2022年安徽省巢湖第四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則的值是（ ）ABC+16D162下列運(yùn)算正確的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y53將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay2x+1

2、By2x5Cy2x+5Dy2x+74，則下列不等式成立的是( )ABCD5如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（）A15B20C25D306下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B0.3CD07下列語句中，是命題的是（ ）A延長線段到B垂線段最短C畫D等角的余角相等嗎？8如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1159下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a410已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9

3、B6C9D6或12二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“對頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）12一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20，則此正多邊形是_ 邊形，共有_ 條對角線13如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，則_14因式分解：-2x2+2=_154的平方根是_；8的立方根是_16請寫出一個到之間的無理數(shù)：_17已知C、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，且，則_18若a+b=3，ab=2，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，ADF和BCE中，A=B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF

4、請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出的一個正確結(jié)論，并說明它正確的理由20（6分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD21（6分）如圖，是邊的中點(diǎn)，于，于.（1）求證：；（2）若，求的周長.22（8分）先化簡，再求值：，其中a123（8分）如圖，ABC和都是等邊三角形，求:（1）AE長；（2）BDC的度數(shù)：（3）AC的長24（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AFBC交BE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)CF求證：四邊形ADCF是平行四邊形2

5、5（10分）閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，延長，交于點(diǎn)，求證：分析：等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進(jìn)行翻折，即作交的延長線于(如圖3)經(jīng)驗拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，求的長(用含，的式子表示)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l

6、2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對各選項進(jìn)行分析即可求解【詳解】（8x34x2）4x2x2x，故選項A正確；x1x2 x7x10，故選項B錯誤；x2y3（xy3）xx y，故選項C錯誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項D錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項式除以單項式、

7、單項式除以單項式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵3、C【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”即可得到答案【詳解】將一次函數(shù)y2x+3的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y2x+3+2，即y2x+1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要一次函數(shù)平移規(guī)律，掌握一次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對每個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A錯誤；不一定成立，故B錯誤；，故C錯誤；，故D正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì).5、C【解析】根據(jù)角平分線的

8、定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到D=A解：ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故選C6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，逐一判斷即可得答案【詳解】A3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C是無理數(shù)，故該選項符合題意，D0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如、8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)7、B【分

9、析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題8、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，根據(jù)等邊對等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對等角可得ADC=C=50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三

10、角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項不合題意；B（a4）4a16，故本選項不合題意；Ca5a3a2，故本選項不合題意；D（2a2）24a4，故本選項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點(diǎn)確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=

11、53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記二、填空題(每小題3分,共24分)11、兩個角是對頂角 這兩個角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成，得到此命題的條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；由對頂角的性質(zhì)可知：這個命題是真命題故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真【點(diǎn)睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運(yùn)用所學(xué)知識時行準(zhǔn)確判斷是

12、解題的關(guān)鍵12、九 1 【分析】設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，根據(jù)內(nèi)角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多邊形的外角和為360，求出此多邊形的邊數(shù)為360；依據(jù)n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)多邊形的一個外角為，則與其相鄰的內(nèi)角等于3+20，由題意，得（3+20）+=180，解得：=40即多邊形的每個外角為40又多邊形的外角和為360，多邊形的外角個數(shù)=多邊形的邊數(shù)為9；n邊形的對角線條數(shù)為：n（n-3），當(dāng)n=9時，n（n-3）=96=1；故答案為：九；1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理，多邊形內(nèi)角與外角的

13、關(guān)系以及多邊形的對角線條數(shù)，運(yùn)用方程求解比較簡便13、40【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=40，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，又的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，AE=BE，BAE=B=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用上述性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)是解題的關(guān)鍵14、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進(jìn)行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵

14、15、1 1 【分析】依據(jù)平方根立方根的定義回答即可【詳解】解：（1）1=4，4的平方根是113=8，8的立方根是1故答案為1，1考點(diǎn)：立方根；平方根16、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個符合條件的無理數(shù)即可【詳解】解：解：=，=，到之間的無理數(shù)有，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，注意理解無理數(shù)的定義，根據(jù)定義寫出滿足條件的數(shù)即可可以寫帶根號且開方開不盡的數(shù)，或?qū)懸恍┯幸?guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)17、或【解析】根據(jù)軸對稱性可得，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】解：、D兩點(diǎn)在線段AB的中垂線上，在中，如圖1，或如圖2，故答案為：或【

15、點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對稱性是解題的關(guān)鍵18、5【分析】將a+b=3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、如：AD=BC，BEAF，則DE=CF；理由見解析【分析】只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結(jié)論正確即可，下邊以為條件，為結(jié)論為例【詳解】解：如：AD=BC，BEAF，則D

16、E=CF；理由是：BEAF，AFD=BEC，在ADF和BEC中，ADFBCE(AAS)，DF=CE，DFEF=CEEF，DE=CF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，延長FB至K，使FKDF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB=60，DAC=BAE=60+BAC在ACD和AEB中，ACDA

17、EB(SAS)；（2）由（1）知CDA=EBA，如圖1=2，180CDA1=180EBA2，DAB=DFB=60，如圖，延長FB至K，使FK=DF，連DK，DFK為等邊三角形，DK=DF，DBKDAF(SAS)，BK=AF，DF=DK，F(xiàn)K=BK+BF，DF=AF+BF，又CD=DF+CF，CD=AF+BF+CF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等邊對等角得出BC，再利用AAS證明BDECDF，即可得出結(jié)論；（2）先證明ABC是等邊三角形，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出等邊

18、三角形的邊長，則周長可求【詳解】（1）證明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC邊的中點(diǎn)，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周長431【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及等邊三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵22、；【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值【詳解】解：原

19、式，當(dāng)a1時，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，靈活的利用通分、約分進(jìn)行分式的化簡是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可利用SAS證明BCDACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)果；（2）在ADE中，根據(jù)勾股定理的逆定理可得AED90，進(jìn)而可求出AEC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得答案；（3）過C作CPDE于點(diǎn)P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可得PE與CP的長，進(jìn)而可得AECP，然后即可根據(jù)AAS證明AEGCPG，于是可得AGCG，PGEG，根據(jù)勾股定理可求出AG的長，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）ABC

20、和EDC都是等邊三角形，BCAC，CDCEDE2，ACBDCE60，BCDACE，在BCD與ACE中，BCAC，BCDACE，CDCE，BCDACE，AEBD；（2）在ADE中，DE2+AE2AD2，AED90，DEC60，AEC150，BCDACE，BDCAEC150；（3）過C作CPDE于點(diǎn)P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，CDE是等邊三角形，PEDE1，CP，AECP，在AEG與CPG中，AEGCPG90，AGECGP，AECP，AEGCPG，AGCG，PGEG，AG，AC2AG【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及其逆定理等知識，熟練掌握上述知識、靈活應(yīng)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、證明見解析.【解析】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），進(jìn)而得出AF=BD，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出答案試題解析：證明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四邊形ADCF為平行四邊形點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AEFDEB是解題的關(guān)鍵25、證明見解析；證明見解析；經(jīng)驗拓展【解析】閱讀材