《反比例函數(shù)的應(yīng)用》反比例函數(shù)教學(xué)課件

1、反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù) 第1頁(yè)，共25頁(yè)。一.課標(biāo)鏈接反比例函數(shù)的應(yīng)用 反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題和幾何問(wèn)題等，通過(guò)所建立的反比例函數(shù)的關(guān)系，將具體實(shí)地際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)進(jìn)行探索、解決，這也是中考的測(cè)試熱點(diǎn)之一.題型主要是填空題、選擇題. 第2頁(yè)，共25頁(yè)。二.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解掌握反比例函數(shù)的意義及反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，能根據(jù)相關(guān)條件確定反比例函數(shù)的解析式 2.進(jìn)一步理解掌握反比例函數(shù)與分式和分式方程的關(guān)系，以及與一次函數(shù)等其它知識(shí)相結(jié)合，解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題和幾何問(wèn)題. 第3頁(yè)，共25頁(yè)。三

2、.知識(shí)要點(diǎn)1.反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題和相關(guān)的幾何問(wèn)題等，主要是利用反比例函數(shù)的圖象探求實(shí)際問(wèn)題中的變化規(guī)律解題. 2.反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用常常與一次函數(shù)綜合，利用與坐標(biāo)軸圍成的圖形考查線段、面積等知識(shí). 第4頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題例1（2006年河北）在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV 時(shí)，氣體的密度也隨之改變.與V 在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（ ） A.1.4kg B. 5kg C.6.4kg D.7kg 第5頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題思路分析：這是反比函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，根

3、據(jù)關(guān)系可以判斷.與V是反比例函數(shù)關(guān)系，由圖象可知 ，即m=7，選D.知識(shí)考查：反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用.解：D.第6頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題例2（2006武漢）如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B 在 x 軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么AOB的面積為（ ）. A. 2 B. C. D. 第7頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題思路分析：這是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合. 如圖，過(guò)點(diǎn)A作ACx 軸于點(diǎn)C，可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ， ），所以 ，則有OA=OB2，因此 ，故選C.知識(shí)考查：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.解：C.第8頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題

4、例3（2006年十堰）某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全，迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)通道.木板對(duì)對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S（m2）的反比例函數(shù).其圖象如圖所示，(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式和自變量的取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)的面積是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò) 6000Pa，木板的面積至少要多大？ 第9頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題思路分析：這是反比例函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用問(wèn)題.根據(jù)圖象可直接得到函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)已知條件可求出相應(yīng)的壓強(qiáng)和面積.知識(shí)考查：考查反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用. 第10頁(yè)，共25

5、頁(yè)。四.典型例題解：(1) 由題意得，設(shè) ，當(dāng)木板面積為1.5 m2時(shí)，壓強(qiáng)為400Pa，F(xiàn)=1.5400=600，(2) 當(dāng)木板面積S=0.2m2時(shí)，壓強(qiáng) (Pa)，所以壓強(qiáng)為3000Pa.(3)由題意得， ，S0.1m2，即木板的面積至少要0.1m2. 第11頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題例4（2006年泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線上的一點(diǎn).(1)求k的值；(2)過(guò)雙曲線上的點(diǎn)P作PBx 軸于B，連接OP，若RtOPB的兩直角邊的比值為 ，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)分別過(guò)雙曲線上的兩點(diǎn)P1、P2，作P1B1x 軸于B1，作P2B2x 軸于B2，連接OP1、OP2.

6、設(shè)RtOP1B1、RtOP2B2的周長(zhǎng)分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若 ，試求 的值. 第12頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題思路分析：這是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用.對(duì)(1)的條件可直接求出 k 的值 k=48；對(duì)(2)設(shè)P(m，n)，于是有 mn =48，根據(jù)RtOPB的兩直角邊的比值為 ，可得 ，解得 ， 或 ， ，因此 或 ；對(duì)(3)根據(jù)內(nèi)切圓與三邊之間的關(guān)系列等式，從而根據(jù)周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系求出的值.知識(shí)考查：考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用. 第13頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題解：(1)根據(jù)題意，得 ，所以k=48； (2) 由(1)得，雙曲線的解析式為 ，設(shè)P(

7、m，n)，則有 mn=48 ，當(dāng) 時(shí)，即 ，由得 ，所以 （舍去負(fù)值），所以 ，因此 ；當(dāng) 時(shí)，同理可求得 ；第14頁(yè)，共25頁(yè)。四.典型例題解：(3) 由(1)得，雙曲線的解析式為 ，如圖在RtOP1B1中，設(shè)OB1 a1，P1B1b1，OP1c1，則P1的坐標(biāo)為P1（a1，b1），所以a1b148；在RtOP2B2中，設(shè)OB2 a2，P2B2b2， OP2c2，則P2的坐標(biāo)為P2（a2，b2），所以a2b248；由三角形面積公式可得， ， 又 ， ， ，即 ，又 ， ，即 .第15頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練（一）選擇題1.（2006蘭州）如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，過(guò)這三

8、點(diǎn)分別作y軸的垂線，得三個(gè)三角形OP1A1、OP2A2、OP3A3，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則（ ） A.S1S2S3 B. S2 S1 S3 C.S1 S3x2，則y1y2的值是（ ） A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D. 不能確定第19頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練（二）填空題5.（2006陜西）雙曲線 與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .6.（2005南通）如圖，OP1A1、A1P2A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù) 的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 .第20頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練（二）填空題7.（2005吉林）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖

9、象交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與y軸相切的兩個(gè)圓.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影的面積的和是_.第21頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練（三）解答題8.如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù) 的圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)A、E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m. 解答下列問(wèn)題：(1)求k的值；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用m表示)；(3)當(dāng)ABD=45時(shí)，求m的值.第22頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練（三）解答題9.（2006黃岡）如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線 與直線 y=-x+(k+1) 在第四象限的交點(diǎn)，ABx 軸于B，且 .(1)求這兩個(gè)函數(shù)

10、的表達(dá)式.(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和AOC的面積.第23頁(yè)，共25頁(yè)。五.能力訓(xùn)練 （三）解答題10.（2005常州）有一個(gè)RtABC，A=90，B=60，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo) 第24頁(yè)，共25頁(yè)。120、人生就像騎單車(chē)，想保持平衡就得往前走。121、成功不是憑夢(mèng)想和希望，而是憑努力和實(shí)踐。122、人生就像一杯沒(méi)有加糖的咖啡，喝起來(lái)是苦澀的，回味起來(lái)卻有久久不會(huì)退去的余香。123、活在當(dāng)下，別在懷念過(guò)去或者憧憬未來(lái)中浪費(fèi)掉你現(xiàn)在的生活。124、不為模糊不清的未來(lái)?yè)?dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。125、出

11、路出路，走出去了，總是會(huì)有路的。困難苦難，困在家里就是難。126、生命不是要超越別人，而是要超越自己。127、長(zhǎng)得漂亮是優(yōu)勢(shì)，活得漂亮是本事。128、如果要飛得高，就該把地平線忘掉。129、你不要一直不滿他人，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。130、生活是一面鏡子。你對(duì)它笑，它就對(duì)你笑；你對(duì)它哭，它也對(duì)你哭。131、要改變命運(yùn)，首先改變自己。132、人生就像一個(gè)動(dòng)物園，當(dāng)你以為你在看別人耍猴的時(shí)候，卻不知自己也是猴子中的一員！133、把事情辦好的秘密就是行動(dòng)。成功之路就是有條理思考之后的行動(dòng)！行動(dòng)！行動(dòng)！134、人的生命似洪水在奔流，不遇著島嶼、暗礁，難以激起美麗的浪花。135、沒(méi)有播種，何來(lái)收獲；沒(méi)

12、有辛苦，何來(lái)成功；沒(méi)有磨難，何來(lái)榮耀；沒(méi)有挫折，何來(lái)輝煌。佩恩136、上天完全是為了堅(jiān)強(qiáng)你的意志，才在道路上設(shè)下重重的障礙。137、最可怕的敵人，就是沒(méi)有堅(jiān)強(qiáng)的信念。羅曼羅蘭138、你硬要把單純的事情看得很?chē)?yán)重，那樣子你會(huì)很痛苦。139、執(zhí)著追求并從中得到最大快樂(lè)的人，才是成功者。梭羅140、就算全世界都否定我，還有我自己相信我。141、人的缺點(diǎn)就像花園里的雜草，如果不及時(shí)清理，很快就會(huì)占領(lǐng)整座花園。142、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。沒(méi)有它，天才也會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中徒勞無(wú)功。143、在必要時(shí)候需要彎一彎，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，因?yàn)樘珗?jiān)強(qiáng)容易折斷，我們需要更多的柔軟，才能戰(zhàn)

13、勝挫折。144、即使行動(dòng)導(dǎo)致錯(cuò)誤，卻也帶來(lái)了學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)；不行動(dòng)則是停滯與萎縮。145、笑對(duì)人生，能穿透迷霧；笑對(duì)人生，能堅(jiān)持到底；笑對(duì)人生，能化解危機(jī)；笑對(duì)人生，能照亮黑暗。146、什么是天才！我想，天才就是勤奮的結(jié)果。郭沫若147、還能沖動(dòng)，表示你還對(duì)生活有激情，總是沖動(dòng)，表示你還不懂生活。148、現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。149、世上只有想不通的人，沒(méi)有走不通的路。150、覺(jué)得自己做得到和做不到，其實(shí)只在一念之間。151、人的一生就像一篇文章，只有經(jīng)過(guò)多次精心修改，才能不斷完善。摘自：讀書(shū)名言152、自以為擁有財(cái)富的人，其實(shí)是被財(cái)富所擁有。153、一個(gè)懶惰的少年將來(lái)

14、就是一襤褸的老人。154、堅(jiān)持最難，但成果也最大。155、再多一點(diǎn)努力，就多一點(diǎn)成功。156、生命對(duì)某些人來(lái)說(shuō)是美麗的，這些人的一生都為某個(gè)目標(biāo)而奮斗。157、活著一天，就是有福氣，就該珍惜。當(dāng)我哭泣我沒(méi)有鞋子穿的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)有人卻沒(méi)有腳。158、自己打敗自己是最可悲的失敗，自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。159、機(jī)不可失，時(shí)不再來(lái)。160、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來(lái)。161、環(huán)境永遠(yuǎn)不會(huì)十全十美，消極的人受環(huán)境控制，積極的人卻控制環(huán)境。162、學(xué)的到東西的事情是鍛煉，學(xué)不到的是磨練。163、命運(yùn)就像自己的掌紋，雖然彎彎曲曲，卻永遠(yuǎn)掌握在自己手中。164、環(huán)境不會(huì)改變，解決之道在于改變自己。165、成大事不在于力量多少，而在能堅(jiān)持多久。166、只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。167、積極的人在每一次憂患中都看到一個(gè)機(jī)會(huì)，而消極的人則在每個(gè)機(jī)會(huì)都看到某種憂患。168、你能做到的，比想像的更多。169、天道酬勤。也許你付出了不一定得到回報(bào)，但不付出一定得不到回報(bào)。170、成功不是將來(lái)才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。171