2022年山東省濟(jì)南歷下區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，92下列計(jì)算正確的是（）ABC3D3若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx4如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長是（ ）A12B16C18D245我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S.已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為（ ）A1BCD6不等式組的

3、解為（）ABCD或7已知等腰三角形的周長為16，其中一邊長為3，則該等腰三角形的腰長為()A3B10C6.5D3或6.58如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A3.14BC0.57D10下列命題是真命題的有（）若a2=b2，則a=b；內(nèi)錯角相等，兩直線平行若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那么A與B是對頂角A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函

4、數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_n（填“”或“”）12若實(shí)數(shù)滿足，且恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長為_13如圖，ABCDCB，DBC35，則AOB的度數(shù)為_14若，則=_.15如圖，點(diǎn)E為BAD和BCD平分線的交點(diǎn)，且B40，D30，則E_16若是一個完全平方式，則_.17因式分解：_18關(guān)于x的方程=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等腰中，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是邊，上的動點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)沿方向作勻速運(yùn)動，點(diǎn)從從頂點(diǎn)沿方向同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系

5、，并說明理由（3）在運(yùn)動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由20（6分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)21（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）和（0，2）（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷點(diǎn)（4，6）是否在該函數(shù)圖象上22（8分）如圖，在中，. (1)如圖1，點(diǎn)在邊上，求的面積. (2)如圖2，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，連結(jié)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié).求證：.23（8分）近年來，隨著我國的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵

6、事業(yè)是“中國智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時(shí)（1）求動臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？24（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、四個等級其中相

7、應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由25（10分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運(yùn)行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每

8、天運(yùn)行多少車次？26（10分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項(xiàng)目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)勾股數(shù)的概念進(jìn)行排除選項(xiàng)即可【詳解】

9、A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)，熟練掌握勾股數(shù)的概念及勾股定理是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷.【詳解】A選項(xiàng)：不能直接相加，故錯誤；B選項(xiàng)：，故錯誤；C選項(xiàng)：3，故錯誤；D選項(xiàng)：，故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的問題，關(guān)鍵是根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義分析3、A【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義【詳解】解：由題意得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成

10、4、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問題得解【詳解】解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)材料中公式將1，2，代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC的三邊長分別為1，2，SABC=1故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)材料中的公式計(jì)算三角形的面積，掌握三斜求積公式是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】分別求出每一

11、個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式2x3，得：x5，解不等式x12，得：x1，則不等式組的解集為故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】分腰長為3和底邊長為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證【詳解】若腰長為3，則底邊長為 此時(shí)三邊長為3，3，10 ，不能組成三角形腰長為3不成立，舍去若底邊長為3，則腰長為 此時(shí)三角形三邊長為6.5，6.5，3，滿足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長為

12、6.5故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并分情況討論是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得

13、：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2018=5044+2，點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答

14、案.【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)10、D【解析】試題解析：若a2=b2，則a=b；是假命題；內(nèi)錯角相等，兩直線平行是真命題；若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；如果A=B，那么A與B是對頂角是假命題；故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大小【詳解】解：一次函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，m2a+1，n2a1mn故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了

15、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式12、或【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再分情況求解即可【詳解】，當(dāng)是直角邊時(shí)，則該直角三角形的斜邊，當(dāng)是斜邊時(shí)，則斜邊為，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型13、70【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得ACBDBC，再利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】ABCDCB，DBC35，ACBDBC35，AOBACB+DBC35+3570故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩

16、個內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.15、35【分析】根據(jù)兩個三角形的有一對對頂角相等得：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論【詳解】解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E(B+D)E(30+40)7035；故答案為：35；【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握角平分線的定義和等量代換是解決問題的關(guān)鍵16、【解析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)

17、完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【詳解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要17、【分析】利用十字相乘法因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵18、a2且a1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數(shù)，得到，且，解得：且.故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解

18、一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）DEDF，DE=DF，證明見解析；（3）BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定運(yùn)用SAS，求證即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合中點(diǎn)和垂線定義，進(jìn)行等量替換即可得出線段與的位置及數(shù)量關(guān)系；（3）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 進(jìn)而分析即可得知與的面積之和.【詳解】解：（1）AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD是BC邊上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由題意可知B

19、E=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在運(yùn)動過程中，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值A(chǔ)B=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動過程中，ADC的面積不變，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的綜合問題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵

20、.20、證明見解析.【分析】要證是的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點(diǎn)，為等腰三角形，又，是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個內(nèi)角為的知識輔助線的作出是正確解答本題的關(guān)鍵21、（1）（，0）；（2）點(diǎn)（4，6）不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b，把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式，然后令y0，即可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將x4代入解析式計(jì)算y的值，與6比較即可【詳解】解：（1）設(shè)該函數(shù)解析式為ykx+b，把點(diǎn)（2

21、，1）和（0，2）代入解析式得2k+b1，b2，解得k，b2，該函數(shù)解析式為yx2，令y0，則x20，解得x，該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）；（2）當(dāng)x4時(shí)，y（4）286，點(diǎn)（4，6）不在該函數(shù)圖象上【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得AC，進(jìn)而可得BC與BD，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）過點(diǎn)B作BHBG交EF于點(diǎn)H，如圖3，則根據(jù)余角的性質(zhì)可得CBG=EBH，由已知易得BEAC，于是E=EFC，由于，則根據(jù)余角的性質(zhì)得EFC=BCG，于是可得E=B

22、CG，然后根據(jù)ASA可證BCGBEH，可得BG=BH，CG=EH，從而BGH是等腰直角三角形，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）在ACD中，BC=4，BD=3，；（2）過點(diǎn)B作BHBG交EF于點(diǎn)H，如圖3，則CBG+CBH=90，EBH+CBH=90，CBG=EBH，BEAC，E=EFC，EFC+FCG=90，BCG+FCG=90，EFC=BCG，E=BCG，在BCG和BEH中，CBG=EBH，BC=BE，BCG=E，BCGBEH（ASA），BG=BH，CG=EH，【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、余角的性質(zhì)和勾股定理等知識，屬于?？碱}型

23、，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時(shí)（2）

24、G84的性價(jià)比=0.46，D928的性價(jià)比=0.51，0.510.46，為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵24、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個班級的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級比賽. 再如：選擇二班參加校級比賽.理由：