2022年陜西省西安市西安交通大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線

2、對稱2如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD3下列命題是真命題的是( )A如果，那么B三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相等C兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)4如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點(diǎn)D在AB邊上，ADAC，AECD，垂足為F，與BC交于點(diǎn)E，則BE的長是( )A1.5B2.5CD35某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則這名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡（歲）人數(shù)A15歲和14歲B15歲和15歲

3、C15歲和14.5歲D14歲和15歲6已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg7某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A90，85B30，85C30，90D40，828下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）ABCD9已知，一次函數(shù)和的圖像如圖，則下列結(jié)論： k0；若，則3，則正確的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個10若把代數(shù)式化為的形式（其中、為常數(shù)），則的值為（ ）ABC4D211若是一個完全平方式，則的值為（ ）A-7B13C7或-13D-7或1312一塊三角形玻

4、璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可二、填空題（每題4分，共24分）13一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 14如圖，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1S2等_15如圖：在中，為邊上的兩個點(diǎn)，且，若，則的大小為_. 16已知，則的值為_

5、17如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)ABC的周長最小時，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_18如圖，AB=DB，1=2，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDBE，則需添加的條件是_（只要寫一個條件）.三、解答題（共78分）19（8分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.20（8分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運(yùn)貨.（1

6、）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)，并保留作圖痕跡.）21（8分）（1）計算：；（2）求中的的值22（10分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練

7、的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“變小”或“不變”）23（10分）已知：如圖在四邊形ABCD中，ABCD， ADBC，延長CD至點(diǎn)E，連接AE，若 ，求證：24（10分）已知一次函數(shù)ykx+b的圖象過A(1，1)和B(2，1)（1）求一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）求直線ykx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（3）將一次函數(shù)ykx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 ，再向右平移1個單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為 25（12分）如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F

8、兩點(diǎn)，BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若EFG=52，求EGF的度數(shù)（寫出過程并注明每一步的依據(jù)）26如圖，（1）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上確定一點(diǎn)P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）（3）寫出關(guān)于x軸對稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平

9、分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D2、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，

10、ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當(dāng)BAC=C時，才有ABD+BAC=90，故錯誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度3、D【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實數(shù)的分類等知識對各選項逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A 如果，那么，故A選項錯誤；B 三個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C 兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，當(dāng)滿足SAS時全等，當(dāng)SSA時不全等，故C選項錯誤；D 如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)，正確，故

11、選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】連接DE，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE，由SSS證明ADEACE，得出ADE=ACE=BDE=90，設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：連接DE，如圖所示，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，AB=5，AD=AC=3，AFCD，DF=CF，CE=DE，BD=AB-AD=2，在ADE和ACE中，ADEACE（SSS），ADE=AC

12、E=90，BDE=90，設(shè)CE=DE=x，則BE=4-x，在RtBDE中，由勾股定理得：DE2+BD2=BE2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.5；CE=1.5；BE=4-1.5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解:該組數(shù)據(jù)中數(shù)量最多的是15,所以眾數(shù)為15;將該組數(shù)據(jù)從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數(shù)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計中眾數(shù)與中位數(shù)

13、的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響7、A【分析】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，即可得到眾數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù).【詳解】出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是90，故眾數(shù)是90；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)、平均數(shù)，掌握眾數(shù)、平均數(shù)的確

14、定方法即可正確解答問題.8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個選項依次判斷即可【詳解】A =1，是有理數(shù)，不符合題意B ，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意C =2.0800838，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意D ，分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)9、C【分析】根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時， y1圖象在y2的圖象的上方【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：y1=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則k0，故正確；y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，a0，故錯誤；當(dāng)x3時， y1圖象在y2的圖象的上

15、方，則y1y2，故正確綜上，正確的個數(shù)是2個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限10、B【分析】根據(jù)完全平方式配方求出m和k的值即可.【詳解】由題知，則m=1，k=-3，則m+k=-2，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對完全平方公式的考查，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)題意

16、利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可求出m的值【詳解】解：是一個完全平方式，=10，-7或13.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵12、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點(diǎn)評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實際問題找條件二、填空題（每題4分，共24分）13、16

17、或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或114、【解析】試題解析： 所以 故答案為15、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，

18、注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個底角相等.16、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計算即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵17、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長即為的長，因為AB是定值，所以此時ABC的周長最小設(shè)直線的解析式為 將代入解析式得 解得直線的解析式為 當(dāng) 時，解得點(diǎn) 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，掌握待定

19、系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、BCBE（答案不唯一）【分析】由12利用角的和差可得DBEABC，現(xiàn)在已知一個角和角的一邊，再加一個邊，運(yùn)用SAS可得三角形全等.【詳解】解：12DBEABC，又ABDB，添加BCBE，運(yùn)用SAS即可證明ABCDBE故答案為：BCBE（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL根據(jù)已知條件選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄊ墙獯鸨绢}的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】

20、三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點(diǎn)睛】考查了格點(diǎn)三角形的畫法本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可解決問題20、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置；（2）由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以做點(diǎn)A作A關(guān)于MN對稱，連接BA，與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點(diǎn)之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點(diǎn)為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點(diǎn)為

21、圓心畫弧，連接兩個交點(diǎn)即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過中垂線找到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個點(diǎn)為線段端點(diǎn)，因為MN太長了，不方便作圖），從而利用兩點(diǎn)之間線段最短的的知識解答.21、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開平方法，即可求解【詳解】（1）原式；（2），或【點(diǎn)睛】本題主要考查實數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及直接開平方法，是解題的關(guān)鍵22、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定；（4）變小【解析】（1）依

22、據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計算判斷即可；（2）依據(jù)乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【詳解】解：（1）由題可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b8；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數(shù)c9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績變化情況的折線如下：（3）教練根據(jù)這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績相同，而甲的成績的

23、方差小，即甲的成績較穩(wěn)定（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8的方差（58）2+（98）2+（108）2+（98）2+（88）22.53.2，選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會變小故答案為：變小【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.23、見解析【分析】根據(jù)ABCD，ADBC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，所以BADC，再由三角形的外角性質(zhì)可得ADCDAE+E2E【詳解】證明：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BADC，又DAEE，ADCDAE+E2EB2E【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單24、（1）y1x+3；（1）；（3）y1x，y1x+1【分析】（1）把A、B兩點(diǎn)代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達(dá)式；（1）分別令y0、x0可求得直線與兩坐標(biāo)軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得到平移后的函數(shù)表達(dá)式【詳解】