、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDE

11、B中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵5、A【解析】試題分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周長解：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故選A點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等6、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ACAE, 求

12、出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。7、D【解析】試題分析：延長TS，OPQRST，2=4，3與ESR互補，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故選D考點：平行線的性質8、D【分析】根據(jù)四邊形ABCD是正方形，EMC是等邊三角形，得出BAMBM

13、ACMDCDM(180-30)75，再計算角度即可；通過做輔助線MD，得出MAMD，MD=MN，從而得出AMMN.【詳解】如圖，連接DM，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等邊三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正確；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正確;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正確；CMN45，MCN30，故D錯誤，故選D.【點睛】本題考正方形的性質、等邊三角形的性質等知識，

14、靈活應用正方形以及等邊三角形的性質，通過計算角度得出等腰三角形是關鍵.9、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關鍵10、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出結論A錯誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出結論C錯誤；利用一次函數(shù)的性質可得出結論D錯誤【詳解】解：A、當y=0時，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點的坐標為（2，0），選項A不符合題意； B、當x=3時，y=2x-

15、4=2， 坐標為（3，3）的點不在直線y=2x-4上，選項B符合題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項D不符合題意 故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及一次函數(shù)的性質，逐一判定四個選項的正誤是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、圓的性質（同圓的半徑相等）分情況討論即可得【詳解】設點A坐標為，則依題意，有以下三種情況：（1）當時，是等腰三角形如圖1，以點B為圓心、BA為半徑畫圓，除點A外，與坐

16、標軸有三個交點由圓的性質可知，三點均滿足要求，且是等邊三角形（2）當時，是等腰三角形如圖2，以點A為圓心、AB為半徑畫圓，除點B外，與坐標軸有三個交點由圓的性質可知，三點均滿足要求，且是等邊三角形（3）當時，是等腰三角形如圖3，作的角平分線，交x軸于點則 ，是等腰三角形，即點滿足要求由勾股定理得，則點坐標為作，交y軸于點則，是等邊三角形，即點滿足要求坐標為綜上，符合條件的點共有1個：（其中為同一點）即符合條件的等腰三角形有1個故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、圓的性質，依據(jù)等腰三角形的定義，正確分3種情況討論是解題關鍵12、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)

17、法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的概念以及應用是解題的關鍵13、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=

18、30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2

19、，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵14、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，正方形的邊長為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可

20、得HE=1，在RTGHE中，故答案為：【點睛】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵15、1【分析】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得AEBC，根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可得出ABE=AEB，繼而可得AB=AE，然后根據(jù)已知可求得結果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AEBC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周長=4+4+6+6=1，故答案為1考點：平行四

21、邊形的性質16、甲.【分析】方差越小，數(shù)據(jù)的密集度越高，波動幅度越小【詳解】解： 已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2S乙2，所以成績最穩(wěn)定的運動員是甲故答案為：甲【點睛】本題考查方差17、13或1【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；（2）當是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；綜上，此三角形的周長為或，故答案為：13或1【

22、點睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關系判斷是否能組成三角形18、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根據(jù)題意得到x,y的關系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求解【詳解】（1）由題意：，化簡得，（2）由題意：，解不等式組得：；設用去原料克，則，隨的增大而減少

23、.當時，克答：至少要用去原料2200克【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關系，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質進行求解20、（1）18；（2）點D的坐標（n+1，n）；（1）OF的長不會變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進而可得結果；（2）作DHx軸于點H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進而可得結果；（1）方法一：由軸對稱的性質可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，則可根據(jù)三角形的內角和定理推出ABC+CBD =45，進

24、一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進而可得結論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點M，由軸對稱的性質可得AC=BC，AF=BF，進一步即可根據(jù)等腰三角形的性質以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，則有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根據(jù)三角形的內角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質可推出OF=OA，問題即得解決【詳解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)過點D作DHx軸于點H，如圖1，則AOC =CHD=

25、90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，點D的坐標為（n+1，n）；(1)不會變化方法一：點A(0，1)與點B關于x軸對稱，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的長不會變化；方法2：如圖2，連接AF交CD于點M，點A與點B關于x軸對稱，AC=BC，AF=BF，OAC=OB

26、C，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的長不會變化【點睛】本題以直角坐標系為載體，主要考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、三角形的內角和定理、軸對稱的性質和等腰三角形的性質等知識，涉及的知識點多，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵21、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)

27、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，最中間的數(shù)據(jù)為210，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達不到320件，定210件較為合理.考點：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個22、32【分析】設1=2=x，根據(jù)三角形外角的性質可得4=3=2x，在ABC中，根據(jù)三角形的內角

28、和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度數(shù)，在ADC中，根據(jù)三角形的內角和定理求得DAC的度數(shù)即可.【詳解】設1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理及三角形外角的性質，熟知三角形的內角和定理及三角形外角的性質是解題的關鍵.23、（1）與ABE全等的三角形是ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)ABC與AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明ABEACD；(2)根據(jù)（1）的結論和已知條件可以證明DCBE【詳解】解答：（1）證明：ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（2）ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90D