高中總復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)配人教A版(老高考舊教材)ppt配套PPT課件2.5　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1、2.5對數(shù)與對數(shù)函數(shù) -2-知識梳理雙基自測234151.對數(shù)的概念(1)根據(jù)下圖的提示填寫與對數(shù)有關(guān)的概念:(2)a的取值范圍:.指數(shù) 對數(shù) 冪 真數(shù) 底數(shù) a0,且a1 -3-知識梳理雙基自測23415logaM+logaN logaM-logaN nlogaM 2.對數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對數(shù)的運(yùn)算法則如果a0,且a1,M0,N0,那么 -4-知識梳理雙基自測23415N N logad -5-知識梳理雙基自測234153.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) -6-知識梳理雙基自測23415(0,+) (1,0) 增函數(shù) 減函數(shù) -7-知識梳理雙基自測234154.由對數(shù)函數(shù)的圖象看底數(shù)的大小關(guān)系如

2、圖,作直線y=1,則該直線與四個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為相應(yīng)的底數(shù).故0cd1a0,且a1)與對數(shù)函數(shù)(a0,且a1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線對稱.y=logax y=x 2-9-知識梳理雙基自測3415 -10-知識梳理雙基自測23415A.abcB.acbC.cabD.cb1時,函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)B,D中過點(diǎn)(1,0)的曲線,此時函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足a1,選項(xiàng)B,D中的圖象都不符合要求;當(dāng)0a1時,函數(shù)y=logax的圖象為選項(xiàng)A,C中過點(diǎn)(1,0)的曲線,此時函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)a應(yīng)滿足0a1(a0,且a1),則實(shí)數(shù)a的

3、取值范圍是.-14-知識梳理雙基自測23415自測點(diǎn)評1.應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式時,一要熟記公式及公式成立的條件,防止混用、錯用,二要會公式的正用、逆用和變形用.2.對數(shù)值的大小比較的常用方法:(1)化同底后利用函數(shù)的單調(diào)性.(2)作差或作商法.(3)利用中間值(0或1).(4)化同真數(shù)后利用圖象比較.3.判斷對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、求對數(shù)函數(shù)的最值、求對數(shù)不等式中的參數(shù)范圍,都與底數(shù)a有關(guān),解題時要注意按0a1分類討論,否則易出錯.-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得對數(shù)運(yùn)算的一般思路:(1)首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形,化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,

4、然后正用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡合并.(2)將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算,然后逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算.-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考應(yīng)用對數(shù)型函數(shù)的圖象主要能解決哪些問題? C B -19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得應(yīng)用對數(shù)型函數(shù)的圖象可求解的問題:(1)對一些可通過平移、對稱變換作出其圖象的對數(shù)型函數(shù),在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時,常利用數(shù)形結(jié)合思想.(2)一些對數(shù)型方程

5、、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題,利用數(shù)形結(jié)合法求解.-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3D -23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析:(1)因?yàn)閷θ我獾膞R,都有f(x-2)=f(x+2),所以f(x)是定義在R上的周期為4的偶函數(shù).作函數(shù)f(x)與y=loga(x+2)的圖象如下.-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向一比較含對數(shù)的函數(shù)值的大小 b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.bacC.cbaD.ca0,且a1).(1)求f(x)的定義域;(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.思考在判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時需要注意哪些條件?-28-

6、考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解 (1)由ax-10,得ax1.當(dāng)a1時,x0;當(dāng)0a1時,x1時,f(x)的定義域?yàn)?0,+);當(dāng)0a1時,設(shè)0 x1x2,所以f(x1)1時,f(x)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù).類似地,當(dāng)0a1時,f(x)在區(qū)間(-,0)上也是增函數(shù).-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.比較對數(shù)式的大小:(1)若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷;若底數(shù)為同一字母,則需對底數(shù)進(jìn)行分類討論.(2)若底數(shù)不同,真數(shù)相同,則可以先用換底公式化為同底后,再進(jìn)行比較.(3)若底數(shù)與真數(shù)都不同,則常借助1,0等中間量進(jìn)行比較.2.解簡單對數(shù)不等式,先統(tǒng)一底數(shù),再利用函數(shù)的單調(diào)性,

7、要注意底數(shù)a的分類討論.3.在判斷對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性時,一定要明確底數(shù)a對增減性的影響,以及真數(shù)必須為正的限制條件.-30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(2)已知f(x)=lg 是奇函數(shù),則使f(x)0,且a1.求f(x)的定義域;判斷f(x)的奇偶性,并予以證明;當(dāng)a1時,求使f(x)0的x的取值范圍.對點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2020全國,文10)設(shè)a=log32,b=log53,c= ,則()A.acbB.abcC.bcaD.cabA A-31-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-32-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(3)解:因?yàn)閒(x)=loga(x+1)-loga(1-x), 故所求函數(shù)的定義域?yàn)閤|-1x1.f(x)為奇函數(shù).證明如下:由(1)知f(x)的定義域?yàn)閤|-