2022年黑龍江省大慶市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各命題的逆命題是真命題的是( )A對頂角相等B若,則C相等的角是同位角D若,則2下列線段長能構(gòu)成三角形的是()A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、103師徒兩人做工藝品,已知徒弟每天比師傅少做6個,徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設(shè)徒弟每天做x個,那么可列方

2、程為( )ABCD4若3x=15,3y=5,則3x-y等于()A5B3C15D105禽流感病毒的形狀一般為球形,直徑大約為0.000000102米,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )米ABCD6已知一次函數(shù),隨著的增大而減小,且,則它的大致圖象是( )ABCD7如圖,在四邊形中,在上分別找到點M,N,當(dāng)?shù)闹荛L最小時,的度數(shù)為( )A118B121C120D908如圖,ABCEBD,E=50,D=62, 則ABC的度數(shù)是 ( )A68B62C60D589等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為()A25B25或32C32D1910一次函數(shù)滿足,且隨的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )A第

3、一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11若a+b=4,ab=1,則a2b+ab2=_12分解因式:=.13在中,點在邊上,連接,若為直角三角形,則的度數(shù)為_度.14如圖,在ABC中,AB=10,B=60,點D、E分別在AB、BC上,且BD=BE=4,將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE(點B在四邊形ADEC內(nèi)),連接AB,則AB的長為_15如圖,在中,,,的垂直平分線與交于點,與交于點,連接.若,則的長為_.16估計與0.1的大小關(guān)系是:_0.1(填“”、“=”、“”)17如圖,點P、M、N分別在等邊ABC的各邊上,且MPAB于點P,MNBC于點M,PVAC于

4、點N,若AB12cm,求CM的長為_cm.18如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c,那么這個三角形一定是_三、解答題(共66分)19(10分)小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題:“如圖(1),在等邊三角形中,點在上,點在的延長線上,且,試確定線段與的大小關(guān)系,并說明理由”小敏與小穎討論后,進行了如下解答:(1)取特殊情況,探索討論:當(dāng)點為的中點時,如圖(2),確定線段與的大小關(guān)系,請你寫出結(jié)論:_(填“”,“”或“”),并說明理由(2)特例啟發(fā),解答題目:解:題目中,與的大小關(guān)系是:_(填“”,“”或“”)理由如下:如圖(3),過點作EFBC,

5、交于點(請你將剩余的解答過程完成)(3)拓展結(jié)論,設(shè)計新題:在等邊三角形中,點在直線上,點在直線上,且,若的邊長為,求的長(請你畫出圖形,并直接寫出結(jié)果)20(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上(1)畫出關(guān)于軸對稱的;(2)在軸上找到一點,使得最小21(6分)某校計劃組織1920名師生研學(xué),經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號客車作為交通工具下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息(注:載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù))設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛,租車總費用為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;(2)若要使租車

6、總費用不超過25200元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢,并求此方案的租車費用22(8分)如圖,在四邊形中,為的中點,連接,且平分,延長交的延長線于點.(1)求證:;(2)求證:;(3)求證:是的平分線;(4)探究和的面積間的數(shù)量關(guān)系,并寫出探究過程.23(8分)為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸(1)A城和B城各有多少

7、噸肥料?(2)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0a6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?24(8分)解分式方程:1+=25(10分)如圖,把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使點A(1,4),ABC與ABC關(guān)于y軸對稱(1)畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC;(2)在y軸上找點P,使PC+PB的值最小,求點P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值26(10分)如圖,已知ABC的面積為16,BC=8,現(xiàn)將ABC沿直線向右平移a(a8)個單位到DEF的位置(1)求ABC的BC邊上

8、的高(2)連結(jié)AE、AD,設(shè)AB=5求線段DF的長當(dāng)ADE是等腰三角形時,求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”, 因為相等的角有很多種, 不一定是對頂角, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;B. “若,則”的逆命題是“若,則”錯誤, 因為由可得, 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件, 所以逆命題錯誤, 故逆命題是假命題;D. “若,則”的逆命題是

9、“若,則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.2、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個判斷即可【詳解】解:A、3+48,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;B、2+36,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;C、5+6=11,不符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項錯誤;D、5+610,6+105,5+106,符合三角形三邊關(guān)系定理,故本選項正確;故選D【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系定理的理解能力,注意:三角形的兩邊之

10、和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊3、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同,可以列出相應(yīng)的分式方程,本題得以解決【詳解】解:由題意可得,故選:A【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程4、B【解析】試題分析:3xy=3x3y=155=3;故選B.考點:同底數(shù)冪的除法.5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:0.000000102=1.0210-7,

11、故選:C【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢,由可得,一次函數(shù)與y軸交于正半軸,綜合即可得出答案【詳解】解:隨著的增大而減小,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢,又一次函數(shù)與y軸交于正半軸,可知它的大致圖象是B選項故答案為:B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象,掌握k,b對一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵7、A【分析】如圖,作A關(guān)于和的對稱點,連接,交于M,交于N,則的長度即為周長的最小值根據(jù),得出根據(jù),且,可得,即可求出答案【詳解】如圖,作A關(guān)于

12、和的對稱點,連接,交于M,交于N,則的長度即為周長的最小值,且,故選:A【點睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法,考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題8、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出EBD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解:E=50,D=62,EBD=180-E-D=180-50-62=68,ABCEBD,ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵9、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13,但沒有明確哪是底邊,哪是腰,所以有兩種情況,需要分類討論【詳解

13、】解:當(dāng)6為底時,其它兩邊都為13,6、13、13可以構(gòu)成三角形,周長為32;當(dāng)6為腰時,其它兩邊為6和13,6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;對于底和腰不等的等腰三角形,若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時,應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.10、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得:k0,又kb0,則b0,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析式子的特點,分解成含已知式的形式,再整體代入【詳解】解:a2b+ab2=ab(a+b

14、)=11=1故答案為:1.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握,又考查了代數(shù)式求值的方法,同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力12、【解析】試題分析:要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可:13、或【分析】當(dāng)為直角三角形時,有兩種情況或,依據(jù)三角形內(nèi)角和定理,結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解:分兩種情況:如圖1,當(dāng)時,;如圖2,當(dāng)時,綜上,則的度數(shù)為或;故答案為或;【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的

15、分類討論思想,能夠正確進行分類是解題的關(guān)鍵.14、2.【詳解】過點D作DFBE于點F,過點B作BGAD于點G,B=60,BE=BD=4,BDE是等邊三角形,BDEBDE,BF=BE=BE=2,DF=2,GD=BF=2,BG=DF=2,AB=10,AG=106=4,AB=2考點:1軸對稱;2等邊三角形.15、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角可得A=ABD,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BDC=30,再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可【詳解】解:DE是AB的垂直平分線,AD=BD=12cm,A=

16、ABD=15,BDC=A+ABD=15+15=30,在RtBCD中,BC=BD=12=1故答案為1【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)16、【解析】 . , , ,故答案為.17、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABC,進而得出MPBNMCPNA90,根據(jù)平角的義即可得出NPMPMNMNP,即可證PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PABMCN,PBMCAN,從而求得MC+NCAC12cm,再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半得出2MCNC,即

17、司得MC的長.【詳解】ABC是等邊三角形,ABC.MPAB,MNBC,PNAC,MPBNMCPNA90,PMBMNCAPN,NPMPMNMNP,PMN是等邊三角形PN=PM=MN,PBMMCNNAP(AAS),PABMCN,PB=MC=AN,MC+NCAC12cm,C60,MNC=30,NC=2CM,MC+NC=3CM=12cm,CM=4cm.故答案為:4cm【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),平角的意義,三角形全等的性質(zhì)等,得出NPMPMNMNP是本題的關(guān)鍵.18、直角三角形【解析】由已知可得(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,求出a,b,c,再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解

18、】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0a=3,b=4,c=5a2+b2=c2故答案為:直角三角形【點睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.三、解答題(共66分)19、(1),理由詳見解析;(2),理由詳見解析;(3)3或1【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)證明即可;(2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),證明即可;(3)注意區(qū)分當(dāng)點在的延長線上時和當(dāng)點在的延長線上時兩種情況,不要遺漏【詳解】解:(1),理由如下:,是等邊三角形,點為的中點,

19、;故答案為:;(2),理由如下:如圖3:為等邊三角形,且EFBC,;,在與中,(AAS),為等邊三角形,(3)如圖4,當(dāng)點在的延長線上時,過點作EFBC,交的延長線于點:則,;,;為等邊三角形,;而,;在和中,(AAS),;為等邊三角形,;如圖5,當(dāng)點在的延長線上時,過點作EFBC,交的延長線于點:類似上述解法,同理可證:,【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)熟練掌握等邊三角形的性質(zhì),構(gòu)造合適的全等三角形是解題的關(guān)鍵20、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先描出三個頂點,依次連接即可;(2)過x軸作B點的對稱點,連接與x軸的交點即為P點【詳解】(1)就

20、是所求作的圖形;(2)點就是所求作的點【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化軸對稱正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵21、(1)15 x 40且x為整數(shù);(2)若要使租車總費用不超過25200元,一共有6種方案,當(dāng)租用A型號客車15輛,B型號客車25輛時最省錢,此時租車總費用為24700元?!痉治觥浚?)根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和,列出函數(shù)關(guān)系式即可;(2)列出不等式組,求出自變量x的取值范圍,利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;【詳解】解:(1)y680 x580(40 x)100 x23200 由53x45(40 x)1920解得x 15, x 40且x為整數(shù),15 x 40且x為整數(shù) (2)由題意

21、得:100 x2320025200,解得x20, 由(1)15 x 40且x為整數(shù)15 x 20且x為整數(shù),故有6種方案1000,y隨x的增大而增大,當(dāng)x15時,y最小值100152320024700(元)答:若要使租車總費用不超過25200元,一共有6種方案,當(dāng)租用A型號客車15輛,B型號客車25輛時最省錢,此時租車總費用為24700元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題22、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;(4);詳見解析【分析】(1)根據(jù)AAS證明,再由全等三角形的性質(zhì)得到結(jié)論;(2)先證明得到

22、ABF是等腰三角形,從而證明,再根據(jù)得到結(jié)論;(3)先證明AE=EF,再結(jié)合ABF是等腰三角形,根據(jù)三線合一得到結(jié)論;(4)根據(jù)三線合一可得SABE=SBEF,再根據(jù)SBEF=SBCE+SCEF和得到結(jié)論【詳解】(1)證明:,為的中點,在和中 ,;(2)證明:平分,由(1)知,ABF是等腰三角形,由(1)知,;(3)證明:由(1)知,由(2)知,是等腰底邊上的中線,是的平分線;(4)ABF是等腰三角形,BE是中線,(已證)SABE=SBEF,又SBEF=SBCE+SCEF,(已證),SBEF=SBCE+SADE,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì),解題關(guān)鍵是證

23、明和利用了等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高和頂角的角平分線三線合一23、(1)A城和B城分別有200噸和300噸肥料;(2)從A城運往D鄉(xiāng)200噸,從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸,運往D鄉(xiāng)60噸時,運費最少,最少運費是10040元;(3)當(dāng)0a0時,即0a4時,y隨著x的增大而增大,當(dāng)x=0時,運費最少,A城200噸肥料都運往D鄉(xiāng),B城240噸運往C鄉(xiāng),60噸運往D鄉(xiāng);當(dāng)4-a=0時,即a=4時,y=10040,在0 x200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運方案費用都一樣;當(dāng)4a0時,即4a6時,y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=240時,運費最少,此時A城200噸肥料都運往C鄉(xiāng),B城40噸運往C鄉(xiāng),260噸運往D鄉(xiāng)

24、.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等,弄清題意、根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組,列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵注意(3)小題需分類討論24、x=-【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗25、(1)詳見解析;(2)圖詳見解析,點P的坐標(biāo)為(0,1),PC+PB的最小值為2【分析】(1)根據(jù)點A的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點并建立坐標(biāo)系,然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ,連接AB、BC 、AC即可;(2)直接利用軸對

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