2022年黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯區(qū)達(dá)呼店中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在邊長為的正方形中挖掉一個(gè)邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）ABCD2將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7

2、510-4 D7510-63下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點(diǎn)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）4如圖，ABAC，AEAD，要使ACDABE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是( ) ABCBDECBACEADDBE5某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米6圖是一個(gè)長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個(gè)正方形，則中間陰影部分的面積是（ ）ABCD7將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中1的度數(shù)為（ ）A95B100C

3、105D1158一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）A三邊形B四邊形C五邊形D六邊形92 可以表示為( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x210下列命題是真命題的是( )A如果，那么B三個(gè)內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等C兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點(diǎn)O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號）12如果的乘積中不含項(xiàng),則m為_.13如圖，平分，平分，與交于，若，則的度數(shù)為_.（用表示）14已知

4、a，b，c是ABC的三邊長，a，b滿足|a7|+（b1）2=0，c為奇數(shù)，則c=_15如圖，AOB45，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長的最小值是_16把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是_17若a+b=3，則代數(shù)式（-a）=_18分解因式_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：（1）；（2）是的垂直平分線20（6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）試說明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度數(shù)21（6分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，

5、D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：；四邊形ABDE是平行四邊形（2）如圖2，延長BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)22（8分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行調(diào)查并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣請根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？23

6、（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜恚⑶笏晌粩?shù)大于20的概率24（8分）化簡求值：，其中，25（10分）分解因式： 26（10分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這

7、次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長寬”可得：(a+b)(a-b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個(gè)圖的陰影部分面積，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

8、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（1，2）在第四象限，故本選項(xiàng)正確；D、（1，2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛

9、】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4、C【解析】解：BAC=EAD，理由是：BAC=EAD，BAC+CAE=EAD+CAE，BAE=CAD，在ACD和ABE中，AC=AB，CAD=BAE，AD=AE，ACDABE(SAS)，選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，選項(xiàng)D的條件都不能推出ACDABE,只有選項(xiàng)C的條件能推出ACDABE故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SS

10、S5、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.6、D【分析】根據(jù)圖形列出算式，再進(jìn)行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)圖形列出算式是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意求出BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】如圖，由題意得：BCO=ACBACD=6045=15，1=B+BCO=90+15=105故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和為360得到內(nèi)角和的度數(shù)，再利用多邊形內(nèi)角

11、和公式求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，多邊形的內(nèi)角和為3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，n邊形的內(nèi)角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n為整數(shù)）；多邊形的外角和為360.9、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】B、原式,故B的結(jié)果不是 .C、原式,故C的結(jié)果不是.D、原式,故D的結(jié)果不是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)的分類等知識對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A 如果，那么

12、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 三個(gè)內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 兩邊一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，當(dāng)滿足SAS時(shí)全等，當(dāng)SSA時(shí)不全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 如果是有理數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實(shí)數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點(diǎn)O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、

13、CE相交于點(diǎn)O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)12、【分析】把式子展開，找到x2項(xiàng)的系數(shù)和，令

14、其為1，可求出m的值【詳解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘積中不含項(xiàng),3m-21，m=.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為113、【分析】連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得DBC+DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得ABC+ACB的度數(shù)，從而不難求得A的度數(shù)【詳解】連接BCBDC=m，DBC+DCB=180-m，BGC=n，GBC+GCB=180-n，GBD+GCD=(180-n)-(180-m)=m-n，BF是ABD的平分線，CE是ACD的平分線，ABD+ACD=2GBD+2GCD=2m-

15、2n，ABC+ACB=2m-2n+180-m=180+m-2n，A=180-(ABC+ACB)=180-(180+m-2n)=2n-m，故答案為2n-m.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【詳解】a，b滿足|a1|+（b1）2=0，a1=0，b1=0，解得a=1，b=1，11=6，1+1=8， 又c為奇數(shù)，c=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三

16、邊的關(guān)系15、1【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進(jìn)而即可得到答案【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三

17、角形，是解題的關(guān)鍵16、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【詳解】解：=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式17、-3【分析】按照分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算化簡，然后再把a(bǔ)+b=3代入即可求值【詳解】解：原式，又，原式=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵18、【分析】把-4寫成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】-4=-41，又-4+1=-3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，熟

18、練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點(diǎn)，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.20、（1）見解析；（2）70【分析】（1）由C是線段AB的中點(diǎn)，得到AC=BC，根據(jù)角平分線的定義得到ACD=BCE

19、則可證三角形全等；（2）根據(jù)平角的定義得到ACD=DCE=BCE=60，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=D=50，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：C是線段AB的中點(diǎn) AC=BC CD平分ACE，CE平分BCD， ACD=ECD，BCE=ECD， ACD=BCE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） （2）解：ACDBCE， D=E=50， ACD+DCE+BCE =180，ACD=DCE=BCE， ACD=DCE=BCE =60， B=180-BCE-E=70【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件21

20、、（1）見解析；見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；根據(jù)一組對邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，即可求解【詳解】（1）如圖1中，AM是的中線，且D與M重合，.由得，四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，MI是的中位線，且.，【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，熟練掌握邏輯推理是解題關(guān)鍵22、（1）200；（2）圖詳見解析，36；（3）1【分析】（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，故總數(shù)某項(xiàng)人數(shù)所占比例；（2）樂器組的人數(shù)總?cè)藬?shù)其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)所占比例360；（3）根據(jù)每組所需教師數(shù)300某組的比例20計(jì)算【詳解】解：（1）繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%，總?cè)藬?shù)9041%200（人）；（2）樂器組的人數(shù)20090203060人，畫圖（如下）：書法部分的圓心角為：36036；（3）樂器需輔導(dǎo)教師：300204.11（名），答：樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備1名教師【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）共有12、13、21、23、3