2021年秋九年級數(shù)學上學期期中達標檢測卷新版蘇科版

1、 Page * MERGEFORMAT 14期中達標檢測卷一、選擇題(每小題2分，共12分)1已知x1是一元二次方程(m2)x24xm20的一個根，則m的值為()A1或2 B1 C2 D02如圖，四邊形ABCD的外接圓為O，BCCD，DAC35，ACD45，則ADB的度數(shù)為()A55 B60 C65 D703解方程x(x2)3(x2)，最適當?shù)慕夥ㄊ?)A直接開平方法B因式分解法 C配方法 D公式法4如圖，在O中，OA2，C45，則圖中陰影部分的面積為()A.eq f(,2)eq r(2) Beq r(2) C.eq f(,2)2 D25如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個實數(shù)根，那么

2、k的取值范圍是()Akeq f(9,4) Bkeq f(9,4)且k0 Ckeq f(9,4)且k0 Dkeq f(9,4)6如圖，在O中，AB為直徑，AOC80.點D為弦AC的中點，點E為eq o(BC,sup8()上任意一點則CED的大小可能是()A10 B20 C30 D40二、填空題(每小題2分，共20分)7方程x2x0的解是_8已知P在平面直角坐標系內(nèi)，它的半徑是5，圓心P(3，4)，則坐標原點O與P的位置關(guān)系是_9設(shè)a、b是方程x2x20190的兩個實數(shù)根，則(a1)(b1)的值為_10如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115，則BOD_.11如圖，點A、B、C在O上，OCAB，

3、垂足為D.若O的半徑是10 cm，AB12 cm，則CD_cm.12已知x1，x2是一元二次方程x24x70的兩個實數(shù)根，則x124x1x2x22的值是_131275年，我國南宋數(shù)學家楊輝在田畝比類乘除算法中提出這樣一個問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步問闊及長各幾步意思是：矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各幾步若設(shè)長為x步，則可列方程為_14如圖，在矩形ABCD中，DC14 cm，AD6 cm，動點P從點A出發(fā)，以4 cm/s的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CD方向向點D運動，兩點同時出發(fā)，一點到達終點時另一點即停，設(shè)運動時間

4、為t s，則t_時，點P和點Q之間的距離是10 cm.15如圖，點O是正五邊形ABCDE的中心，則BAO的度數(shù)為_16有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，ABC90，點M，N分別在射線BA、BC上，MN長度始終保持不變，MN4，E為MN的中點，點D到BA、BC的距離分別為4和2.在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為_三、解答題(1719題每題7分，2025題每題8分，26題9分，27題10分，共88分)17解方程：x22x2x1.18如圖，AB是半圓的直徑圖中，點

5、C在半圓外；圖中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖(1) 在圖中，畫出ABC的三條高的交點；(2) 在圖中，畫出ABC中AB邊上的高19如圖，ABC的三個頂點都在O上，直徑AD6 cm，DAC2B，求AC的長20已知關(guān)于x的方程x24xk10有兩實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩實數(shù)根分別為x1、x2，且eq f(3,x1)eq f(3,x2)x1x24，求實數(shù)k的值21如圖，AB是O的直徑，點C為半徑OA的中點，CDAB交O于點D和點E，DFAB交O于F，連接AF，AD.(1)求DAF的度數(shù)；(2)若AB10，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)22去年某商店“十一黃金周”進行促

6、銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%.(1)求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；(2)去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同，“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率23已知PA，PB分別與O相切于點A、B，APB80，C為O上一點(1)如圖，求ACB的大小；(2)如圖，AE為O的直徑，AE與BC相交于點D.若ABAD，求EAC的大小24中心為O的正六邊形ABCDEF的半徑為6 cm，點P、Q同時分別從A、D兩點出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AF、DC向終點F、C運

7、動，連接PB、PE、QB、QE，設(shè)運動時間為t(s)(1)求證：四邊形PBQE為平行四邊形；(2)求矩形PBQE的面積與正六邊形ABCDEF的面積之比25.如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩個點，eq o(AC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(BD,sup8()，連接AD，過點D作DEAC交AC的延長線于點E.(1)求證：DE是O的切線(2)若直徑AB6，求AD的長26如圖所示，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1 cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動(1)如果P、Q同時出發(fā)，當某個點先到達終

8、點時，運動終止問：幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8 cm2?(2)如果P、Q同時出發(fā)，且點Q到達點C后立即返回，速度保持不變，直到點P到達點C后同時停止運動，那么在整個移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ的面積等于1 cm2？若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由27如圖，AB為O的直徑，點C、D都在O上，且CD平分ACB，交AB于點E，連接AD.(1)求證：ABDBCD；(2)若DE13，AE17，求O的半徑；(3)DFAC于點F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由答案一、1.B2.C3.B4.D5.C 6C【點撥】連接OD、OE、BC，AOC80，ABC40，BOC

9、100.OCOA，OAC是等腰三角形，點D為弦AC的中點，DOC40，設(shè)BOEx，則COE100 x，DOE100 x40140 x，OCOE，OECOCE40eq f(1,2)x，ODOE，OEDODE，OED20eq f(1,2)x，CEDOECOEDeq blc(rc)(avs4alco1(40f(1,2)x)eq blc(rc)(avs4alco1(20f(1,2)x)20，CEDABC40，20CED40故選C.二、7.x10，x21 8原點O在P上92 01710.13011.212.213x(x12)86414.eq f(6,5)15.54162eq r(5)2【點撥】如圖，連接

10、BE，BD.由題意知BDeq r(2242)2eq r(5).MBN90，MN4，EMNE，BEeq f(1,2)MN2，點E的運動軌跡是以B為圓心，2為半徑的弧，當點E落在線段BD上時，DE的值最小，DE的最小值為2eq r(5)2.三、17.解：x12eq r(5)，x22eq r(5).18解：(1)如圖，點P即為所求(2)如圖，CD即為所求19解：連接OC，AOC2B，DAC2B，AOCDAC，COAC，ACCOeq f(1,2)AD3 cm.20解：(1)b24ac164(k1)164k4124k0，k3.(2)由題意可知x1x24，x1x2k1，eq f(3,x1)eq f(3,x

11、2)x1x24，eq f(3（x1x2）,x1x2)x1x24，eq f(34,k1)k14，k5或k3，由(1)可知k5舍去，k3.21解：(1)連接EF.DFAB，CDAB，EDFECB90，EF為O的直徑，點C為半徑OA的中點，OCeq f(1,2)OAeq f(1,2)OE，E30，DAFE30.(2)連接OD，則DOF2E60.DFAB，SADFSDOF，S陰影S扇形ODF.ODeq f(1,2)AB5，S陰影eq f(6052,360)eq f(25,6).22解：(1)45045012%504(萬元)答：該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額為504萬元(2)設(shè)該商店去年8、9

12、月份營業(yè)額的月增長率為x，依題意，得：350(1x)2504，解得：x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率為20%.23解：(1)連接OA、OB，PA，PB是O的切線，OAPOBP90，AOB360909080100，由圓周角定理得，ACBeq f(1,2)AOB50.(2)連接CE，AE為O的直徑，ACE90，ACB50，BCE905040，BAEBCE40，ABAD，ABDADB70，EACADBACB20.24(1)證明：六邊形ABCDEF是正六邊形，ABBCCDDEEFFA，AABCCDDEFF，點P，Q同時分別從A，D兩點出發(fā)，以1 c

13、m/s的速度沿AF，DC向終點F，C運動，APDQt cm，PFQC(6t)cm，在ABP和DEQ中，eq blc(avs4alco1(ABDE，,AD，,APDQ，)ABPDEQ(SAS)，BPEQ，同理可證PEQB，四邊形PEQB為平行四邊形(2)解：連接BE、OA，則AOBeq f(360,6)60，OAOB，AOB是等邊三角形，ABOAOB6 cm，BE12 cm.當t0 s時，點P與點A重合，點Q與點D重合，四邊形PBQE即為四邊形ABDE，如圖所示則EAFAEF30，BAE1203090，此時四邊形ABDE是矩形，即四邊形PBQE是矩形當t6 s時，點P與點F重合，點Q與點C重合，

14、四邊形PBQE即為四邊形FBCE，如圖所示同理可知BPE90，此時四邊形PBQE是矩形綜上所述，t0 s或6 s時，四邊形PBQE是矩形，AEeq r(12262)6eq r(3)(cm)矩形PBQE的面積矩形ABDE的面積ABAE66eq r(3)36eq r(3) cm2.正六邊形ABCDEF的面積6AOB的面積6eq f(1,4)矩形ABDE的面積6eq f(1,4)36eq r(3)54eq r(3) cm2，矩形PBQE的面積與正六邊形ABCDEF的面積之比eq f(2,3).25(1)證明：連接OD，eq o(AC,sup8()eq o(CD,sup8()eq o(BD,sup8(

15、)，BODeq f(1,3)18060.eq o(CD,sup8()eq o(DB,sup8()，EADDABeq f(1,2)BOD30，OAOD，ADODAB30，DEAC，E90，EADEDA90，EDA60，EDOEDAADO90，ODDE，DE是O的切線(2)解：連接BD，AB為O的直徑，ADB90.DAB30，AB6，BDeq f(1,2)AB3，ADeq r(6232)3eq r(3).26解：(1)824(s)當運動時間為t(0t4) s時，CP(6t) cm，CQ(82t) cm，依題意，得eq f(1,2)(6t)(82t)8，整理，得t210t160，解得：t12，t28

16、(不合題意，舍去)答：2 s后，可使PCQ的面積為8 cm2.(2)存在當運動時間為t(0t4)s時，CP(6t) cm，CQ(82t) cm，依題意，得eq f(1,2)(6t)(82t)1，整理，得t210t230，解得：t15eq r(2)，t25eq r(2)(不合題意，舍去)；當運動時間為t(4t6)s時，CP(6t) cm，CQ(2t8) cm，依題意，得eq f(1,2)(6t)(2t8)1，整理，得t210t250，解得t3t45.答：當運動時間為(5eq r(2)s或5 s時，PCQ的面積等于1 cm2.27(1)證明：CD平分ACB，ACDBCD，ACDABD，ABDBCD.(2)解：過點E作EMAD于點M，ACDBCD，ADBD.AB為O的直徑，ACB90，ADB90，DABDBA45.MAEMEA45，AMME.AE17，MEAMeq r(f(AE2,2)eq f(17r(2),2).DE13，DMeq r(DE2ME2)eq r(132blc(rc)(av