2022年重慶市巴南區(qū)七校共同體八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖所示，在下列條件中，不能判斷的條件是（ ）A，B，C，D，3如果一條直線經(jīng)過不同的三點(diǎn)，那么直線經(jīng)過（ ）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 35若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D76若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B-8C0D8或-87在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第

3、四象限8若x= -1則下列分式值為0的是（ ）ABCD9已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm10下列代數(shù)式中,是分式的為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD的長是 12要測量河岸相對兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CDCB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE20米，則AB的長是_米13若ab6，ab2，則a2+b2_14如圖，在RtABC中，ACB=90，AC

4、=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點(diǎn)，則CE+EF的最小值為_15AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后與乙相遇16如圖,在ABC中,ADBC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.17分解因式：_18已知直線與直線相交于x軸上一點(diǎn)，則_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：， 其中，20（6分）數(shù)學(xué)課上，張老師出示了如下框中

5、的題目已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊和上的點(diǎn)，且始終滿足，試確定與的大小關(guān)系小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答： （1）（特殊情況，探索結(jié)論）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，容易得到與的大小關(guān)系請你直接寫出結(jié)論：_（填“”，“”或“”）（2）（特例啟發(fā)，解答題目）如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，與的大小關(guān)系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：連結(jié)，（請你完成剩下的解答過程）（3）（拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題）在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和直線上的點(diǎn)，且始終滿足，若，求的長（請你直接寫出結(jié)果）21（6分）如圖，已知，是，的平分線，求證：22（8分）化簡（1） （2）23（8分）如圖，在中

6、，為上一點(diǎn)，且，求的度數(shù)24（8分）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個(gè)取水點(diǎn)，在河邊的沿線上取一點(diǎn)，使得，測得千米，千米求村莊到河邊的距離的長25（10分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)26（10分）問題背景若兩個(gè)等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個(gè)等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為頂針點(diǎn)；若再滿足兩個(gè)頂角的和是180，則稱這兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點(diǎn)

7、如圖1，四邊形中，是一條對角線，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為頂針點(diǎn)；若再滿足，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)初步思考(1)如圖2，在中，、為外兩點(diǎn)，為等邊三角形點(diǎn)與點(diǎn)_關(guān)于互為頂針點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)_關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，并說明理由實(shí)踐操作(2)在長方形中，如圖3，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點(diǎn)、，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)(不寫作法，保留作圖痕跡)思維探究如圖4，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于互為勾股頂針點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)在點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段與線段的長度是否會相等？若相等，請直接寫出的長；若不相等，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)絕對值小于1的

8、負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：-0.00003=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、B【分析】已知條件是兩個(gè)三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合S

9、SA，BAD和ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意； C、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯(cuò)的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角3、A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求

10、解析式，解方程組等知識，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會解方程組4、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸上方，則不等式kx+b0的解集為：x2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案5、B【分析】根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b

11、16、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.7、C【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而根據(jù)a,b的符號判斷在第幾象限【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱， 點(diǎn)在第三象限，故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律8、C【分析】將代入各項(xiàng)求值即可【詳解】A. 將代入原式，錯(cuò)誤；B. 將代入原式，無意義，錯(cuò)誤；C. 將代入原式，正確；D. 將代入原式，錯(cuò)誤；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【

12、詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系判斷時(shí)，常用兩個(gè)較小邊的和與較大的邊比較大小兩個(gè)較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以10、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】這個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用30銳角所對的

13、直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點(diǎn)：含30度角的直角三角形12、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，從而證明ABCEDC 此題得解.【詳解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判定應(yīng)用.13、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把a(bǔ)

14、b6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵14、245【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=ACBCAB=245EF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24515、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（208）（4-1）4

15、km/h，乙的速度為：2054km/h，設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.16、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點(diǎn)睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解一般是分組分解.18、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，再把此

16、點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入中：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問題，兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)的y=1三、解答題(共66分)19、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.20、（1）=；（2）=，理由見解析；（1）1或1【分析】（1）根據(jù)等直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半解答即可；（2）連

17、結(jié)，證明BDEADF即可；（1）分四種情況求解：當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上；當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上；當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上【詳解】（1），ACD=45.，點(diǎn)為的中點(diǎn)，CAD=45，CAD=ACD，AD=CD，即DE=DF；（2）連結(jié)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AD=BD，點(diǎn)為的中點(diǎn)，B=C=CAD=BAD=45，ADBC，ADE+BDE=90DEDF，ADE+ADF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，B=CAD=45，AD=BD，BDE=ADF，BDEADF，DE=DF；（1）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長

18、線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1，由（2）知，AD=CD，CAD=ACB=45，DAE=DCE=115DEDF，EDF，CDE+CDF=90，ADE+CDE=90，CDF=ADE，在ADE和CDF中，DAE=DCE，AD=CD，ADE=CDF，ADECDF，CF=AE，BE=2，AB=1，CF=AE=2-1=1；當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖2，與同理可證ADFBDE，AF=BE=2，AC=1，CF=2+1=1；當(dāng)點(diǎn)E在AB的延長線上，點(diǎn)F在AC的延長線上，如圖1， 連接AD，并延長交EF與H，5=1+1，6=2+4，5+6=1+1+2+4，1+2=90，5+6=90，1

19、+4=0，不合題意，此種情況不成立；當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在CA的延長線上，如圖4，同的方法可說明此種情況也不成立綜上可知，CF的長是1或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵21、見解析【分析】先證明，進(jìn)而可證，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【詳解】證明：是的平分線（已知），（角平分線的定義）是的平分線（已知），（角平分線的定義）又（已知），（等式的性質(zhì)）（已知），（等量代換）（內(nèi)

20、錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.也考查了角平行線的定義.22、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、72【分析】根據(jù)等腰三角形的“等邊對等角”,由可得，由可得，由可得，又根據(jù)“三角形的外角等于不相

21、鄰兩內(nèi)角和”可以得到，再由三角形內(nèi)角和180，可以求出的度數(shù)【詳解】解：.設(shè).故.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角定理.掌握“等邊對等角”以及運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角定理是解題的關(guān)鍵.24、村莊到河的距離的長為2.4千米【分析】結(jié)合圖形，直接可利用勾股定理求出答案【詳解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村莊到河的距離的長為2.4千米【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的使用，根據(jù)題意直接代值計(jì)算即可25、小敏原來每分鐘閱讀500個(gè)字【分析】設(shè)小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是x字，則小敏現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)是（2x+300）字，根據(jù)現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時(shí)間相同列出方程，解方程即可求解