28.1.1正弦函數(shù)教學課件

1、第二十八章 銳角三角函數(shù)28.1 銳角三角函數(shù)第1課時 正弦函數(shù)1課堂講解正弦函數(shù)的定義 正弦函數(shù)的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升 意大利比薩斜塔在1350年落成時就已傾斜，其塔頂中心點偏離垂直中心線2.1 m.1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震,這座高54.5 m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立,但塔頂中心點偏離垂直中心線增至5.2 m,而且還在繼續(xù)傾斜,有倒塌的危險.當?shù)貜?990年起對斜塔維修糾偏,2001年竣工,此時塔頂中心點偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8 cm. 根據(jù)上述信息,你能用“塔身中心線與垂直中心線所成的角 (如圖)”來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎?1知識點正弦函數(shù)的

2、定義問 題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌.現(xiàn)測得斜坡的坡角 (A)為30，為使出水口的高度為35 m，需要準備多長的水管？知1導知1導 這個問題可以歸結為：在RtABC中，C=90，A=30，BC = 35 m， 求 AB(如圖). 根據(jù)“在直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB = 2BC = 70(m).也就是說，需要準備70 m長的水管.知1導思考: 在上面的問題中,如果出水口的高度為50 m，那么需要準備多長的水管？ 在上面求AB (所需水管的長度）的過程中，我們用到了結論：在直角三角形中，如

3、果一個銳角等于30，那么無論這個直角三角形大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于知1導思考:如圖，任意畫一個RtABC，使C=90，A =45，計算A的對邊與斜邊的比 由此你能得出什么結論？知1導 如圖，在RtABC中，C=90，因為A= 45，所以RtABC是等腰直角三角形.由勾股定理得 AB2=AC2+BC2 = 2BC2 , AB = BC. 因此即在直角三角形中，當一個銳角等于45時，無論這個直角三角形大小如何， 這個角的對邊與斜邊的比都等于知1導 綜上可知，在RtABC中， C = 90，當A = 30時， A的對邊與斜 邊的比都等于 是一個固定值；當A = 45時， A的對邊與斜邊

4、的比都等于 也是一個固定值.一般地，當A是任意一個確定的銳角時，它的 對邊與斜邊的比是否也是一個固定值呢？知1導探究: 任意畫RtABC和Rt （如圖），使得 那么 與 有什么關系？你能解釋一下嗎？知1導 在圖中，由于 所以RtABCRt 因此 即 這就是說，在RtABC中，當銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.知1導歸 納 如圖，在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記作sin A，即 例如，當A=30時，我們有 sin A=sin 30= 當A=45時，我們有 sin A=sin 45= A的正弦sin

5、 A隨著A的變化而變化. 例1 如圖 ，在 RtABC 中，C = 90，求 sin A 和 sin B 的值.知1講知1講解:如圖(1)，在RtABC中，由勾股定理得 因此 如圖(2),在RtABC中,由勾股定理得 因此總 結知1講 求sin A就是要確定A的對邊與斜邊 的比；求sin B就是要確定B的對邊與斜邊的比.1如圖,在RtABC中,C=90,求sin A和sin B的值.知1練知1練(2016樂山)如圖，在RtABC中，BAC90， ADBC于點D，則下列結論不正確的是() Asin B Bsin B Csin B Dsin B知1練 把RtABC三邊的長度都擴大為原來的3倍， 則

6、銳角A的正弦值() A不變 B縮小為原來的 C擴大為原來的3倍 D不能確定2知識點正弦函數(shù)的應用知2講例2 在RtABC中,C=90,BC=2,sin A= 則 邊AC的長是( ) A. B.3 C. D.解析:如圖, 而BC=2,A總 結知2講 由正弦值求邊長，當已知角的對邊或斜邊長時，通常先根據(jù)某個銳角的正弦的定義確定斜邊或對邊，再根據(jù)勾股定理求另一邊；當已知角的鄰邊時，根據(jù)正弦函數(shù)的定義確定另外兩邊的比值，根據(jù)勾股定理列方程求解即可如圖,ABC的頂點都在方格紙的格點上,則sin A=_.知2練在RtABC中，C90，AC9，sin B ，則AB的長等于() A15 B12 C9 D6(中

7、考杭州)在RtABC中，C90，若AB 4，sin A ，則斜邊上的高等于() A. B. C. D. 1直角三角形中，一個銳角的對邊與斜邊的比值叫做這 個銳角的正弦，如：A的正弦記作sin A，即2求銳角的正弦值，要以銳角的概念為依據(jù)，在直角三 角形中求解，若題目中給出的角不是在直角三角形中， 應先構造直角三角形再求解3畫出符合題意的圖形，弄清所求角的對邊與斜邊4沒有直接給出對邊與斜邊的題目，一般根據(jù)勾股定理， 求出所需的邊長再求解1、快樂總和寬厚的人相伴，財富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，

8、有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們人生的絕不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠有人比更強;無論你覺得自己多么不幸，永遠有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠稹２槐睾ε?，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候為了爭奪名利

9、，有時驅車去爭，有時驅馬去奪，想方設法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計，愚者說盡千言萬語;老實人不一定可靠，但可靠的必定是老實人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。10、一句簡單的問候，是不簡單的牽掛;一聲平常的祝福，是不平常的感動;條消息送去的是無聲的支持與鼓勵，愿你永遠堅強應對未來，勝利屬于你!11、行為勝于言論，對人微笑就是向人表明：我喜歡你，你使我快樂，我喜歡見到你。最值

10、得欣賞的風景，就是自己奮斗的足跡。12、人生從來沒有真正的絕境。無論遭受多少艱辛，無論經(jīng)歷多少苦難，只要一個人的心中還懷著一粒信念的種子，那么總有一天，他就能走出困境，讓生命重新開花結果。13、當機會呈現(xiàn)在眼前時，若能牢牢掌握，十之八九都可以獲得成功，而能克服偶發(fā)事件，并且替自己尋找機會的人，更可以百分之百的獲得成功。14、相信自己，堅信自己的目標，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力去奮斗，成功最終就會是你的!15、相信你做得到，你一定會做到。不斷告訴自己某一件事，即使不是真的，最后也會讓自己相信。16、當你感到悲哀痛苦時，最好是去學些什么東西。領悟會使你永遠立于不敗之地。17、出發(fā)，永遠是最有意義的事，去做就是了。當一個人真正覺悟的一刻，就是他放棄追尋外在世界的財富，開始追尋他內心世界的真正財富。18、幻想一步成功者突遭失敗，會覺得浪費了時間，付出了精力，卻認為沒有任何收獲;在失敗面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏縮;而強者卻堅持不懈，緊