2022年河北省張家口市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD2下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補角D相等的兩個角是對頂角3若分式，則分式的值等于（）ABCD4到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A

2、三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點5下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）A它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是B點在這個函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限6如圖，在中，,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD7甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A甲B乙C丙D丁8下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（ ）A6，8，12

3、B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，139在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D150二、填空題(每小題3分,共24分)11將直線向上平移3個單位，平移后所得直線的表達(dá)式為_12如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_13若y=1是方程+=的增根，則m=_14如圖，在中，的垂直平分線分別交，

4、于點，則_15如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點P，從點P點射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_16如圖，點 P 在AOB 的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個條件是_（只寫一個即可，不添加輔助線）17已知，那么的值是_18要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件_三、解答題(共66分)19（10分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）220（6分）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值21（6分）在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，E、F

5、分別是AB、BC上的點，且DEDF、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點（1）填空：C ，DBC ；（2）求證：BDECDF（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BPAC，且PBAC4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（014）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由22（8分）如圖，三個頂點坐標(biāo)分別是（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的坐標(biāo)；（3）求出的面積23（8分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進(jìn)行跑步鍛煉周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎

6、自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結(jié)果李強先到目的地n分鐘當(dāng)m12，n5時，求李強跑了多少分鐘？張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）24（8分）如圖，銳角ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OBOC，A60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)判斷點O是否在BAC的平分線上，并說明理由25（10分）因式分解：（1）； （2）26（10分）問

7、題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請你解決相關(guān)問題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實數(shù)；如表y與x的幾組對應(yīng)值：x01234y012321a_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則_；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有_填“最大值”或“最小值”；并寫出這個值為_；求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，

8、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計算是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角，兩個銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，假命題【

9、點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補角以及對頂角是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：整理已知條件得y-x=2xy；x-y=-2xy將x-y=-2xy整體代入分式得故選B考點：分式的值4、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵5、D【分析】求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，可判斷A；

10、將點P（3，1）代入表達(dá)式即可判斷B；根據(jù)x的系數(shù)可判斷函數(shù)值隨的變化情況，可判斷C；再結(jié)合常數(shù)項可判斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選項A正確；令x=3，代入，則y=1，點P（3，1）在函數(shù)圖象上，故選項B正確；0，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，故選項C正確；0，20，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵6、A【分析】先利用勾股定理計算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4

11、，BC=3，AB=5，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等7、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【詳解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好乙最穩(wěn)定故選：B【

12、點睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】A、52+4262，這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、2,3,5是無理數(shù)，這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、52+122=132，這組數(shù)是勾股數(shù)故選D【點睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形9、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（

13、2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限10、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CD

14、G=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵12、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案【詳解】解：如

15、圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵13、-1.【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值【詳解】去分母，可得 m（y-2）+3（y-1）=1， 把y=1代入，可得 m（1-2）+3（1-1）=1， 解得m=-

16、1， 故答案為-1【點睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時，有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根14、40【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=40，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，又的垂直平分線分別交，于點，AE=BE，BAE=B=40，故答案為：40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，靈活運用上述性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵15、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直

17、線平行，同旁內(nèi)角互補互補可得QPB=80.16、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已知條件可得AOP=BOP（ASA），當(dāng)OAP=OBP或APO=BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知點P在AOB的平分線上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB17、【分析】根據(jù)得到b=3a，再代入要求的式子進(jìn)行計算即可【詳解】b=3a，故答案為：【點睛】此題考查了比例的基本性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題18、x1【分析】當(dāng)分式的分母不為零時，分式有意義，即x12【詳解】當(dāng)x12時，分式有意義，x1故答案為：x1【點

18、睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時，分式有意義是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對括號內(nèi)的式子進(jìn)行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式和平方差公式20、【分析】根據(jù)式子無意義可確定y的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值【詳解】式子無意義，解得：，=【點睛】本題考查了分式無意義的條件和多項式的化簡求值當(dāng)分母等于0時，分式無意義21、（1）45，45；（2）見解析；（3）當(dāng)t0時，PBECAE一對，當(dāng)t2時

19、，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當(dāng)t4時，PBACAB一對【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合ASA進(jìn)而得出答案；（3）當(dāng)t0時，t2時，t4時分別作出圖形，得出答案【詳解】（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D為AC邊上的中點，C45，BDAC，DBC45；故答案為45；45；（2）證明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上的中點，BDAC，又EDDF，BDE+BDF=CDF+BDF=90，BDECDF，CDBC45，BDDC，EBD=90-DBC=45，在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；（3）

20、解：如圖所示：當(dāng)t0時，PBECAE一對；理由：BPACP=ACE在PBE和CAE中，PBECAE（AAS）如圖所示：當(dāng)t2時，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對；理由：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）由（2）可知ADE+BDE=BDF+BDE，ADE=BDF在AED和BFD中，AEDBFD（ASA）同理可證BEDCFD.如圖所示：當(dāng)t4時，PBACAB一對理由：PBAC，PBA=CAB，在PBA和CAB中，PBACAB（SAS）綜上所述，答案為：當(dāng)t0時，PBECAE一對，當(dāng)t2時，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共三對，當(dāng)t4時，PBACAB一對【點睛】本題考

21、查全等三角形的判定和性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推出BDE=CDF是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1，依次連接即可（2）根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可（3）利用分割法求三角形的面積即可【詳解】（1）如圖,即為所求；（2）；（3）的面積為【點睛】本題考查作圖-對稱變換，三角形的面積等知識，根據(jù)對稱變換得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵23、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2） 【分析】（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關(guān)系：張明和李強所用時間相同，列出方程求解即可；（2）根據(jù)路

22、程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘；先根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘，進(jìn)一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程時間求解即可【詳解】（1）設(shè)李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根，且符合題意，x+220=1答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分鐘）故李強跑了分鐘；李強跑了的時間：分鐘，張明跑了的時間：分鐘，張明的跑步速度為：6000米/分【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2) 點O在BAC的平分線上，理由見解析.【解析】(1)由OBOC，得OBCOCB.再證BECCDB90由(AAS)可證BCECBD，則DBCECB，所以，含有60的等腰三角形是等邊三角形；（2）由（1BCECBD，得，EBCD.又OBOC，所以O(shè)EOD，再由角平分線性質(zhì)定理可證得.【詳解】(1)證明：OBOC，OBCOCB.