2022年河南省信陽(yáng)固始縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某校組織學(xué)生參觀綠博園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大約為0.0000065米.將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n的值為( )A-6B6C-5D-72同學(xué)們都玩過(guò)蹺蹺板的游戲，如圖是一個(gè)蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，

2、OAOB當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時(shí)，AOA50，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時(shí)，COB等于（）A25B50C65D1303下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對(duì)頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等4如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AC=14,的周長(zhǎng)是24，則BC的長(zhǎng)為（ ）A10B11C14D155在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD6若，則的值是（）A1B2C3D47以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，138如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差

3、是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D129數(shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是（ ）A5B7C8D9、10已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)A（，）在軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi).12根據(jù)，的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是_13如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，則度數(shù)為_(kāi)14如圖，AOB=60，OC平分AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足OCE是等腰三角形，那么OEC的度數(shù)為_(kāi)15計(jì)算：2320.27720.2=_16如圖，將ABC沿著DE對(duì)折，點(diǎn)A落到A處，若BDA+CEA70，則

4、A_17如圖，在中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_18如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）解一元一次不等式組：20（6分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)，分別在等邊的，邊上，且，交于點(diǎn).求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識(shí)完成了解答后，老師又提出了下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出答案并說(shuō)明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點(diǎn)，分別移動(dòng)到，的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到？21（6分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且求證： 22（8

5、分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí),老師板書(shū)的例題和兩名同學(xué)所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時(shí)間相等乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_,慶慶同學(xué)所列方 程中的表示；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫(xiě)出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題23（8分）小明在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，先畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出“已知”，“求證”（如圖），證明時(shí)他對(duì)所作的輔助線描述如下：“過(guò)點(diǎn)作的中垂線，垂足為”（1）請(qǐng)你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正

6、確，請(qǐng)改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫(xiě)出證明過(guò)程24（8分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的邊AB上，且ADCD，（1）用直尺和圓規(guī)作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Q（4-2n，n-1）（1）當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的左側(cè)時(shí)，求n的取值范圍；（2）若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)26（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、， .請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若

7、是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000065=6.510-6，則n=6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，A

8、OB18050130，OCAB，COB65，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 2、有些命題的

9、正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理4、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長(zhǎng)是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)比

10、例的性質(zhì),可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質(zhì),可得答案.【詳解】設(shè)=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式= 故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用比例的性質(zhì),化簡(jiǎn)求值.7、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：

11、D【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，數(shù)據(jù)5、7、1、1、9中1出現(xiàn)了2次，且次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，-1）【解析】已知點(diǎn)A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，

12、1-6a=-1，即A的坐標(biāo)為（0，-1）.12、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)()= ，=，又，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個(gè)一次循環(huán)，的末位數(shù)字是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問(wèn)題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變，得出2=EBA，3=ACD，進(jìn)而得出BCD+CBE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)【詳解】1=140，2=25，3=15

13、，由折疊可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質(zhì)可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點(diǎn)睛】考查了翻折變換的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變14、120或75或30【解析】AOB=60，OC平分AOB，點(diǎn)E在射線OA上，COE=30.如下圖，當(dāng)OCE是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：（1）當(dāng)OE=CE時(shí)，OCE=COE=30，此時(shí)OEC=180-30-30=120；（2）當(dāng)OC=OE時(shí)，OEC=OCE=75；（3）當(dāng)CO=CE時(shí)，OEC=COE=30.綜上所述，當(dāng)OCE是等腰三角形時(shí)，OEC的度數(shù)為：12

14、0或75或30.點(diǎn)睛：在本題中，由于題中沒(méi)有指明等腰OCE的腰和底邊，因此要分：（1）OE=CE；（2）OC=OE；（3）CO=CE；三種情況分別討論，解題時(shí)不能忽略了其中任何一種情況.15、1【分析】先把20.2提取出來(lái)，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題16、35【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADEADE，AEDAED，由平角的定義得到BDA+2ADE180，AEC+2AED180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED140，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：將ABC沿著DE對(duì)折，A落到

15、A，ADEADE，AEDAED，BDA+2ADE180，AEC+2AED180，BDA+2ADE+CE A+2AED360，BDA+CEA70，ADE+AED=145，A35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化17、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系18、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入函數(shù)中，

16、即可求得m，k的值；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），把點(diǎn)P（1，m）代入得：，把代入得：m=1，k=5，點(diǎn)P（1，1），三角形的高就是1y=3x+5，A（0），OA，SAOP故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可三、解答題(共66分)19、【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大

17、中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵20、（1）真命題；（2）能，見(jiàn)解析【分析】（1）因?yàn)锽QM=60，所以QBA+BAM=60，又因?yàn)镼BA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫(huà)出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM

18、60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出AC180即可得出結(jié)論.【詳解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理即可解題.

19、22、（1）甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度米(選擇一個(gè)即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米；選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時(shí)間關(guān)系或修路長(zhǎng)度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米

20、所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度米(選擇-一個(gè)即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米. 選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.所以答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.23、（1）不正確，應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）不正確過(guò)一點(diǎn)可以作已知直線的垂線，不能作線段的中垂線（2）利用證明即可【詳解】解：（1）不正確.應(yīng)該是：過(guò)點(diǎn)作.（2），.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題24、（1）見(jiàn)解析；（2）DEAC，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）先由ADCD知ADC