2022年山東省泰安市南關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為( )A35B70C140D2802下列運(yùn)算正確的是（）ABCD3如果一次函數(shù)的圖象與直線平行且與直線y=x-2在x軸上相交，則此函數(shù)解析式為（ ）ABCD4邊長為，的長方形，

2、它的周長為，面積為，則的值為()ABCD5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（1，2）平移線段AB，得到線段AB已知點A的坐標(biāo)為（3，1），則點B的坐標(biāo)為（）A（4，4）B（5，4）C（6，4）D（5，3）6如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個結(jié)論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D17在RtABC中，C90，AB13，AC12，則ABC的面積為（）A5B60C45D308

3、象棋在中國有三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（ ）ABCD9根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是10810計算：（ ）A1BC4D11如圖，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且FOE121，則A的度數(shù)是（）A52B62C64D7212在、

4、中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，是的一條角平分線，為的中點，連接，若，則的面積為_14如圖，已知A47，B38，C25，則BDC的度數(shù)是_15已知，則的值等于_ 16一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_克17若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個多邊形的一個頂點引出對角線_條18如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組20（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點、，

5、.請回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱，并寫出三頂點的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo).21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.22（10分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元(1)求：汽車行駛中

6、每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？23（10分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.24（

7、10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標(biāo)： ；（3）A1B1C1的面積是多少？26某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成淡薄、一般、較強(qiáng)、很強(qiáng)四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學(xué)

8、生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整（3）求出安全意識為“較強(qiáng)”的學(xué)生所占的百分比參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】長方形的面積為10，ab=10，長方形的周長為14，2(a+b)=14，a+b=7.對待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.2、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計算各項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；B、，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；C、，故本選項運(yùn)算正確，符合題意；D、，故

9、本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)所求的直線的解析式為，先由所求的直線與平行求出k的值，再由直線與直線y=x2在x軸上相交求出b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：設(shè)所求的直線的解析式為，直線與直線平行，直線y=x2與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），直線與直線y=x2在x軸上相交，解得：b=3；此函數(shù)的解析式為故選：A【點睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先把所給式子提取公因式mn，再

10、整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可【詳解】根據(jù)題意得：m+n=7，mn=10，故選：B【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力5、B【分析】由題意可得線段AB平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】解：A（1，1）平移后得到點A的坐標(biāo)為（3，1），線段AB先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，B（1，2）平移后的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（1+4，2+2），即（5，4）故選：B【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，一般來說，坐標(biāo)系中點的平移遵循：上加下減，左減右加的規(guī)律，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題目中的已知信

11、息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判斷在DCN和BNE各個角度之間之間的關(guān)系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CD

12、B=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題7、D【分析】在RtABC中，根據(jù)勾股定理可求得BC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：AB13，AC12，C90，BC5，ABC的面積12530，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理以及三角形的面積，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)可得出原點的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【

13、點睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)10、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪

14、的運(yùn)算法則計算即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到OBC+OCB=59，根據(jù)角平分線的定義得到ABC+ACB=2（OBC+OCB）=118，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】BOCEOF121，OBC+OCB59，ABC的角平分線BE，CF相交于點O，ABC+ACB2（OBC+OCB）118，A18011862，故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】=，=， 、不是最簡二次根式，是

15、最簡二次根式，故選A【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義，掌握“被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式”的二次根式是最簡二次根式，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作于點F，利用角平分線的性質(zhì)可得DF長，由中點性質(zhì)可得AE長，利用三角形面積公式求解.【詳解】解：如圖，作于點F是的角平分線為的中點 所以的面積為.故答案為：.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，靈活利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.14、110【分析】連接AD，并延長，根據(jù)三角殂的外角性質(zhì)分別表示出3和4，因為BDC是3和4的和，從而不難求得BDC的度數(shù)【詳解

16、】解：連接AD，并延長3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案為 ：110【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和15、-5【分析】由得到，整體代入求值即可得到答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查的是分式的求值，掌握整體代入方法求分式的值是解題的關(guān)鍵16、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】

17、解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求出這個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線的條數(shù)【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得n=6，從這個多邊形的一個頂點引出對角線是：61=1（條），故答案為1【點睛】本題考查多邊形的對角線，多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù).18、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進(jìn)行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2

18、130260故答案為260【點睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到三、解答題（共78分）19、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因為x1且x0，所以x=1，則原式1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的

19、混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力20、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)描出點，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征，描出點、的對應(yīng)點，連線即可；（3）根據(jù)點M與點關(guān)于x軸對稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對稱，關(guān)于x軸對稱的點為，故答案為：【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中畫軸對稱圖形問題及三角形的面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱的點的特征21、證明見解析【解析】試題分析：由CA平分BCD，AEBC于E，AFCD，可得AE=AF，再由

20、HL判定RtAEBRtAFD，即可得出結(jié)論試題解析：CA平分BCD，AEBC，AFCD，AEAF.在RtABE和RtADF中， ABEADF(HL).22、 (1)每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米【分析】(1)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費(fèi)用不超過50元列出不等式解答即可【詳解】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗x=0.3是原方程的解，汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是300.3=100千米；至少需要用電行

21、駛60千米(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用電行駛60千米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、 (1)、AD=AE，理由見解析；(2)、AEDF，AEDF；理由見解析；(3)、OCACAD，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)ABON，ACOM得出OABACB，根據(jù)角平分線得出AOPCOP，從而得出ADEAED，得出答案；(2)、根據(jù)點F與點A關(guān)于

22、OP所在的直線對稱得出ADFD，AEEF，然后證明ADE和FED全等，從而得出答案；(3)、延長EA到G點，使AGAE，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出CG=OC，根據(jù)(1)的結(jié)論得出AD=AE，根據(jù)AD=AE=AG得出答案.試題解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB90 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延長EA到G點，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得ADAEADAEAG ACADOC考點：(1)、角度的計算；(2)、等腰三角形的性質(zhì)；(3)、直角三角形的性質(zhì)24