4.4 探索三角形相似的條件（一）

1、第四章 圖形的相似第4節(jié) 探索三角形相似的條件（一）1.使學(xué)生理解相似三角形的定義，掌握定義中的兩個(gè)條件2.使學(xué)生掌握相似三角形判定定理1 3.使學(xué)生初步掌握相似三角形的判定定理1的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么是相似多邊形？2.相似多邊形有哪些性質(zhì)？知識(shí)回顧觀察一下:這些圖片有什么特點(diǎn)?它們有什么相同點(diǎn)？相似形定義：我們把形狀相同的兩個(gè)圖形稱為相似形.看一看 這兩個(gè)是什么三角形？說(shuō)一說(shuō) 那這樣變化一下呢？想一想相似三角形定義：我們把對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.對(duì)應(yīng)角？對(duì)應(yīng)邊？CABABC 在寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上. ABC與 ABC相似，表示為

2、：ABC ABC讀作：ABC相似于 ABCA= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。ABCA C B 問(wèn)題：在ABC 和 ABC中,A=A，B= BABC與 ABC是否相似?議一議用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：ABCA C B A=A， B=B ABC ABC 判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.可以簡(jiǎn)單說(shuō)成： 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.想一想 在ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC與DEF _ （“相似”或“不相似”）. ？ ACB40 80 FED80 60 相似z

3、xxkw議一議 有一個(gè)銳角相等的兩直角三 角形是否為相似 三角形？自主探究例1:如圖所示,已知：在ABC中，AB=ACD是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若BBAD求證：BACBDA證明： ABAC BC BBAD BADC又 BBBACBDA在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB2，AP1將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖）（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖），PC的長(zhǎng)為_(kāi)；（5分）12試一試展示自我1.若ABC與ABC相似，A=55,B=100，則C的度數(shù)是（ ）A.55 B.100C.25 D.不能確定2.如圖，ABCADE，AE=3，EC=5，DE=1.2，則BC的長(zhǎng)度為 .3.如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由.1.C2.3.23.解：ABCBCD，證明：ABAC，A36，ABCC72BD平分ABCDBC36，A