高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)設(shè)計(jì)教育價(jià)值

1、-. z高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)設(shè)計(jì)及教育價(jià)值省第十中學(xué)數(shù)學(xué)組 松宇摘要:新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：以素質(zhì)教育為中心，突出學(xué)生開(kāi)展為本，提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，開(kāi)展智力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的教育模式已經(jīng)不能適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)的到來(lái)，現(xiàn)在知識(shí)教學(xué)中對(duì)確定事實(shí)的灌輸，唯一答案的尋求，封閉習(xí)題的操練，難以適應(yīng)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求。必須改造我們的教學(xué)，將確定的事實(shí)、探究真理的方法和開(kāi)放性、創(chuàng)造性態(tài)度融為一體，實(shí)現(xiàn)知識(shí)教學(xué)的革命，素質(zhì)教育才可能真正深入。關(guān)鍵字: 數(shù)學(xué)開(kāi)放題、數(shù)學(xué)開(kāi)放題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)開(kāi)放題教育價(jià)值一、何謂數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題是相對(duì)

2、于條件和結(jié)論明確的封閉題而言的，是指能引起學(xué)生發(fā)散性思維的一種數(shù)學(xué)試題，它的條件、問(wèn)題變化不定型，有的條件隱蔽，有的條件多余，有的結(jié)論不一，有的解法多種等。開(kāi)放題的核心是考察學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種新的教育理念的具體表達(dá)。開(kāi)放題是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題的題型，其類(lèi)型包括條件開(kāi)放型、結(jié)論開(kāi)放型、策略開(kāi)放型、綜合開(kāi)放型、實(shí)踐開(kāi)放型、設(shè)計(jì)開(kāi)放型、信息開(kāi)放型、解法開(kāi)放型、情景開(kāi)放型等。二、數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)原則好的數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題，能夠充分表達(dá)出新的教育教學(xué)理念，加大教改力度，對(duì)教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)展方向是具有指導(dǎo)意義的。因此，設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題時(shí)應(yīng)

3、遵循以下七個(gè)原則。1、思維性原則 開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)教材進(jìn)一步去補(bǔ)充和拓寬，挖掘教材容的思維因素，從而構(gòu)建根底性的訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。2、開(kāi)放性原則 開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)要有利于開(kāi)放學(xué)生的思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是狹隘的數(shù)學(xué)知識(shí)本身，它是我們廣泛聯(lián)系、認(rèn)識(shí)世界、改造世界的有力工具。 3、層次性原則 根據(jù)學(xué)生的個(gè)性開(kāi)展及差異性，設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題應(yīng)講究梯度，由淺入深，拾級(jí)而上，螺旋上升，層層開(kāi)放，在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)上要表達(dá)這一原則。4、合理性原則 開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)應(yīng)立足于教材容與學(xué)生的根底知識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注意防止不從客觀實(shí)際出發(fā)的主觀主

4、義和追求形式的做法。5、實(shí)用性原則 設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題要嚴(yán)密聯(lián)系生活實(shí)際，多設(shè)計(jì)一些面向生活的開(kāi)放題。把生活問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)生活經(jīng)歷用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)造性活動(dòng)積極性，以利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又效勞于生活的真諦。 6、趣味性與新穎性原則 開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)要具有吸引力，出題的形式與角度有新意。7、可行性原則 開(kāi)放性試題的設(shè)計(jì)要注意在考試狀態(tài)下，學(xué)生可以在較短的時(shí)間做答；在學(xué)生有多種解答的情況下，評(píng)卷時(shí)能夠有統(tǒng)一的、穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展參照評(píng)分；為了使開(kāi)放性試題得到有序的、可持續(xù)性的開(kāi)展，題目難度不宜過(guò)高，所占分?jǐn)?shù)比例要有所控制。補(bǔ)充說(shuō)明一點(diǎn),設(shè)計(jì)

5、一道開(kāi)放性試題往往不會(huì)同時(shí)受到以上七條原則的制約,但應(yīng)不違背這些原則，并努力遵循其中的一條或幾條原則來(lái)命題三、數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的實(shí)例分析案例一：1、這是我在給高一學(xué)生上平面向量這一章節(jié)的復(fù)習(xí)例子，我是先展例如子，然后讓學(xué)生觀察例子，請(qǐng)他們依自己的能力設(shè)計(jì)題目再解答。2、十幾分鐘后，我把學(xué)生設(shè)計(jì)的題目收集并整理，再展現(xiàn)出來(lái)。3、讓學(xué)生抄下并交流后，請(qǐng)幾位同學(xué)答復(fù)他們?cè)O(shè)計(jì)出來(lái)的題目。4、我再認(rèn)真講評(píng)和總結(jié)學(xué)生設(shè)計(jì)的題目并說(shuō)明所用到的知識(shí)點(diǎn)。5、然后要求學(xué)生課后互相交流，再設(shè)計(jì)類(lèi)似的題目并歸納總結(jié)本單元的知識(shí)構(gòu)造。例：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A4，5，B0，2，C6，4，G是ABC的重心，D、E、F

6、分別是三角形中邊BC，邊CA，邊AB的中點(diǎn)，設(shè)，。請(qǐng)根據(jù)你對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況設(shè)計(jì)題目并寫(xiě)出解題過(guò)程1求+，|，|+|2以向量，為一組基底來(lái)表示及即=1+23求在上的投影4求G點(diǎn)的坐標(biāo)5求sinA:sinB:sinC6證明ABC是鈍角三角形，求出A的大小7求的值8求證：9假設(shè)P點(diǎn)在邊AB所在的直線上，求|的最小值，并求出它取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)10求BGC的面積11求證A、B、C三點(diǎn)不共線12求證四邊形ACDF是一個(gè)梯形13求證sinB cosC14求邊上的高15求的模16求證ABC的三條中線交于點(diǎn)17求AG : BG : CG18假設(shè)ABC按=1，2平移后，得ABC，求A，B，C的坐標(biāo)這些

7、題目都是在教師引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題條件、問(wèn)題情節(jié)及要求等方面作各種變化后，學(xué)生設(shè)計(jì)的,如果再結(jié)合三維的空間向量知識(shí)就可以設(shè)計(jì)含量更多更有深度的題目,要是高二和高三的學(xué)生設(shè)計(jì)，他們一定會(huì)結(jié)合不等式，立體幾何，直線與圓的方程等知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)更多的題目，進(jìn)而提高他們的綜合能力。案例二：寫(xiě)一段小作文來(lái)說(shuō)明下列圖中的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的實(shí)際意義?！驹O(shè)計(jì)意圖】函數(shù)概念的形成，一般是從具體的實(shí)際例子開(kāi)場(chǎng)的，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念時(shí)，往往較少考慮實(shí)際意義。此題旨在通過(guò)學(xué)生根據(jù)自己的已有的知識(shí)經(jīng)歷和生活實(shí)例給出函數(shù)的實(shí)際解釋?zhuān)w會(huì)到數(shù)學(xué)概念的抽象性和背景的多樣性，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又效勞于生

8、活的真諦【局部分析解答】給變量賦予不同的涵，就可得出函數(shù)不同的解釋。我們從物理、生活等方面來(lái)考慮給出一些例解：1*表示時(shí)間單位：s , y表示速度單位：m/s ，開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)后，物體從靜止?fàn)顟B(tài)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 ，10s 后做勻速運(yùn)動(dòng)；20s 后物體以0.5 的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到40s 未停下。2*校有一容量為10 的蓄水池的底部漏水，而管理員卻不知。管理員見(jiàn)池中無(wú)水，便翻開(kāi)閥門(mén)向水池放水，由于進(jìn)水量大于排水量，因而進(jìn)水10分鐘后水池水滿(mǎn)，水滿(mǎn)后，粗心的管理員卻在房間看電視，于是水向外溢，滿(mǎn)地是水。再過(guò)10分鐘，管理員趕到，大驚，便關(guān)了閘門(mén)。20分鐘后，水池的水卻全部漏完，滴水不剩。3有

9、兩小汽車(chē)，在*點(diǎn)處由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，在前10分鐘時(shí)，它以勻速行進(jìn)了10公里，然后到汽車(chē)美容店里停留了10分鐘來(lái)美容，最后它用20分鐘時(shí)間以勻速回到原地。4一位送貨司機(jī)駕駛一輛貨車(chē)送貨，他在10秒鐘把汽車(chē)從0米秒勻加速到10米秒，然后他保持這樣速度駕駛10秒鐘后，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)有故障，于是他在20秒汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，并且停車(chē)檢查故障。5一個(gè)金魚(yú)缸可裝10升水，開(kāi)場(chǎng)以1升秒的流量向魚(yú)缸加水，10秒后魚(yú)缸的水加滿(mǎn)，然后參加消毒劑消毒魚(yú)缸10秒，最后以0.5升秒的流量倒掉魚(yú)缸的水，用去20秒。四、數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題教育價(jià)值：1.開(kāi)放題的教學(xué)有利于倡導(dǎo)的教學(xué)氣氛教學(xué)過(guò)程是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生多邊活動(dòng)的過(guò)程。教學(xué)活

10、動(dòng)能否順利進(jìn)展的前提條件是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間是否相互溝通。如果離開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程難以暢通。由于開(kāi)放題答案的不唯一性和解題策略的多樣性，就為教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)交流，為學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)和解題策略提供了很多的“參與時(shí)機(jī)。又由于開(kāi)放題的層次性，為全體學(xué)生，特別是中、下學(xué)生提供了很大的“參與空間。又由于開(kāi)放題的探索性，為學(xué)生提供了較好的“參與深度。使得每個(gè)學(xué)生都認(rèn)為自己解決了這個(gè)問(wèn)題，找到了答案。正因?yàn)槿绱?，學(xué)生不再是一個(gè)依賴(lài)教師的模仿者，這種新穎的師生關(guān)系給學(xué)生提供了一個(gè)平等的教學(xué)氣氛，這種氣氛有利于充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的非智力因素，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)力，并且促進(jìn)了教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間相互理解，學(xué)會(huì)換位思考，使教和學(xué)相得益彰。2.開(kāi)放題的教學(xué)有利于學(xué)生體驗(yàn)成功，樹(shù)立信心心理學(xué)告訴我們：在人的心靈深處都有一個(gè)根深蒂固的需要，這就是自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者和成功者。由于開(kāi)放題起點(diǎn)低，層次多，答案不唯一，策略多樣化，就使得學(xué)生很容易“下手。中、下學(xué)生也常常能找