人教版八年級下冊數(shù)學第十六章二次根式導學案

1、學習必備歡迎下載16.1二次根式導學案小組名稱學生姓名：小組評價：教師評價_學習目標1、理解和掌握二次根式的性質，正確區(qū)分（a）2=a（a0）與a2a（a0）2、利用（a）2=a（a0）與a2a（a0）進行計算和化簡重點、難點：二次根式的性質。一、自主學習1什么叫二次根式？2當a0時，a叫什么，a叫什么？當a2，化簡(x2)2-(12x)2（3）若-3x2時，試化簡x-2+(x3)2+x210 x25學習必備歡迎下載9、先化簡再求值：當a=9時，求a+12aa2的值10、若1995-a+a2000=a，求a-19952的值三、小結：（1）通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）（a）2與a2

2、相同嗎？為什么？四、當堂檢測：一、選擇題1下列各式中15、3a、b21、a2b2、m220、144，二次根式的個數(shù)是（）A4B3C2D12(21)2(21)2的值是（）33A0B2C42D以上都不對333、當a0時，a2、(a)2、-a2，比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（）Aa2=(a)2-a2Ba2(a)2-a2Ca2(a)2a2=(a)2二、填空題1（-3）2=_-0.0004=_2若20m是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_3已知xy1+x3=0，求xy的值學習必備歡迎下載16.2二次根式的乘除導學案（1）小組名稱學生姓名：小組評價：教師評價_理解abab（a0，b0），ab=a

3、b（a0，b0），并利用它們進行計算和化簡2、經(jīng)歷探索二次根式乘法法則的過程，發(fā)展觀察、猜測、驗證等能力。重點：掌握和應用二次根式的乘法法則難點：二次根式的化簡一、自主學習計算下列各題，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）49=_，49=_；（2）1625=_，1625=_（3）10036=_，10036=二、探索交流1、根據(jù)你的規(guī)律，ab_2計算（1）57（2）19（3）927（4）16323、化簡（1）916（2）1681（3）81100（4）36210（5）5a1ay（6）9x2y2（7）5454、教材第7頁1、2題5、應用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）(4)(9

4、)49（2）41225=41225=41225=412=83252525三、小結：1、二次根式的乘法法則。2、乘法的運算步驟。3、二次根式化簡方法。A45四、檢測1、下列各等式成立的是（）525=85B342=205C4332=75D5342=2063、使等式x=x(x2)成立的x的取值范圍是（）16.2二次根式的乘除導學案（2）2化簡1014=_；98abc=_x2（1）x2（2）x0(3)x2（4）x2學習必備歡迎下載1、理解ab=ab（a0，b0）和a=ba（a0，b0）及利用它們進行運算b2、利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進

5、行計算和化簡重點：掌握和應用二次根式的除法法則。難點關鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定一、自主學習計算下列各題，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）9=_，9=_；（2）16=_，16=_；16163636（3）4=_，4=_；（4）36=_，36=_16168181二、合作交流：1、根據(jù)你的規(guī)律，a=_b2計算：（1）12（2）3321（3）8141（4）166483化簡：（1）3（2）6464b29a2（3）9x64y2（4）5x169y2（再講被開放數(shù)是分數(shù)，而分母開不盡方的二次根式的化簡）4、應用拓展:已知9xx69x，且x為偶數(shù)，求（1+x）x6x25x4的值x21三、歸納小

6、結：本節(jié)課要掌握a=a（a0，b0）和a=a（a0，b0）及其運用bbbb四、檢測：321計算1112135的結果是（）A275B2C2D2772閱讀下列運算過程：133，3333252525555數(shù)學上將這種“把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。（1）化簡2的結果是（）61A2B6C13（2）分母有理化:1326D610122516.2二次根式的乘除導學案（3）教學目標1理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式2、通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求學習必備歡迎下載重點：最簡二次根式的運用難點

7、：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式一、自主學習：1把下列各式進行分母有理化：（1）3（2）32，（3）85272、自學教材第9頁，什么是最簡二次根式？二、合作交流1、把下列各式化成最簡二次根式2a(1)2.5（2）3512(3)8x2y3(4)x2y4x4y22觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：21(21)(21)21=1(21)121=2-1，132=1(32)(32)(32)3232=3-2，同理可得：1=4-3，從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算43（1+1+1+1）（2002+1）的值213243200220013、把（a-1）1中根號外的（

8、a-1）移入根號內得（）a1Aa1B1aC-a1D-1a4、aa1化簡二次根式號后的結果是_a25、已知a為實數(shù)，化簡：a3-a1a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程：解：a3-a1=aa-a1aaa=（a-1）a三、歸納小結：本節(jié)課你學到了什么？新課標第一網(wǎng)四、檢測：練習冊第8頁至第10頁119題16.3二次根式的加減導學案（1）教學目標：1、會進行二次根式加、減的方法2、通過類比學習二次根式的加減運算，體會類比的數(shù)學思想，養(yǎng)成善于思考的習慣，重點：二次根式的加減運算。難點：探索二次根式的加減運算的方法。一、自主學習計算下列各式（1）2x+3x；（2）2x2

9、-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3學習必備歡迎下載二、合作交流新課標第一網(wǎng)1以下二次根式：12；22；2；27中，與3是同類二次根式的是3（）A和B和C和D和同類二次根式的概念：2.計算下列各式22+3228-38+587+27+39733-23+2+2、計算8+1816x+64x348-91+312（4820）（12-5）33.做一做：教材13頁第1、2題4.教材12頁的問題，并做12頁第3題。5、拓展（1）已知52.236，求（80-145）-（315+4545）的值（結果精確到0.01）(2)先化簡，再求值（6xyx+3xy3）-（4xyxy+36xy），

10、其中x=3，y=272(3)已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（2x9x+y23xy3）-（x21x-5xyx）的值三、歸納小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑的地方？四、檢測：練習冊1112頁118題。16.3二次根式的加減導學案（2）學習目標會用二次根式的加、減、乘、除法法則進行有關的簡單的四則運算，能準確熟練地進行二次根式的混合運算。重點：二次根式的四則混合運算難點：正確應用法則進行二次根式的各級運算。一、自主學習請同學們完成下列各題，想一想，應用了我們所學的哪些知識？計算（2x+y）zx（2x2y+3xy2）xy（2x+3y）（2x-3y）（2x+1）2+（2x-1）2學習必備歡迎下載二、探究交流1計算:（1）（6+8）3（2）（46-32）223252計算（1）（5+6）（3-5）（2）（10+7）（10-7（3）（25-2）23、計算:2682482-112243（3-）0-2015+（-1）201324、拓展題：已知x=32,y=32。求下列各式的值:x2+2xy+y2x2-y2三、歸納小結：二次根式的四則混合運算與整式的四則混合運算的方法類似四、檢測題1（24-315+2223）2的值是（）33