2022年浙江省杭州市臨安區(qū)錦城第二初級中學八年級數學第一學期期末調研試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系用如圖的線段AB表示根據圖象求得y與t的關系式為，這里的常數“-15”，“25”表示的實際意義分別是（ ）A“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示

2、到達乙地時油箱剩余油25升B“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示出發(fā)時油箱原有油25升C“-15”表示每小時耗油15升，“25”表示每小時行駛25千米D“-15”表示每小時行駛15千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米2下列各點中，第四象限內的點是（ ）ABCD3學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=1

3、00D=1004如圖，在平行四邊形中，點，分別是，的中點，則等于（ ）A2B3C4D55下列命題中，是假命題的是（）A如果一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C兩個全等三角形的面積一定相等D有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等6小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃，你認為應帶去的一塊是（ ）A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊7已知是多項式的一個因式，則可為（ ）ABCD8如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD9已知是方程的解，則的值是（ ）ABCD10甲

4、乙兩人同解方程 時，甲正確解得 ，乙因為抄錯c而得 ，則a+b+c的值是（ ）A7B8C9D1011若，則m，n的值分別為( )ABCD122211年3月11日，里氏12級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了2222 22216秒，將2222 22216用科學記數法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABCD，垂足為B，BC=BE，若直接應用“HL”判定ABCDBE，則需要添加的一個條件是_14如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的

5、外圍周長（圖中實線部分）是_15計算：_16若分式方程無解，則增根是_17如圖，在中，為的中點，為線段上任意一點（不與端點重合），當點在線段上運動時，則的最小值為_18若 A ，則 A= （_）三、解答題（共78分）19（8分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）現計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）甲、乙兩位同學5次數學成績統(tǒng)計如表，他們的5次總成績相同，小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請同學們完

6、成下列問題其中，甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實線甲、乙兩人的數學成績統(tǒng)計表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70（1）a ， ；（2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）S2甲260，乙成績的方差是 ，可看出 的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）從平均數和方差的角度分析， 將被選中21（8分）如圖，點、分別在邊、上，且，請問嗎？為什么？22（10分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點F，連接CF并延長，交AB于點G求證：ACG=BCG23（10分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的

7、使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）調查結果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數（人數）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調查結果扇形圖請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數24（10分）在石家莊地鐵3號線的建設中，某路段需要甲乙兩個工程隊合作完成.已知甲隊修600

8、米和乙隊修路450米所用的天數相同，且甲隊比乙隊每天多修50米.(1)求甲隊每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45千米，若甲隊施工的時間不超過120天，則乙隊至少需要多少天才能完工？25（12分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）26已知，如圖，在三角形中，是邊上的高尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）在已作圖形中，若與交于點，且，求證:.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：根據一次函數的實際應用可得：15表示每小時耗油15升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升考點：一次函數的實際應用2、D【解析】根據平面直角坐標系中，每個象限內的點坐標

9、符號特征即可得【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內的點坐標符號特征是解題關鍵3、B【解析】直接利用購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本得出等式進而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.4、A【分析】根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：是平行四邊形，點，分別是，的中點，是BCD的中位線，；故選：

10、A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形的中位線定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.5、B【分析】根據等腰三角形及等邊三角形的性質即可一一判斷.【詳解】A、正確一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項錯誤；C、正確兩個全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等；故選B6、B【分析】本題應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證【詳解】1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合

11、ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的應用，解題關鍵在于掌握判定定理.7、D【分析】所求的式子的二次項系數是2，因式(的一次項系數是1，則另一個因式的一次項系數一定是2，利用待定系數法，就可以求出另一個因式【詳解】設多項式的另一個因式為：則，解得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項式的另一個因式是解題的關鍵8、A【分析】先根據平行線的性質得到，然后根據三角形外角的性質有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握平行線的性質及三角形外角的性質是解題的關鍵9、D【分析】把代入

12、原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是直接代入原方程.10、A【分析】根據題意可以得到a、b、c的三元一次方程組，從而可以求得a、b、c的值，本題得以解決【詳解】解：根據題意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案為：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11、C【分析】先根據多項式乘以多項式的法則計算，再根據多項式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式

13、的法則：注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項12、A【分析】科學記數法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】，故選A.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a12n的形式，其中1|a|12，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜邊DE=AC即可.14、【分析】由題意ACB為直角，利用勾股定理

14、求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風車的一個輪子，進一步求得四個【詳解】依題意，設“數學風車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2622240所以x所以“數學風車”的周長是：（3）4【點睛】本題是勾股定理在實際情況中應用，并注意隱含的已知條件來解答此類題15、【分析】根據分式的加減運算的法則，先因式分解復雜的因式，找到最簡公分母，通分，然后按同分母的分式相加減的性質計算，在約分，化為最簡二次根式【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查分式的加減運算16、【分析】根據分式方程的解以及增根的定義進行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點睛】本題考查了分式方程

15、的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關鍵17、【分析】本題為拔高題，過點C作AB的垂線交AB于點F，可以根據直角三角形中30角的特性，得出EF與關系，最后得到，可知當DE-EF為0時，有最小值.【詳解】過點C作AB的垂線交AB于點F，得到圖形如下：根據直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當DE與EF重合時，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點睛】本題屬于拔高題，類似于“胡不歸”問題，綜合性強，是對動點最值問題的全面考察，是中學應該掌握的內容.18、2【分析】由 A ，得A= ,計算可得.【詳解】由 A ，得A= =2.故答案為2【點睛】本題

16、考核知識點：分式的加法.解題關鍵點：掌握分式的加法法則.三、解答題（共78分）19、見詳解【分析】作AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置【詳解】解：如圖所示：點P，P即為所求【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，則這條線段的垂直平分線上；到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上20、（1）a40，60；（2）見解析；（3）160，乙，乙；【分析】（1）由折線統(tǒng)計圖直接可得a的值，利用平均數的計算公式計算即可；（2）根據乙的數據補全折線統(tǒng)計圖，并注明圖例，（3）計算乙的方差，比較做出選擇【詳解】解：（1）根據折線統(tǒng)計圖得

17、，a40；（50+40+70+70+70）560；故答案為：40，60；（2）甲、乙兩人考試成績折線圖，如圖所示：（3）S2乙（7060）2+（5060）2+（7060）2+（4060）2+（7060）2160，S2甲260，S2乙S2甲，乙的成績穩(wěn)定，所以乙將被選中故答案為：160，乙、乙【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表、平均數和方差，解題的關鍵是掌握折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的信息讀取、平均數和方差的計算.21、，證明見解析【分析】根據題意證明ABEACD即可求解.【詳解】，證明如下：，AB-BD=AC-CE,即AD=AE，又ABEACD（SAS）.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解

18、題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.22、見解析【分析】根據等邊三角形的性質和等腰三角形的性質得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，FAG=FBG，FA=FB，又CA=CB，FC為AB的垂直平分線，ACG=BCG【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，線段垂直平分線的判定和性質掌握等腰三角形底邊三線合一的性質是解題的關鍵23、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20

19、萬人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中得到A組有50人，占調查人數的25%，可求出調查總人數，再求得C組、D組人數和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數，（3）根據樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36（3）10020%20（萬人）答：持有D組觀點的市民人數大約為20萬人【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義，解題關鍵是從兩個統(tǒng)計圖中獲取所需數據和數據之間

20、的關系24、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設甲隊每天修路x米，根據甲隊修600米與乙隊修路450米所用天數相同，列出方程即可解決問題（2）設乙隊需要y天完工，根據甲隊施工的時間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設甲隊每天修路x米，則乙隊每天修路（x-50）米，根據關系式可列方程為：，解得x=200，檢驗：當x=200時，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊每天修路200米.（2）設乙隊需要y天完工，由（1）可得乙隊每天修路150米，甲隊施工的時間不超過120天，根據題意可得：，解得：y140，答：乙隊至少需要140天才能完工.【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系和不等關系，列出方程與不等式25、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明ABDACF即可得到結論；（2）由（1）得ABD=