2021-2022學(xué)年海南省?？谑懈咭簧蠈W(xué)期12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、?？谑?021-2022學(xué)年度第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)科12月質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的條形碼貼在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項(xiàng)選擇題1. 已知集合，2，3，則（ ）A. ，B. C. D. ，2，3，2. 已知一個(gè)扇形的面積為，半徑為2，則其圓心角為（ ）A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C 充分必要條件D. 既不充

2、分也不必要條件4. 在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則（ ）A. B. C. D. 6. 函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為A. B. C. D. 7. 已知關(guān)于的不等式組僅有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B. C. D. 8. 已知函數(shù)，若方程有8個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題9. 已知是銳角，則（）A. 2是小于180的正角B. 180是第三象限角C. 只是銳角D. 2是第一或第二象限角10. 給出下列結(jié)論，共中正確的結(jié)論是（ ）A. 函數(shù)的最大值為B. 已知?jiǎng)t的最小值為

3、C. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D. 已知定義在上的奇函數(shù)在內(nèi)有1010個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為202111. 給出下面四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）A. 若實(shí)數(shù)，則B. 設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則有最小值4C. 若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)镈. 若函數(shù)滿足，則12. 設(shè)函數(shù)，且，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 函數(shù)有最小值0，無(wú)最大值B. 函數(shù)與直線的圖像有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)C. 若，則D. 若，則的取值范圍是三、填空題13. 當(dāng)時(shí)，_.14. 已知函數(shù)（且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.15. 已知二次函數(shù)，為實(shí)數(shù).（1）若此函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，一個(gè)在內(nèi)，另一個(gè)在內(nèi)則的

4、取值范圍是_ （2）若此函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)都在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是_.16. 若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是_四、解答題17. 已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合.18 化簡(jiǎn)與求值：（1）；（2）若，求的值；（3）已知，求的最大值.19. 已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 定義在D上的函數(shù)，若滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界.（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù).若是，寫出的一個(gè)上界值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21. 已知函數(shù)為偶

5、函數(shù)，.（1）求實(shí)數(shù)值；（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒在圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值之和為2020，求實(shí)數(shù)的值.22. 已知函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè).（1）求的解析式；（2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.答案19.ABC10.CDB9.ABC10.CD9.ABC10.CD10.CD11.BD11.BD 12.ACD13. 14. 15. . . 16. 17. （1）由題意，；（2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，則；綜上，的取值范圍是.18.（1）原式；（2）由已知得，則，即，也即.因?yàn)?，所以，于是?/p>

6、，即.（3）由，可得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值1.19.（1）當(dāng)時(shí)，舍去；當(dāng)時(shí)，即，令，則，解得：或（舍），所以，可得.（2）當(dāng)時(shí)，即，即.當(dāng)時(shí)，所以對(duì)于恒成立，所以，當(dāng)，所以故的取值范圍是.20.（1），則在上是增函數(shù)；故；故；故；故是有界函數(shù)；1是的一個(gè)上界；（2）函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，在上恒成立；即，令，則；故在上恒成立；故，即，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.21. （1） 函數(shù)為偶函數(shù)，得，解得，即.（2）若時(shí)，函數(shù)的圖像恒在圖像的上方，則恒成立，即，即.所以.因?yàn)闀r(shí)，所以，得.（3），所以當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，取得最大值，當(dāng)取得最小值，所以，解得.22.（1）因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，.（2）不等式可化為，不等式可化為.令，記，m