2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第1講特殊平行四邊形第2課時(shí)提升訓(xùn)練巧用矩形的性質(zhì)解折疊問(wèn)題的四種常見(jiàn)類型習(xí)題課件新版北師大版

1、第1講特殊平行四邊形第2課時(shí)提升訓(xùn)練 巧用矩形的性質(zhì)解折疊問(wèn)題的四種常見(jiàn)類型期末提分練案提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1(2020成都)在矩形ABCD的邊CD上取一點(diǎn)E，將BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)F處(1)如圖，若BC2BA，求CBE的度數(shù)；解：將BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)F處，BCBF，F(xiàn)BEEBC.BC2AB，BF2AB.AFB30.四邊形ABCD是矩形，ADBC.AFBCBF30. CBE FBC15. (2)如圖，當(dāng)AB5，且AFFD10時(shí)，求BC的長(zhǎng)；解：將BCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)F處，BFEC90，C

2、EEF.又矩形ABCD中，AD90，AFBDFE90，DEFDFE90.AFBDEF.FABEDF. AFDFABDE.AFDF10，AB5，DE2.CEDCDE523.EF3.(3)如圖，延長(zhǎng)EF與ABF的平分線交于點(diǎn)M，BM交AD于點(diǎn)N，當(dāng)NFANFD時(shí)，求 的值NFGBFA. 設(shè)ANx，BN平分ABF，ANAB，NGBF，ANNGx，AB2x.設(shè)FGy，則AF2y，2如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB與CD交于點(diǎn)E.(1)試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明；【點(diǎn)撥】折疊問(wèn)題常常在四邊形中出現(xiàn)，折疊前后的兩個(gè)圖形是全等圖形利用折疊求某線段長(zhǎng)時(shí)，往往

3、在某一直角三角形中利用勾股定理解決解：AEDCEB.證明：四邊形ABCD是矩形，BCDA，BD.由折疊的性質(zhì)，知BCBC，BB，BCDA，BD.在AED和CEB中，AEDCEB(AAS)(2)若AB8，DE3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAB于點(diǎn)G，PHDC于點(diǎn)H，試求PGPH的值解：如圖，延長(zhǎng)HP交AB于點(diǎn)M.四邊形ABCD為矩形，CDAB8，CDAB.23.由折疊的性質(zhì)可知12，13.AECE835.在RtADE中，DE3，AE5， PHCD，PMAB.又PGAB，PMPG.易得四邊形ADHM為矩形，MHAD.PHPMAD，PGPHAD4.3(中考鄂州)如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻

4、折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于點(diǎn)E.(1)求證：AFECDE；證明：由翻折的性質(zhì)可得AFAB，F(xiàn)B.四邊形ABCD為矩形，ABCD，BD90.AFCD，F(xiàn)D90.又AEFCED，AFECDE(AAS)(2)若AB4，BC8，求圖中陰影部分的面積解：AFECDE，AECE，EFED.根據(jù)翻折的性質(zhì)可知FCBC8.在RtAFE中，AE2AF2EF2，(8EF)242EF2，解得EF3.EC5.陰影部分的面積為 ECAF 5410.4(2020南通)在矩形ABCD中，AB8，AD12.將矩形折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為DE.(1)如圖，若點(diǎn)P恰好在BC上，連接AP，求 的值；解：如圖，取DE的中點(diǎn)M，連接PM.由折疊可知，AOOP，APDE，23，DAEDPE90.在RtEPD中，EMMD，PMEMDM.3MPD. 13MPD23.ADP23，1ADP.ADBC，ADPDPC. 1DPC.MOPC90，POMDCP.(2)如圖，若E是AB的中點(diǎn)，EP的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作GHBC交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H.則四邊形AGHD是矩形，設(shè)EGx，則BG4x.AEPD90，EGPDHP90，EPGDPH90，DPHPDH