《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》教學(xué)課件_第1頁
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《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》教學(xué)課件_第3頁
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文檔簡介

1、二次函數(shù)與一元二次方程 白石中學(xué) 邱衍平 1B第1頁，共16頁。要點(diǎn)回顧 y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac 0只有一個交點(diǎn)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac = 0沒有交點(diǎn)方程沒有實(shí)數(shù)根b2-4ac 0 xyo.xyoxyo2B第2頁，共16頁。簡單運(yùn)用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）；（2）x=-1或4；（3） x=-1或4；（4）方程的解就是二次函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 3B第3頁，共16頁。變式訓(xùn)練 4B第4頁，共16頁。例題精析5B第5頁，共16頁。小試牛刀答案：（1）0，函數(shù)的圖象

2、與x軸有兩個交點(diǎn)；（2）0，函數(shù)的圖象與x軸有一個交點(diǎn)；（3）0，函數(shù)的圖象與x 軸沒有交點(diǎn)。6B第6頁，共16頁。思維遷移7B第7頁，共16頁。8B第8頁，共16頁?；A(chǔ)過關(guān)BD9B第9頁，共16頁。能力提升證明： = = =又不論m為何值， 0 0， 無論 m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點(diǎn).10B第10頁，共16頁。 5.已知二次函數(shù) 的圖像與X軸有兩個不同的交點(diǎn).（1） 求k的取值范圍（2） 當(dāng)k為何值時，這兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和等于50. 能力提升解：= 0k的取值為解：解之得：k的取值為k的值為1.11B第11頁，共16頁。要點(diǎn)小結(jié) 一般地，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值為0時自變量x的值，也就是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的情況，由根與系數(shù)的關(guān)系來解決相關(guān)問題。 在函數(shù)問題中，往往需要解方程：反過來也可以利用函數(shù)圖象解方程。12B第12頁，共16頁。課后練習(xí)13B第13頁，共16頁。祝同學(xué)們學(xué)心進(jìn)步！14B第14頁，共16頁。謝謝觀看!共

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